结构可切换型聚合物刷的构建及表面性能

合成了结构可切换型甲基丙烯酸酯季铵盐(CBMA-1C2). 在聚丙烯(PP)片基表面光接枝构建CBMA-1C2聚合物刷, 其在碱性水溶液中可水解形成两性离子聚合物刷PCBMA. 用蛋白质吸附及血小板黏附实验评价改性表面亲/疏水性及表面电荷对生物分子与材料表面之间相互作用的影响. 结果发现, 与未改性PP片基相比, 聚合物PCBMA-1C2改性表面水解前后均具有优异的亲水性能, 由于聚合物PCBMA-1C2水解前后表面电荷不同, 对生物分子与改性PP表面的相互作用表现出明显差异. 亲水性好、 两性离子结构的聚合物PCBMA表面表现出对蛋白吸附和血小板黏附的良好抑制作用.     

集值优化问题严最大有效解的高阶刻画

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.     

Identifying the closeness of eigenstates in quantum many-body systems

We propose a quantity called modulus fidelity to measure the closeness of two quantum pure states. We use it to investigate the closeness of eigenstates in one-dimensional hard-core bosons. When the system is integrable, eigenstates close to their neighbor or not, which leads to a large fluctuation in the distribution of modulus fidelity. When the system becomes chaos, the fluctuation is reduced dramatically, which indicates all eigenstates become close to each other. It is also found that two kind of closeness, i.e., closeness of eigenstates and closeness of eigenvalues, are not correlated at integrability but correlated at chaos. We also propose that the closeness of eigenstates is the underlying mechanism of eigenstate thermalization hypothesis(ETH) which explains the thermalization in quantum many-body systems.     

基于MGPD模型的地质灾害风险的统计度量

利用扩展BurrⅫ分布构建了改进的广义帕累托分布模型—MGPD模型(Meliorated Generalized Pareto Distribution),由此得到了地质灾害损失的在险风险值和最大可能损失估计值。以湖南省娄底市地质灾害损失数据实证分析,结果显示:MGPD模型在刻画地质灾害损失数据时,比GPD模型的精度更高,具有更广泛的适用性。     

基于卷积神经网络模型数值求解双曲型偏微分方程的研究

人工神经网络近年来得到了快速发展,将此方法应用于数值求解偏微分方程是学者们关注的热点问题.相比于传统方法其具有应用范围广泛（即同一种模型可用于求解多种类型方程）、网格剖分条件要求低等优势,并且能够利用训练好的模型直接计算区域中任意点的数值.该文基于卷积神经网络模型,对传统有限体积法格式中的权重系数进行优化,以得到在粗粒度网格下具有较高精度的新数值格式,从而更适用于复杂问题的求解.该网络模型可以准确、有效地求解Burgers方程和level set方程,数值结果稳定,且具有较高数值精度.     

《线性代数》中的形似化教学探索

《线性代数》中有些概念及性质较为抽象,直接的灌输式讲授不利于学生理解和记忆.分别针对向量组最大无关组、特征值与特征向量、方阵的相似对角化三个重要知识点,提出了形似化的教学设计方案,以期利用生活化的类比和设计帮助学生厘清概念及性质内在的逻辑关系,深化学生对知识的理解,进而真正实现知识的内化.     

Energy levels and magnetic dipole transition parameters for the nitrogen isoelectronic sequence

Theoretical calculations of the energy levels and magnetic dipole transition parameters for the 1s²2s²2p³ and 1s²2p⁵ configurations of nitrogen isoelectronic sequence with Z=21-30 are performed using multi-congfiguration Dirac-Fock (MCDF) method. Based on the relativistic computational code GRASP2k compiled within the framework of MCDF method, the electron correlations, Breit interaction and QED effects are well treated in detail. The energy levels, line strengths and transition rates of magnetic dipole transition are obtained and compared with the experimental data available. For most cases, good agreements are achieved and the relative differences of them are less than 0.114%, 8.43% and 9.80%, respectively. The scaling laws of the fine structure splitting and transition rate are obtained on the isoelectronic sequence and the corresponding physical mechanisms are discussed. The data sets for tables are openly available at https://www.doi.org/10.57760/sciencedb.j00113.00022.     

基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用

基于马尔科夫链蒙特卡洛(简记为MCMC)模拟的参数贝叶斯估计,对改进的广义帕累托分布(简记为MGPD)模型进行了优化,并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值(简记为VaR)和条件损失值(简记为CVaR).以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析及模型适应性检验,结果表明:优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力,而且具有较强的适用性.     

聚苯胺-邻氨基酚膜修饰电极的制备及其应用

通过循环伏安法(CV)将苯胺(AN)-邻氨基酚(OAP)修饰在玻碳电极(GCE)表面,制备出聚苯胺-邻氨基酚聚合物膜修饰电极(PAN-OAP/GCE),并用该电极对抗坏血酸(AA)进行测定。分别对OAP与AN聚合浓度比和磷酸缓冲溶液(PBS)pH进行优化。结果表明OAP与AN浓度比为1:14,pH为6.80时,所得聚合物膜修饰电极具有良好的电化学催化活性和稳定性。同时,在0.1 mol/L PBS(pH 6.80)中,采用差分脉冲伏安法(DPV)对AA进行测定,结果表明PAN-OAP/GCE电极对AA具有明显的电化学催化氧化作用,且AA在膜修饰电极上的响应电流和其浓度在1.50×10-8～2.12×10-6mol/L范围内呈良好的线性关系,线性回归方程为ip=1.0344c+0.0183,相关系数为0.9988。检测限可达5.0×10-9mol/L。该修饰电极具有较高的灵敏度和选择性,用于样品中AA的检测,回收率为96.0%～101.2%。