Banach空间中二元算子方程组解的存在唯一性及其迭代解法

利用锥理论与半序方法对Banach空间中几类二元算子方程组解的存在唯一性进行探讨,给出它们的迭代求解法,得到了一些新结果.     

X-M-PN空间中的若干定理

提出了X-M-PN空间的新概念,在X-M-PN空间中证明了锐角原理,同时得到了若干新的结果.     

一类非单调二元算子方程的可解性

在非单调二元算子A不具有连续性以及保序关系的情况下,利用锥理论和半序方法讨论了Banach空间中一类二元算子方程Lx=A(x,y)的解的存在性问题,引入"可比较"等新的概念,在新的条件下,研究其迭代序列的逼近情况,推广并得到了一些新的定理。     

Hilbert 空间中一类非线性算子方程解

利用半闭1-集压缩算子的不动点指数方法,在不同边界条件下研究了实Hilbert空间中非线性算子方程Ax=μx-p(μ≥1)的解的存在性问题,得到了若干新的结果,并给出了主要定理的一个应用。     

Z-C-X空间中的随机泛函分析问题

在Z-C-X空间中,利用一半序关系研究随机半闭1-集压缩算子的若干问题。同时利用随机拓扑度理论中的随机不动点指数证明了几个新的定理,从而得到了一些新的结果。     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

半序度量空间中随机映射对的三元随机重合点定理

本文在完备可分的半序度量空间中,引入随机映射对F∶Ω×X×X×X→X与g∶Ω×X→X的随机g-混合单调性质以及随机可交换性质的定义,研究该映射对满足不同压缩条件下的三元随机重合点与三元随机不动点问题,所得结果推广已有文献中的一些随机不动点定理.     

Z-P-S空间中半闭1-集压缩算子的固有值与固有元问题

利用拓扑度方法,本文在Z-P-S空间中研究了半闭1-集压缩算子的固有值与固有元问题,改进和推广了相关文献中的结果．     

随机凝聚算子的歧点( 英文)

本文没有假设随机算子是Frechet可微,利用随机拓扑度的方法,研究了Banach空间中随机凝聚算子的歧点的存在性.     

非混合单调二元算子方程(组)解的存在唯一性

利用锥理论及Banach压缩映射原理,在不要求上、下解条件及算子紧性与连续性的条件下,建立了一类满足更一般序关系条件的非混合单调二元算子方程组(?)解的存在唯一性定理,以及非单调二元算子方程T(x,x)=x和非单调一元算子方程Lx=x解的存在唯一性定理,推广了最近相关文献的研究结果.