序Banach空间中非混合单调三元算子方程(组)解的存在唯一性

本文在序Banach空间中建立了再生正规锥条件下的非混合单调三元算子方程组{T_1(x,y,z)=x,T_2(x,y,z)=y,T_3(x,y,z)=z}以及三元算子方程T(x,x,x)=x解的存在唯一性定理,所得结果推广了已有文献中的二元算子方程(组)解的存在唯一性定理.     

非线性非单调算子方程的解

该文研究了一类非线性，非单调算子方程x＝A（x，x）的解的存在性及唯一性，推广并改进了若干已知结果．     

序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用

利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

一类混合单调算子方程的求解及应用

利用锥理论和半序方法证明了Banach空间中一类非线性二元算子方程的解的存在唯一性定理,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,作为应用,讨论了不具有单调性的算子方程的可解性,改进并推广了已有的一些结果.     

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.     

半序空间中广义混合单调算子方程的可解性与应用

引进了广义混合单调算子N∶X×X×X→X与算子方程Lx=N(x,y,z)的三元拟解的新定义.利用半序方法和锥理论,首先在完备度量空间和Banach空间中讨论了广义混合单调算子方程Lx=N(x,y,z)在正向和反向上下解条件下的三元拟解的存在性,其次,在Banach空间中研究了广义混合单调算子方程Lx=N(x,x,x)解的存在唯一性.所得结果改进和推广了相关文献中的的结果.最后,给出了主要结果的一个应用.     

二元非混合单调算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性,并给出了收敛于方程组解的迭代序列和误差估计。改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果。     

非单调算子方程组解的存在唯一性及其应用

在Banach空间中不具有连续性和紧性的条件下讨论了一类非单调算子方程组解的存在唯一性及迭代收敛性,并且应用到Hammerstein型积分方程中．     

Banach空间一类非线性算子方程的迭代求解及应用

在不假定锥正规、再生和算子连续的条件下,利用锥理论和单调迭代方法证明了一类非线性算子方程x=A(x,x)解的存在性定理,并应用于Banach空间一阶微分方程的终值问题.     

具有非Lipschitz系数的多值随机发展方程

本文在发展三元组的框架下,研究了一种具有极大单调算子和非Lipschitz系数的多值随机发展方程.在一定条件下,我们证明了这种方程的解的存在唯一性.     

Iterative Solutions for a Non-monotone BinaryOperator Equations and Operator System of Equations

By using the theory of the cone and partial ordering. It is studied that the existence and uniqueness of solutions for a non-monotone binary operator equation A(x, x)= x and operator system of equations A(x,x)=x,B(x,x)=x in Banach spaces. Where A and B can be decomposed A=A1+A2, B=B1+B2,A1 and B1 are mixed monotone, A2 and B2 are anti-mixed monotone. The results presented here improve and generalize some corresponding results of mixed monotone operator equations.     

一类非单调二元算子方程解的Mann迭代序列的收敛性

利用Mann迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

非线性二元算子方程组的迭代求解方法

Using the cone and partial ordering theory and mixed monotone operator theory, the existence and uniqueness of solutions for some classes of systems of nonlinear two binary operator equations in a Banach space with a partial ordering are discussed. And the error estimates that the iterative sequences converge to solutions are also given. Some relevant results of solvability of two binary operator equations and systems of operator equations are improved and generalized.     

Fixed point theorems for a class of nonlinear operators in Banach spaces and applications

In this paper, we study a class of nonlinear operator equations with more extensive conditions in ordered Banach spaces. By using the cone theory and Banach contraction mapping principle, the existence and uniqueness of solutions for such equations are investigated without demanding the existence of upper and lower solutions and compactness and continuity conditions. The results in this paper are applied to a class of abstract semilinear evolution equations with noncompact semigroup in Banach spaces and the initial value problems for nonlinear second-order integro-differential equations of mixed type in Banach spaces. The results obtained here improve and generalize many known results.     

一类非线性算子方程解的存在唯一性及其应用

该文在更广泛的条件下,利用锥理论和Banach压缩映象原理证明了序Banach空间中一类非线性算子方程解的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性混合型微分积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

反向混合单调算子方程解的存在唯一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

二元算子方程组的迭代求解方法

利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间中对三类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的条件得出方程组的唯一解和迭代逼近式及误差估计式并推广到了n元算子方程组的情形,得到相应结果．     

非线性非单调二元算子方程组的解及其应用

利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法,研究了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在性,并给出了收敛于解的迭代序列,然后作为应用,得到了B anach空间中的一类非线性V olterra型积分方程组的解,改进了最近的许多结果.