数学归纳法与其在计算机科学中的应用北大核心

1引言数学归纳法是中学数学课程中的一个课题.我们通过一些有关整数的恒等式来学习归纳法.比如我们可以证明,对所有的整数n≥0,成立:0+1+2+3…+n=n(n+1)/2.我们假定,读者对这类证明已经很熟悉了为了完整,我们只对一些基础知识做一个系统的介绍,另一方面,归纳法在计算机科学的算法理论中有大量运用,我们希望通过介绍相关知识使读者看到数学对计算机科学的贡献,而且看到计算机科学不仅仅是编程序.     

乙二醇基炭黑色浆的制备及其性能

通过超细分散法制备了乙二醇基炭黑色浆,采用单因素变量法阐明分散剂与炭黑质量比、研磨时间和研磨转速对炭黑粒径的影响规律,通过正交实验优化炭黑分散工艺来制备乙二醇基炭黑色浆,并对炭黑在乙二醇溶液中的形貌结构及其分散状态进行了观察。结果表明,分散剂与炭黑质量比为1∶10、研磨时间为180 min、研磨转速为3500 r/min时,炭黑的分散效果最好,平均粒径为170.89 nm,并且在乙二醇溶液中的离心稳定性在90%以上,耐热稳定性在90%以上,具有良好的储存稳定性。     

钠基-海水电池的发展：“关键部件及挑战”

钠基-海水电池因具有环境友好、能量密度高和海水储量丰富且易得等优势,有望成为新一代储能器件。其原理是以海水为电解液,通过氧化还原反应实现化学能与电能的转换。本文概述了钠基-海水电池的电化学原理、电池结构设计及优化策略;回顾了钠基-海水电池的最新研究进展;最后,讨论了钠基-海水电池性能提升和商业化需要克服的挑战,并展望了该电池未来的发展方向。该论文为钠基-海水电池的发展提供理论指导,进而促进钠基-海水电池为深海能源供应和极端环境能源保障等国家重大需求提供支撑。     

响应面法优化小球藻抗氧化肽的制备工艺研究

以小球藻藻种为原料,通过实验室培育得到藻粉,再通过碱性蛋白酶制备小球藻抗氧化肽,以DPPH自由基清除率为指标,通过单因素和响应面设计探究加酶量、pH、酶解时间和反应温度对抗氧化肽的抗氧化性的影响,通过超滤离心对多肽进行分离,测定了各组分的DPPH自由基清除率,再通过氨基酸分析仪和凝胶渗透色谱仪测定了DPPH自由基清除率最好的多肽组分的氨基酸组成和分子量,又测定了它的热稳定性和贮藏稳定性。结果表明：小球藻蛋白制备抗氧化肽的最佳条件为：pH为7,反应温度为40℃,反应时间为30 min,加酶量为4 000 U·g^-1,此时DPPH自由基的清除率是58.03%。超滤分离得到五个组分,其中分子质量为5 KD-10 KD的DPPH自由基清除率最佳,多肽中的抗氧化氨基酸含量为49.9%,它的相对分子量为474,抗氧化肽有着良好的热稳定性以及贮藏稳定性。     

涡旋提取-改进BCR法测定土壤中重金属的化学形态

土壤中重金属的化学形态更能表明其迁移性和生物毒性。传统的重金属化学形态检测方法BCR法由于其提取时间长,影响检测效率。采用涡旋提取对传统BCR法进行方法优化,对土壤中Cu、Zn、Pb、Cd、Ni、Cr等6种重金属元素化学形态进行了实验分析。研究了涡旋转速、涡旋时间以及涡旋提取的方法精密度与准确度。结果表明,当涡旋转速为2500rpm,酸可交换态涡旋10min,可还原态涡旋10min,可氧化态涡旋5min时,涡旋提取效果良好。采用土壤标准物质对方法的适用性进行了验证,6种元素的检出限在0.4?32μg/kg,测定值均在标准值范围内,相对标准偏差在0.3%?5.5%之间。涡旋提取-改进BCR法分析速度快,灵敏度高,能满足同时测定土壤中多种金属元素化学形态的检测要求。     

微波促进碱性离子液体催化合成查尔酮

以4-氯-1-丁醇,N-甲基咪唑和苯甲酸钠为原料,用微波法制得碱性离子液体{[OHBMIM]Ph COO(AIL)},其结构经FT-IR表征;以苯甲醛和苯乙酮为原料,AIL为催化剂,经微波促进的缩合反应合成了查尔酮(1),其结构经1H NMR和FT-IR确证。考察了AIL用量、微波功率、物料比和反应时间对1产率的影响。合成1的最佳反应条件为:AIL 1 mmol,苯甲醛5 mmol,n(苯甲醛)∶n(苯乙酮)=1.1,于微波功率140 W反应5 min,产率95.8%。AIL具有较好的循环使用性,循环使用6次,1产率没有明显降低。     

基于CT扫描数据的X射线能谱估计方法

X射线能谱在计算机层析成像(computed tomography,CT)图像硬化校正、双能谱CT成像、辐射剂量计算等方面具有重要作用.常用的估计X射线能谱分布的方法,利用X射线穿过不同厚度模体的衰减数据,来间接估计X射线能谱分布.由于该问题具有严重的病态性,因此如何鲁棒和准确地求解是能谱估计问题的关键.本文提出了一种利用CT扫描数据来估计X射线能谱分布的方法.该方法中考虑了谱估计和图像重建之间的相互印证关系,即谱估计正确时重建的CT图像无硬化伪影,而重建图像无硬化伪影时,则说明估计的谱准确.该方法利用这种相互印证关系构造优化模型,通过交替迭代求解,估计能谱分布和重建无硬化伪影的CT图像.数值实验和实际实验结果表明,该方法可以准确、鲁棒地估计出X射线能谱.     

改进的测量设备无关协议参数优化方法

实际量子密钥分发中参数的优化选择能大幅提升系统密钥生成率和最大传输距离,由于全局搜索算法的成本过大,本地搜索算法被广泛地应用.然而该算法存在两个问题,一是所得解不一定为全局最优解,二是算法的有效性极大地受制于初始值的选择.利用蒙特卡罗方法对密钥生成率函数是否为凸函数进行了证明,并仿真分析了密钥生成率函数在不同参数维度上的特性,提出了粒子群本地搜索算法并与本地搜索算法进行仿真比较.结果表明,密钥生成率函数为非凸函数,但合理设置初始值,本地搜索算法仍能求得全局最优解;在传输距离较远时,本地搜索算法因难以通过随机取值的方法得到有效的初始值而失效,粒子群本地搜索算法能克服这一缺点,以轻微增加算法复杂度为代价,提升了系统的最大传输距离.     

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法*

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。     

基于智能算法的冷水机组优化运行研究

以南方某机场航站楼冷源系统为研究对象,采用深度神经网络建立了两种不同类型冷水机组的运行能效模型,并将冷却水出水温度模型与冷水机组能效模型进行耦合,以冷源系统能耗最低为目标,采用布谷鸟搜索算法优化了冷源系统的运行参数、冷水机组与冷却塔的组合方式。研究结果表明：采用深度神经网络建立的冷水机组模型具有较高的精度和泛化能力,与原运行方式对比,采用布谷鸟搜索算法优化的方法在夏季典型日最高节能19.6%,具有较高的节能效果。