具有最小反对称分割指数的化学树

设图$G$,其中边集为$E(G)$,顶点集$V(G)$.反对称分割指数被定义为$ISDD(G)=\sum_{uv \in E(G)}\dfrac{d_ud_v}{d_u^2+d_v^2}$,其中$d_u$, $d_v$分别为顶点$u,v$的度.化学树就是顶点的度不超过4的树.在本文中,我们刻画出具有最小反对称分割指数的$n$阶化学树.     

微积分在质点运动学两类问题中的应用

用微积分求解运动学两类问题是大学物理的一个重要学习内容.通过分析微积分的意义找到了微积分与乘、除法的对应关系;分析了速度或加速度是位置的函数,以及加速度是速度的函数等情况的求解方法,并给出了对应的典型习题,为后续物理知识的学习打下良好的基础.     

关于弹性碰撞的一个普遍结论及其应用

按线状刚体有无固定转动轴的两种情形,推导了有关质点与刚体发生弹性碰撞的一个结论;对两个质点、两个刚体、单个质点与刚体的弹性碰撞,归纳一个普遍的结论;利用该结论和其他物理规律,巧妙解答几道物理竞赛题.     

基于Transformer特征提取的A型恒星光谱子型分类算法

恒星光谱分类是恒星光谱分析的重要工作之一。我国大型巡天项目LAMOST能够获得海量的恒星光谱数据,为了对海量恒星光谱数据进行高效分类,特别是对恒星光谱子型数据进行分类,需要研究快速有效的恒星光谱自动分类算法。提出一种基于Transformer特征提取的混合深度学习算法Bert+svm(简记为Besvm)实现A型恒星光谱子型的自动分类。该算法将A型恒星光谱26个线指数作为输入特征,应用Bert模型对26个线指数进行更深层次的学习,通过学习26个线指数的内在关联,进而提取到更有利于A型恒星光谱子型分类的特征。提取好的新特征被输入到分类器算法支持向量机(简记为SVM)中,进而对A型恒星光谱的三个子型A1、 A2和A3进行自动分类。此前,SVM算法在恒星光谱分类任务中已经有过应用,一些衍生的SVM算法在恒星光谱分类任务中也有较高的分类正确率。相比从前应用到恒星光谱分类任务的SVM算法,我们的混合深度学习算法受数据的信噪比影响较小,使用低信噪比数据也能有较高的分类正确率,并且所用数据量较少。通过五组实验验证了该算法的有效性和优越性：实验1用来对比选择优秀的核函数,通过光谱数据的匹配实验,最终选择...     

二甲双胍化学反应性的密度泛函理论研究及实验研究

二甲双胍(MET)是一个非常优良的降血糖药,一直是治疗II型糖尿病(T2DM)的首选药物,但其脂溶性较差,也存在引起胃肠道不适等副作用,对其结构修饰和衍生化,特别是将其研制成前药(Prodrug)具有一定的临床意义。为了探明二甲双胍化学反应的性能特点,本文基于密度泛函理论（DFT）开展了二甲双胍的化学内禀性质研究,包括各种可能互变异构体的单点能和量子化学反应性指数。此外,还对各异构体互变过程的过渡态以及它们的反应路径进行了研究。在此基础上,本文还对二甲双胍与亲电试剂的化学反应机理进行了初探,并用化学合成反应来验证,从而让我们能够从理论上弄清楚二甲双胍化学反应的特殊性质。     

关于刚体角速度定义的一个注解

给出了一种角速度定义方法. 这种方法基于固连坐标系基矢量和单位矢量的导数给出，但避免使用角速度矩阵概念. 另外从刚体上速度分布的角度，用速度场旋度的方法解释角速度. 可以帮助学生从另外一个角度来理解角速度概念.     

基于可靠度的结构优化的序列近似规划算法

基于可靠度的优化的最直观解法是把可靠度和优化的各自算法搭配一起形成嵌套两层次迭代。为改善其收敛性提高计算效率,人们提出了功能测度法、半无限规划法、单层次算法等多种改进方法。本文对传统结构优化界的经典序列近似规划法改造并扩展应用于求解基于可靠度的结构优化问题,构造该问题的序列近似规划模型和求解过程;其核心思想是在每个近似规划子问题中采用近似可靠度指标对设计变量的线性近似,在优化迭代过程中同步更新设计变量和随机空间中的近似验算点坐标,以达到可靠度分析和优化迭代同步收敛的目标。为了算法的实施,还推导出近似可靠度指标的半解析灵敏度计算公式,编制了程序,最终实现与通用软件的连接。论文用算例证实算法的有效性。     

周期波导中弹性波局部化问题的研究

基于弹性波传递矩阵方法，对周期波导中弹性波局部化问题进行了分析研究。根据互易性原理和能量地恒定律，给出了结构弹性波传递矩阵的一般表达式。采用两种求解局部化因子的计算方法，分别计算了谐和与失谐周期波导中的局部化因子，并对其进行了分析讨论。本文对周期波导中波传播与振动局部化的分析方法和计算结果可用于结构的优化设计。     

低浓度固液两相流的颗粒相动理学模型

用广义Fokker-Planck扩散模型描述液相湍动对颗粒的挟带作用，用修正的BGK模型描述粒间碰撞效应，建立了封闭的颗粒相PDF输运方程．运用Chapman-Enskog迭代法求得方程的二阶近似解，获得颗粒相脉动速度二阶矩和三阶矩闭合关系．模型与颗粒流模型相容，与液相湍流闭合模型是否相容依赖于扩散模型的具体形式，并据此比较了不同的涡一颗粒作用模型．模型与二维明渠流轻质沙和天然沙试验资料符合很好．表明细小粒径颗粒能够充分跟随水流运动；大粒径颗粒的相间平均速度差和壁面滑移速度明显，近壁区内的颗粒沿流向和垂向脉动强度都可能大于水流，并存在一定程度的颗粒碰撞效应．     

求解脉动速度关联函数的新方法及其在平面湍尾流中的应用

将周培源给出的平面湍尾流的一级近似解作为已知量,代入湍流脉动速度方程中,在微尺度范围内,采用谱方法对该方程进行数值求解,得到了和实验结果符合的二阶、三阶、四阶脉动速度关联函数的计算结果。