Black-Sholes方程的解析解及收敛性分析

将经典的Black-Sholes方程转化为一类特殊的线性偏微分方程,并通过对其采用Fourier变换方法求得解析解,最后利用优核的相关性质对所得Black-Sholes方程解析解进行收敛性分析,证明了该解析解的收敛性.     

水分子在均三嗪基g-C3N4上的吸附

气体分子与光催化剂之间的相互作用对于光催化反应的触发非常重要.对于TiO2,ZnO和WO3等传统金属氧化物光催化剂上的水分解反应而言,已有许多报道研究了水分子在它们表面的吸附行为.结果表明,水分子与催化剂表面的原子形成了O-H…O氢键.石墨相氮化碳(g-C3N4)是一种具有可见光响应且化学性质稳定的光催化剂,对其进行修饰以增强其分解水产氢性能的研究非常多.本文通过密度泛函理论计算,全面研究了水分子在均三嗪(s-triazine)基g-C3N4上的吸附情况.首先构建了一系列初始吸附模型,考察了各种吸附位和水分子的朝向.通过比较分析计算得到的吸附能,确定了一种最优的吸附构型,即水分子以竖直的朝向吸附于褶皱的单层g-C3N4表面.水分子中的一个极性O-H键与g-C3N4中一个二配位富电子的氮原子结合形成了分子间的O-H…N氢键.其中,H原子与N原子的间距为1.92?,O-H键的键长由0.976?增至0.994?.进一步通过计算Mulliken电荷,态密度和静电势曲线分析了该吸附体系的电子性质.结果发现在分子间氢键的桥接作用下,g-C3N4上的电子转移至水分子,由此导致g-C3N4的费米能级降低,功函数由4.21 eV增至5.30 eV.在该吸附模型的基础上,考查了不同的吸附距离.当水分子与g-C3N4的间距设为1至4?时,几何优化后总是能得到相同的吸附构型,吸附能和氢键长度也十分相近.随后,通过改变吸附基底g-C3N4的大小和形状,验证了这种吸附构型具有很强的重复性.将2′2单层g-C3N4吸附基底替换为2′2多层g-C3N4(2至5层),3′3和4′4单层g-C3N4,以及具有不同管径的单壁g-C3N4纳米管后,水分子的吸附能随着体系原子数的增多而增大,但吸附模型的几何结构和电子性质基本不变,包括O-H…N氢键的形成和键长,以及电子转移和增大的功函数.另外还研究了非金属元素(P,O,S,Se,F,Cl和Br)掺杂对吸附能的影响.构建模型时,杂质原子以取代二配位氮原子的方式进行掺杂,水分子放置于杂质原子上方.结果显示,引入杂质原子后水分子的吸附能增大,在理论上从吸附的角度解释了元素掺杂增强g-C3N4分解水活性.总之,本文揭示了一种在分子间氢键的作用下,具有高取向性的水分子吸附的g-C3N4构型,这有助于g-C3N4基光催化剂上水分解过程的理解和优化设计.     

数学运算素养培养的探索与思考

<正>1问题的提出《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标2017年版》)将数学核心素养定义为:“数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”,     

挖掘概念本质 构建数学体系 提升思维能力——2022年数学新高考Ⅰ卷的启示

本研究在分析2022新高考Ⅰ卷“具有凸显主干,聚焦核心模块”“立足双基,回归概念本质”“知识交汇,体现思维品质”“联系实际,彰显数学应用”“迁移整合,突出关键能力”等特点的基础上,提出了要挖掘概念本质、构建数学体系、提升思维能力的教学启示及具体策略.     

燃料电池开槽流场传热传质过程三维仿真分析

质子交换膜燃料电池广泛应用于电动汽车领域,流场设计对于电池性能具有重要影响,本文通过三维多相多物理场数值模拟,研究了三种不同流场对电池内部气体分布、温度分布以及除水性能等的影响。结果表明,开槽的流场设计能够显著强化肋下的横向传质,相比平行流场,其气体、温度、电流密度、液态水分布的均匀性有明显改善,性能有所提升。     

50~250 keV质子入射SiC和Si靶时的电子发射特性研究

在中国科学院近代物理研究所兰州重离子加速器国家实验室测量了能量范围为50~250 keV 的质子入射碳化硅靶和硅靶表面的电子发射产额。实验结果发现,两种半导体靶材的电子发射产额随质子入射能量变化趋势均与作用过程中电子能损随质子入射能量的变化趋势相似。通过分析电子发射的能量来源,发现实验中电子发射产额主要由动能电子发射产额贡献,势能电子发射产额可以忽略不计。两种靶材的电子发射产额均近似地正比于质子入射靶材过程中的电子能损,比例系数B随入射能量略有变化。     

新型列车侧墙内装板声学分析、优化及应用*

为了开发与应用新型列车车体降噪内装结构,基于混合FE-SEA法对轨道车辆用新型橡胶泡棉夹芯板进行隔声与声辐射预测建模,并进行了试验验证,进而利用该模型分析了橡胶泡棉孔隙率与芯皮厚度比对其隔声性能、声辐射性能的影响规律,并通过敷设阻尼层优化了其声学性能。最后,在侧墙组合结构的声学设计中评价了其实际应用效果。结果表明：随着孔隙率的逐步下降,橡胶泡棉夹芯板隔声量上升趋势较为明显,而辐射声功率持续降低;随着芯皮厚度比的逐步提高,夹芯板隔声量呈略微上升趋势,辐射声功率则相应降低。在远离声源一侧的橡胶泡棉蒙皮外侧敷设阻尼层的效果最优,优化后夹芯板计权隔声量提高0.7dB,总声功率级降低0.7dB;相较于传统木质胶合板和铝蜂窝板,橡胶泡棉夹芯板相较于传统内装板材在结构隔声设计中具有轻量化优势。     

B型套筒角焊缝缺陷相控阵超声检测定量方法

B型套筒修复作为油气管道修复的主要方式之一,在其修复的焊接过程中,该结构的环形角焊缝内部常常出现以气孔、夹渣为代表的孔型缺陷。这类缺陷由于角焊缝特殊的结构,在利用相控阵超声无损检测技术对其检测时,难以对其进行定量分析。通过数值模拟和实验,发现通过相控阵超声扇扫得到缺陷回波信号峰值与孔型缺陷直径呈正相关,为孔型缺陷的定量分析提供了一种可靠的手段。     

Att-U-Net：融合注意力机制的U-Net骨导语声增强*

近年来大量全卷积网络、U-Net等编解码网络结构应用于语音增强,它们具有计算复杂度低、模型参数少等优势。然而,与长短时记忆模型等方法相比,这些编解码结构仍存在不能充分利用先后时间之间和高低频率之间的关联信息等缺点,尤其对于长序列数据的输入,编解码结构存在信息丢失的问题。为保持计算效率的同时考虑更充分的时频关联信息建模,本文提出一种融合注意力机制的U-Net网络的骨导语音增强方法（Att-U-Net）,通过在跳跃连接中引入注意力机制,生成一个权重矩阵,将编码层中的全局信息根据权重融入对应的解码层中,使网络在编解码过程中能够关注输入数据中与增强目标相关程度高的重要信息,同时抑制不相关的信息。在骨导语音数据集上的实验表明,融合注意力机制的U-Net网络能在保持模型轻量化的同时有效提升骨导语音的增强效果,增强后的语音在各项客观评价指标上均优于基线模型。通过对编解码网络中间层的可视化分析发现,在解码过程中注意力机制有效地保留了有声段的信息,滤除了骨导语音由于骨导传声特性带来的中频共振,从而使得增强后的骨导语音具有较好的听觉效果。     

苯酚(醌)与烯烃的不对称[3+2]环化反应: 手性二氢苯并呋喃的合成进展

二氢苯并呋喃结构单元广泛存在于具有良好生物活性和药用价值的天然产物之中, 因而引起了有机合成化学家和药物化学家们的关注. 针对该结构单元所包含的C2和C3邻二立体中心的对映选择性构建, 也是目前有机合成方法学研究的挑战性问题之一. 在众多解决方案中, 以苯酚(醌)与烯烃为底物, 具体采用催化不对称和手性辅剂诱导的[3+2]环化两种方式, 可以构建具有光学活性的二氢苯并呋喃结构单元. 本综述将不同类型的手性催化剂和手性辅剂进行分类梳理, 介绍了近年来不对称[3+2]环化反应的发展, 并重点剖析其中涉及的立体选择性控制. 同时, 简要介绍了该关键方法在二氢苯并呋喃天然产物合成中的应用. 为了启发更加高效和普适性的新催化体系出现, 最后总结和展望了不对称[3+2]环化反应的发展趋势.