Fuzzy度量化——嵌入理论的一个应用

A fuzzy Pseudo-metric space is called fuzzy metric space iff it is sub-T₀ space. Suppose that (X,F) is a fuzzy topological space. Consider a relation ～between ordinary points of X: x～y iff for each λ≠0,x_λ∈y_λ and y_λ∈x_λ. The relation～is an equivalent relation. The corresponding fuzzy quotien space is a sub-T0 space and is called the associated sub-T₀ space of (X,F). in this paper, we establish the following theorem via fzzzy imbedding theory:Theorem Suppose that (X,F) is a fuzzy topological space with countable topological base. Then (1)(X,F) is fuzzy metrizable iff it is a fuzzy completely regular and sub-T₀ space.(2)(X,F) is a fuzzy completely regular space,then its associated sub-T₀ space is fuzzy metrizable.     

L-fuzzy拓扑空间的弱诱导化

对任一L-fuzzy拓扑空间,本文给出了两个与之密切相关的弱诱导空间,从而证明了弱诱导空间范畴是一般fuzzy拓扑空间范畴的反射和余反射满子范畴.特别地我们较详细地讨论了次T_o完全正则空间的弱诱导化.     

不分明拓扑空间中紧性与Тихонов定理

<正> 紧性是经典拓扑学中最基本的一个性质;关于乘积空间的紧性的定理则被认为一般拓扑学中最重要定理之一([1,页143]).把紧性概念及定理推广到不分明拓扑空间,国外的尝试已有不少.正如[2]所指出的,有关工作[3]-[8]中,所定义的几种不分明紧性概念或者不能看作经典拓扑学中紧性概念的推广,或者定理不再一般地成立;总之都显得有相当局限.[2]提出一种称作α-紧性的不分明紧性概     

关于层次分析法中权的最小平方法的理论证明

权的最小平方法是层次分析法中一种有效的排序方法,但由于作者未能从理论上证明该方法的合理准,因而,在实际工作中未能得到推广和应用。本文拟给出该方法严格的理论证明。     

不分明凸集的几个性质

Zadeh 在奠基性论文[10]中,给出不分明数学的基本框架,其重大意义无论从纯数学角度抑或从应用角度看,都已相当明显。论文[10]中有几乎一半的篇幅是讨论不分明凸集的.这方面研究跟模式识别及优化问题关系密切(参看[10]的最后一段).在[10]中给出的凸集性质主要有两条:一为分离性定理,二为不分明凸集的影(shadow)的性质.关于后者,Zadeh 还在[11]中作了进一步研究.在[8]中,Weiss 已指出[10]中给出的分离性公理有些漏洞并作了修正.最近,Lowen[5]在引入不分明超平面的概念基础上,还对分离性定理作了进一步研究;关于不分明凸集的影,[10]     

附贴空间的度量化

<正> 设X与Y是互不相交的拓扑空间,A是X的闭集,f:A→Y是连续映射(简称映射).在X与Y的拓扑并W=XUY中,将A中点x与Y中的点f(x)叠合得到W的一个商空间Z,它就称作借助映射f:A→Y将X附贴到Y上的附贴空间(adjunction space);Z常更明确地表作XU_(f.A)Y.空间W至Z的商映射常记作p.易见p在Y上限制给出了     

Domain 投射空间的连续性

本文研究了Domain理论中投射空间的性质.其主要结果是若连续cpoD的投射空间是连续的,则D必是代数Domain.进一步,若连续cpoD具有性质m,则其投射空间是连续cpo当且仅当D是代数Domain并且所有由紧元构成的序稠链是单点集.     

Domain理论与拓扑

Ｄｏｍａｉｎ理论作为计算机程序设计语言研究的数学基础,序和拓扑的相互结合在这一领域中起着基本而重要的作用,本文力图从Ｄｏｍａｉｎ理论产生的背景,它在几个方面的发展,反映Ｄｏｍａｉｎ理论与拓扑的紧密联系,使我们看到序和拓扑的结合怎样应用于程序设计语言研究。