浅谈柯西不等式及其应用

柯西不等式是高中不等式内容的一个重要知识点,是高中不等式内容的升华,其具有非常鲜明的结构特点,形式优美,通过柯西不等式的学习,可以提升学生的探究与创新能力,激发学生的数学学习兴趣,提高学生的数学整体素质.柯西不等式在不等式的证明、最值的求解、参数范围的求解等方面有重要的运用.柯西不等式:若ai、bi∈R+(i=1、2…、n),则:     

命题到底该怎样考查概念——以七年级上学期一些习题为例

命题研究一直是数学教学研究的重点之一,也是很多老师的兴趣点,加以各种各样名目繁多的考试,特别是中考、学期(年)期末统考的"现实引领",各种命题"成果"在网络上传播得热闹非凡,客观地讲,绝大部分命题体现了数学老师的心血和智慧,但有些命题存在着一定的缺陷,特别是越往"底层"的学案单、周测、单元练的试题更是缺陷明显,有些试题的考查立意是关注概念,其实却是在歪曲、丑化数学概念,使得数学以一种怪怪的     

也谈试卷讲评课的“全面关注”和“重点突破”

试卷讲评课容易上,但要上好、上得有效,并不容易.所以,很多教师在教学实践中都注意研讨试卷讲评课的上法.《中学数学》(初中版)2014年8期和10期分别刊发了两篇相关文章,其中一篇指出,试卷讲评课要"全面关注",同时也要有"重点突破"(见文2);另一篇说,试卷讲评要"从数学思想方法和不同题型解法指导入手,不能单纯停留在就题讲题、知识点巩固上,重在学法指导"(见文3).文章值得教师去阅读、学习.阅读学习之余,     

带连续变利率风险模型最终破产概率上界

考虑了带二元连续变利息力的Sparre Andersen风险模型.研究了积累值盈余过程的表达式与性质;在利率递增环境下,利用推广后的调节系数方程组与递归技术推导了最终破产概率的上界,结论表明得到的破产概率上界是更为一般的Lundberg指数上界.     

具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛(英文)

本文研究了具有变时滞和马尔可夫切换的随机递归神经网络的弱收敛,通过运用Lyapunov函数、随机分析技巧和推广了的Halanay不等式,得到了上述模型为弱收敛的充分性条件,并且我们揭示了对上述递归神经网络模型所确定的segment过程的转移概率的极限分布是此模型的解过程的唯一的遍历不变概率测度.此外,我们还给出了例子和数值模拟来说明我们结论的正确性.     

落实“四基四能”:例题教学可以先行先试

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程目标中将传统“双基”扩充为“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,将传统“两能”扩充为“四能”,即分析和解决问题的能力、发现和提出问题的能力.[1]目前,数学界对基本思想、基本活动经验等概念的内涵和外延还有争议,但作为一线教师不必等待观望,可以摸石头过河边实践边研究,其中例题教学可以先行先试.一、例题的选择编排吃什么永远比怎么吃更重要,教什么永远比怎么教     

“不等式”起始课的教学与思考

笔者最近在一次教学观摩活动中执教"不等式"起始课,受到观摩教师的好评,本文展示该课的教学预设,并给出教后反思,与更多同行研讨.一、"不等式"起始课的教学预设(一)学习目标(1)类比方程学习不等式.(2)以章前图"甲、乙两商场"的生活问题为主线,引导学生自主定义、探究、建构不等式新知.(3)理解不等式学习"基本路径",为后续不等式具体内容的学习打好基础.(4)经历情境问题的求解,感受模型思想,积累分类     

高中联赛一道预赛题的探究

<正>首先来看一道2014年陕西数学联赛预赛题.已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

Dirac方程的特征函数的迹公式

本文研究具有周期有限带位势的Dirac算子, 利用Dirac算子与单值算子的交换性,定义Bloch函数和乘子曲线, 进而获得揭示Bloch函数与位势间内在关系的Dubrovin-Novikov型公式; 通过复球面上的留数计算, 最终分别得到相应于谱带左端点、右端点以及双侧端点的特征函数的迹公式.