非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2的优美性

将k-优美图的概念进行了推广，引入了k-l优美图及标号间距的概念，并以此为基础，分别推出了一般情形下判定非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2是优美图的两个充分条件；同时得出了图（C3VK^-n）∪st（m）∪K2是优美图，其中k、l为自然数，l〈k，C3是长为3的圈，Kn为n个顶点的完全图，K^-n是Kn的补图，St（m）表示m＋1个顶点的星形树，C3VK^-n是C3与K^-n的联图．     

非连通图G_1uG_2及G_1uG_2uK_2的优美性

将k-优美图的概念进行了推广,引入了k～l 优美图及标号间距的概念,并以此为基础, 分别推出了一般情形下判定非连通图G_1 ∪G_2及G_1 ∪G_2 ∪K_2是优美图的两个充分条件;同时得出了图(C_3 ∨(?)_n)∪St(m)∪K_2是优美图,其中k、l 为自然数,l相似文献   

图的最优标号与最优嵌入

本文将简要地介绍组合最优化学科中很有生气的一个研究课题；最优标号与最优嵌入，它有重要应用背景的直接支持、并包含着一系列深刻的理论问题，因而始终吸收着数值分析、图论、计算机科学及最优化领域的众多学者。随着工程与系统科学的发展，对该课题的需求日迫切，我们希望有更多的研究者投身到其中去。     

带弦的圈是协调图

称具有ｅ条边的简单图Ｇ为协调图，若存在由Ｇ的顶点集到模ｅ的整数群Ｚｅ的一个单射ｈ，使得导出映射ｈ＾＊：ｈ＾＊（ｕｖ）≡ｈ（ｕ）＋ｈ（ｖ）（ｍｏｄ ｅ）是一个由Ｇ的边集到Ｚｅ的双射，带弦的圈Ｃ′ｎ是由含ｎ个顶点的圈Ｃｎ上添一条连结两个不相邻顶点的边而得到的图。本文中证明了，除了ｎ＝６且弦端点在Ｃｎ上的距离为２的情况外，所有带弦的圈都是协调图。     

The Minimum FIll—in for the Corona of Two Graphs

Ｔｈｅ　Ｍｉｎｉｍｕｍ　Ｆｉｌｌ－ｉｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｃｏｒｏｎａ　ｏｆ　Ｔｗｏ　ＧｒａｐｈｓＴｈｅＭｉｎｉｍｕｍＦｉｌｌ－ｉｎｆｏｒｔｈｅＣｏｒｏｎａｏｆＴｗｏＧｒａｐｈｓ￥ＪｉｎＺｈｉｙｏｎｇ；ＬｉＷｅｎｑｕａｎ（ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

数量标号对偶变维数不动点算法和组合引理

本文给出一个数量标号的八面形变维数不动点算法，它是Ｌａａｎ和Ｔａｌｍａｎ算法的对偶形式。利用这算法，证明了比Ｆｒｅｕｎｄ组合引理更强的结果。另一方面，这算法可用于计算某些连续映射的零点，且具有跟踪连通零点集的功能。     

关于优美图的最近结果

对于一个简单图G=(V,E),若对每一个v∈V,存在一个整l(v),使满足若u≠u则若e′≠e″,则l′(e′)≠l′(e″),这里l′(e)定义为|l(u)-l(v)|,若e=uv。则称G是优美图(graceful graph)。由于优美图在编码、循环设计和通讯网络等方面的应用,又因为大多数的图不是优美图。因此,寻找某些特殊类的图的优美标号,便成为组合理论研究的活跃课题。鉴于     

有向图n·_3优美的进一步性质

本文在我们以往研究基础上 ,得到了有向图 n· C 3优美的进一步性质 :两个无交有向图 n· C 3各自的公共顶点与一个新增加的顶点 ,分别用有向弧来连接 ,使该新增加顶点的出度为 2或入度为 2时 ,这样连接而得的有向图为优美图     

R\''enyi公式的推广

在本文,作为著名的R\''enyi公式(其刻画了标号连通单圈图的计数显式)的自然推广,我们研究了标号匀称$(k+1)$秩$(p,~q)$超单圈的计数问题,给出了如下的计数显式:$$U_{p,~q}^{(k+1)}=\begin{cases} \frac{p!}{2[(k-1)!]^q}\cdot\sum_{t=2}^q \frac{q^{q-t-1}\cdot sgn(tk-2)}{(q-t)!}, & p=qk, \\ 0,& p\neq qk, \end{cases}$$其中$k,~p,~q$均为正整数.     

《若干并图的优美标号》一文的注

指出了《若干并图的优美标号》一文中的一些不当之处证明了对任意的正整数m和大于1的自然数p,q非连通图(P_2∨(K_m)~(1/2)∪K_(p,q)是优美图.