主裂纹与微裂纹相互作用问题的有效数值计算方法

提出了平面弹性介质中主裂纹与微裂纹相互作用问题的有效数值计算 方法. 通过把适于单一裂纹的Bueckner原理扩充到含有多裂纹的一般体系，将原问题分解 为承受远处载荷不含裂纹的均匀问题，和在远处不承受载荷但在裂纹面上承受面力的多裂纹 问题. 于是，以应力强度因子作为参量的问题可以通过考虑后者(多裂纹问题)来解决，而 利用提出的杂交位移不连续法，这种多裂纹问题是容易数值求解的. 列举 Cai和 Faber为评价主裂纹与微裂纹相互作用问题的近似方法而列举的算例，说明 该数值方法对分析平面弹性介质中主裂纹与微裂纹相互作用问题既简单又非常有效.     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

可压缩流体中封闭薄球壳的自由振动

通过引入位移函数，成功地研究了薄球壳在可压缩流体中的自由振动。发现存在两类自由振动：第一类与外界流体无关；第二类则受到流体性质的影响．证明了第二类振动的频率方程具有多项式形式并只存在复频率（除ｎ＝１时有Ω＝０）．求解ｎ＝０，１和２时的频率方程，并讨论参数的影响及给出根轨迹图。最后就小阻尼系数法作了对比分析。     

简支梁振台的理论解及位移测试

利用由机械振动理论推导出的等截面简支梁的理论解,推导出了带集中质量的简支梁振动台的理论解,并通过分析动态条件下简支梁的位移与应变之间的关系,证明了:在动态条件下梁的位移与应变之间存在很好的正比关系。利用梁的位移与应变之间正比关系,如果在梁上适当位置粘贴应变片,通过测试应变就能准确地测得梁的动态位移。本文通过实例证明了该方法确实可行,理论解与实测结果非常吻合。这为简支梁的动态测试提供了有效而简便的方法。     

基于Hellinger-Reissner变分原理的应变梯度杂交元设计

从一般的偶应力理论出发，基于Hellinger-Reissner变分原理，通过对有限元 离散体系的位移试解引入非协调位移函数，得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容 条件，并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件. 根据该优化条件，构造了一 个C0类的平面4节点梯度杂交元，数值结果表明，该单元对可压缩和不可压缩状态的 梯度材料均可给出合理的数值结果，再现材料的尺度效应.     

形状记忆合金纤维复合材料的等效力学行为

在Aboudi提出的胞元模型以及Liu等建立的形状记忆合金的本构模型的基础上，由Legendre多项式，假设每个子胞元的位移场、应变场和应力场，再由子胞元间交界面的应力连续条件和外荷载边界条件推导出基体为弹塑性材料的形状记忆合金纤维复合材料的胞元模型；模拟了呈周期对称的形状记忆合金纤维复合材料受轴向单向拉伸、横向拉伸和横向剪切荷载作用下的等效力学行为，与有限元解进行了比较，结果基本一致。与有限元法比较起来，本文推导出的形状记忆合金纤维复合材料的胞元模型更具高效性。     

关于瑞利-李兹方法边界条件的讨论

 在应用瑞利-李兹方法时, 一般教材仅提及假设的挠曲线应满足位移边界条件(挠度$y$与转角$\d y/\d x$), 而没有强调另外两个边界条件$\d^{2}y/\d x^{2}$及$\d^{3}y/\d x^{3}$的重要性. 这两个边界条件经胡克定律可与弯矩及剪力关联起来, 称为力边界条件. 通过例子指出当力边界条件不满足时, 可能造成误差很大. 亦对两个力边界条件的相对重要性作了扼要的讨论.     

偏心率效应对金属圆柱管轴压性能的影响

用含有偏心率因子的直链塑性铰叠缩模型来分析金属圆柱管轴向压缩能量吸收，根据能量原理推导了瞬时载荷，从而获得压缩过程的载荷-位移曲线．讨论了偏心率对平均压缩载荷和载荷-位移曲线形貌的影响．实验结果与模型分析符合得很好．     

论可积微分约束引入的循环积分

 对循环坐标和多余坐标间存在一类线性可积微分约束的力学系统，导出了循环积分的一般表 达式. 采用实例分析了产生循环积分的原因，并解释了该循环积分的物理意义.     

三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法

从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性.