三维间断位移法及强奇异和超奇异积分的处理方法

从积分方程Somigliana等式出发,导出三维状态下单位位错集度的基本解.在此基础上,建立了边界积分方程,并给出了其离散形式.对强奇异和超奇异积分,采用了Hadamard定义的有限部分积分来处理.最后,给出了计算裂纹应力强度因子的算例,并与解析解进行了比较,证实了该方法的有效性.     

表面荷载作用下半无限层状介质中的裂纹分析

分析了半无限层状介质中的正方形裂纹。层状材料的层面互相平行,外部荷载作用在边界面上,正方形裂纹平行于层面。基于Yue基本解的数值方法和线弹性断裂力学叠加原理,首先采用一种数值方法获得无裂纹半无限层状介质的应力场,然后将计算得到的应力按叠加原理施加在裂纹面上,并采用另一种数值方法计算此情形下裂纹面的间断位移,最后采用裂纹面的间断位移计算应力强度因子。结果显示:I型和II型应力强度因子的变化与裂纹所处的位置关系密切;层状介质中的裂纹张开和滑移受到不同介质存在的影响,进而影响到裂纹的应力强度因子。建议的数值方法可用于分析复杂荷载作用下层状介质中裂纹的断裂力学特性。     

梯度材料中矩形裂纹的对偶边界元方法分析

采用对偶边界元方法分析了梯度材料中的矩形裂纹. 该方法基于层状材料基本解，以非裂 纹边界的位移和面力以及裂纹面的间断位移作为未知量. 位移边界积分方程的源点 配置在非裂纹边界上，面力边界积分方程的源点配置在裂纹面上. 发展了边界积分方程中不 同类型奇异积分的数值方法. 借助层状材料基本解，采用分层方法逼近梯度材料夹层沿厚度 方向力学参数的变化. 与均匀介质中矩形裂纹的数值解对比，建议方法可以获得高精度的计 算结果. 最后，分析了梯度材料中均匀张应力作用下矩形裂纹的应力强度因子，讨论了梯度 材料非均匀参数、夹层厚度和裂纹与夹层之间相对位置对应力强度因子的影响.     

平行于功能梯度材料夹层的币型裂纹起裂条件

分析了功能梯度材料中币型裂纹的扩展问题．裂纹平行于无限域中功能梯度材料夹层,受有与裂纹面成任意角度的拉应力．假定功能梯度材料夹层与两个半无限域均匀介质完全粘合,其弹性模量沿厚度方向变化．采用基于层状材料广义Kelvin基本解的边界元方法分析裂纹问题,给出了均布正应力和剪应力作用下裂纹的应力强度因子、将应力强度因子耦合于应变能密度断裂判据,讨论了裂纹体在拉伸应力作用下的起裂条件．     

梯度材料二维轴对称问题的弹性解析解

为了研究梯度材料在静荷载下的响应,首先推导出极坐标下轴对称问题的相容方程;再通过选取特殊的应力函数和弹性模量简化该方程,得到了弹性模量呈幂函数形式分布的梯度圆环内、外受均布压力问题的弹性解;在此基础上,引入接触条件,推得均布荷载下双层梯度圆筒和具有梯度界面层的双材料圆筒的弹性解;最后对各解析解进行了算例分析。分析结果表明:对于双层梯度圆筒,材料的梯度分布不改变其应力正负,并能使筒内应力分布更均匀,缓解应力集中;但对于具有梯度界面层的双材料圆筒,并非梯度层厚度越大应力状态越理想,也存在周向正应力虽然更加平均,最大应力值却有所提升的情况。     

半无限横观各向同性体中共面双裂纹边界元分析

基于双横观各向同性材料基本解的对偶边界元方法,分析了半无限横观各向同性材料中两条共面裂纹的相互作用问题。裂纹面上分别作用着法向和切向两种均布荷载,材料的各向同性面及裂纹面平行于半无限域自由面。数值计算得到了该类裂纹的应力强度因子(SIF)值和两条共面裂纹相互作用的SIF值影响系数。根据数值结果分析了自由面对该类裂纹SIF值的影响,以及裂纹间距与形状、自由面对SIF值影响系数的影响。结果表明,自由面对作用法向力时的该类裂纹SIF值有明显的影响,裂纹间距与形状对SIF值影响系数影响较大,但自由面对SIF值影响系数基本无影响。     

用边界元方法分析复合材料中的裂纹问题

利用层状材料的广义Klevin基本解，建立了计算三维层状材料中的裂纹边界元方法。采用边界元方法中的多区域方法和能反映均匀介质中裂纹尖端应力场和位移场特征的面力奇异单元。裂纹的应力强度因子由裂纹面上的位移经插值计算得到。算例分析表明，本文建议的方法可以获得较高的计算精度。