差分系统的渐近稳定性定理及渐近稳定性区域

本文首先给出了一个利用构造Liapunov函数来判别差分系统渐近稳定性的定理,此定理改进了已有结论[1]且在应用上更为方便.然后,给出了对于自治差分系统,求其渐近稳定区域或吸引区域的几个定理.     

多孔介质中可压缩流体力学方程组经典解的整体存在性与破裂现象

利用拟线性双曲型方程组极值原理,改进了HSIAO Ling和D.Serre得到的关于多孔介质中可压缩流体力学方程组解的存在性结果,给出了其Cauchy问题的一个关于经典解整体存在和破裂的完整结果．这些结果说明强耗散有助于“小”解的光滑性．     

计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法

本文以一般变分原理为基础,论述了子结构串连构成的结构分析,阐明了计算结构力学与线性二次型最优控制问题是相通的,存在——对应关系,因此证明了里卡提代数方程有二类迭代解法,分别从上限及下限去迫近于真实解,计算结构力学和最优控制在理论与方法上便得到沟通,可以相互取长补短了。 对于连续坐标或连续时间问题,又可证明它们与椭圆型偏微分方程在条形域中的半解析法是相通的。这几个领域的贯通与渗透,将带来一些新的推动力。     

关于积流形的2形式上的 Laplace 算子的谱

本文主要讨论积流形上 Laplace 算子谱的唯一性,证明在一定条件下与CP~n×CP~n 的2形式上的 Laplace 算子谱相同的积流形必等度量同构于 CP~n×CP~n,且对 n=2时,在较弱的条件下证明了这个结果.     

Schwarz混乱松弛法是收敛的

§1.引论 早在1985年,Schwarz交替法就推广到了多子区域情形,并给出了带松弛因子ω的S-COR算法。[1],[2]证明,对于一致正定二阶自共轭椭圆问题,当ω∈(0,2)时,S-COR算法是收敛的。但在证明中有几处不太严格。[4]基于[3]的变分框架理论给出一新的证明,亦不严格。[4]的问题出在对引理3的使用上。尽管通过反证法可以证明,存     

关于判断矩阵的一致性问题

本文讨论了层次分析法中判断矩阵的一致性问题.同时,给出一个寻求使判断矩阵按任意精度要求达到任意满意一致性的方法.     

Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质及其auto-Bcklund变换

本文利用奇点分析的方法,讨论了Tu和Boiti-Tu方程的Painlevé性质,同时得到了它们的auto-Bcklund变换。引言 ARS猜想及其约化方法,以及随后发展起来的各种奇点分析方法,     

非正态噪声一阶非线性离散系统的递推滤波

其中,X_n,Y_n 均为一维,初始观测 Y_0=0,初始状态 X_0,系统噪声{W_n}(?)以及观测噪声{V_n}相互独立,它们的分布函数分别为     

弱(L1,L2)-BLD映射的正则性

本文首先将文[1]中的BLD映射推广为弱(L1,L2)-BLD映射,并证明了如下正则性结果存在两个可积指数p1=p1(n,L1,L2)＜n＜q1=q1(n,L1,L2),使得对任意弱(L1,L2)-BLD映射,∈W1(Ω,Rn),都有,∈(Ω,Rn),即,为(L1,L2)-BLD映射.     

退化弱拟正则映射的正则性

本文考虑退化弱拟正则映射.利用Hodge分解、逆Holder不等式等工具,证明了其正则性结果:存在指数q₁=q₁（n,l,K）1,q_1loc(Ω,Rⁿ)，都有f∈W^1,l_loc(Ω,Rⁿ) ，即f为退化拟正则映射.