George Green对早期孤立子数学理论的重要贡献

本文考察George Green 1839年关于孤立波的论文的产生背景、研究方法及影响.Green自身的科学素养、剑桥的氛围以及罗素的报告促成了他的孤立波研究,其基本思想和处理方法被19世纪一些重要的孤立波研究者不同程度继承借鉴,对孤立波理论研究产生了重要影响.     

模糊半群上的模糊同余及其扩张

给出模糊半群上的模糊同余的概念，并进一步研究它的一些基本代数性质。同时研究带有模糊半群上的模糊同余扩张性质(FCEPF)的半群类，得到一个半群有模糊半群上的模糊同余扩张性质、有模糊同余扩张性质(FCEP)、有同余扩张性质(CEP)三个条件是等价的。     

有向图上的随机游动

设G=(V,Г)是有向图,G上的随机游动X(G)定义如下:位于某个顶点上的一个粒子将以等概率转移到该顶点的所有后继顶点.令M(j,n)表示随机游动X(G)在前n步内访问顶点j的平均次数,用W(j)表示随机游动X(G)到达顶点j所需要的平均步效.我们对M(j,n)和W(j)的值进行了估计,证明了M(j,n)=O(n),并给出了W(j)的上界.     

On Two Theorems of Finite Solvable Groups

For a finite group G, let T（G） denote a set of primes such that a prime p belongs to T（G） if and only if p is a divisor of the index of some maximal subgroup of G. It is proved that if G satisfies any one of the following conditions： （1） G has a p-complement for each p∈T（G）; （2）│T（G）│= 2： （3） the normalizer of a Sylow p-subgroup of G has prime power index for each odd prime p∈T（G）; then G either is solvable or G/Sol（G）≌PSL（2, 7） where Sol（G） is the largest solvable normal subgroup of G.     

Clifford分析中的多周期和准多周期Riemann边值问题

本文考虑了R^n 1空间中椭圆函数和准椭圆函数的一些性质，然后分别讨论了周期和准周期Riemann边值问题，给出了解的表达式和可解条件。     

Large second-order optical nonlinearities of s-triazine derivatives: View from micro molecules to macro crystals

Organic nonlinear optics (NLO) is also called mo-lecular nonlinear optics. In recent years organic mate-rials have been intensively studied because of their large NLO coefficients and structural diversities[1―3]. Second harmonic generation (SHG) is a bas…     

具有一对零态射的Morita Context环(II)

设$(A,B,V,W,\psi,\phi)$是一个Morita Context,具有一对零态射$\psi=0$, $\phi=0$, $C =\left ( \begin{array} {cc}A & V \\W & B \end{array}\right)$是对应的Morita Context环.本文给出了$C$与$A,B,V,W$之间关于环的$\pi$-正则性、semiclean性、Mophic性和环的Exchgange性、Potent性、GM性的关系.     

三角B\''{e}zier曲面和四边B\''{e}zier曲面之间的相互转化

B\'{e}zier曲面有两种不同的形式:三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面,它们有着不同的基底和不同的几何拓扑结构, 但是它们也有很多共同的性质,因此三角B\'{e}zier曲面和四边B\'{e}zier曲面之间的相互转化就成为CAGD 里一个重要研究课题.在本文中, 我们用函数复合的方法实现两者之间的相互转化.被复合的两个函数, 一个用Polar形式表示,另一个用常见的Bernstein基形式表示.     

尾年金分布的存在性和结构

本文主要是在年金分布的基础上, 推广、定义并研究了一类$r$尾年金分布的存在性和结构, 给出了这类分布的存在性条件, 证明了在一定条件下, $r$尾年金分布是年金分布与某一特殊$r$尾年金分布的混合.     

无限维奇Hamilton模李超代数的导子

本文首先确定了无限维奇Hamilton模李超代数的生成元集,然后确定了奇Hamilton模李超代数到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维奇Hamilton模李超代数的导子代数.