一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

本文研究了对偶平坦的芬斯勒度量的构造问题.通过分析球对称的对偶平坦的芬斯勒度量的方程的解,我们构造了一类新的对偶平坦的芬斯勒度量,并得到了球对称的芬斯勒度量成为对偶平坦的充分必要条件.     

基于端点白化权函数聚类的水环境质量等级评价分析

为更准确地评价水环境质量,将端点三角白化权函数灰色评估引入到水质综合评价中.针对以往灰色白化权函数评估主要通过测定指标灰聚类系数判定被评价对象的优劣强弱等级进行等级识别评价,对三角白化权函数计算方法进一步扩展,完成多评价对象的准确等级定位及比较排序.将这种方法应用于山东省聊城市东昌湖水水质评价中,经实例计算证明基于三角白化权函数灰色评估评价模型的稳定性、合理性和实用性为水质评价研究方法提供了新的思路和借鉴.     

上概率下的中心极限定理（英文）

本文讨论(?,F)上的上概率ω(·)和下概率ω_c(·)以及它们的某些性质,并由上概率下随机变量序列的独立性、正则性,给出上概率下的中心极限定理,它是经典概率论中中心极限定理在非可加概率下的的推广.     

带积分边值条件的非线性梁方程解的唯一性

本文研究一类带有积分边值条件的四阶非线性梁方程问题解的唯一性,利用构建特殊算子以及Banach压缩映射原理的方法,获得解的存在唯一的条件,并以实例及数值模拟验证了所得结论.     

挖掘题设隐含关系 突破问题求解障碍

隐含条件是问题题设中的隐蔽条件,通常包含在题设的文字叙述、图示表示或符号表示中.这些隐蔽信息虽然没有明确给出,却与问题本身的数学概念、知识、公式或方法等有着密切的联系.由于隐含条件含而不露,所以具有一定的隐蔽性.处理不慎,对问题的求解会产生障碍.笔者通过实例说明挖掘隐含条件的基本策略,突破问题求解障碍的基本方法.     

两个问题:汽车车牌拍卖和图片比对问题

<正>数学建模基本上不应该是智力游戏,也不是数学课的练习题或应用题,它是一类问题驱动的研究实践。数学建模开始于一个需要并且可以用数学解决的实际问题或科学问题,通过建立数学模型进行分析、计算、模拟,最终帮助或推动问题得到解决。这样的问题五花八门、层出不穷,用到的数学知识相当广泛,用法也多种多样,没有普适、万能的方法,更没有"套路"。所谓"戏法人人可变,各有巧妙不同"。     

可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的.     

改进种群多样性的双变异差分进化算法

差分进化算法(DE)是一种基于种群的启发式随机搜索技术,对于解决连续性优化问题具有较强的鲁棒性.然而传统差分进化算法存在种群多样性和收敛速度之间的矛盾,一种改进种群多样性的双变异差分进化算法(DADE),通过引入BFS-best机制(基于排序的可行解选取递减策略)改进变异算子"DE/current-to-best",将其与DE/rand/1构成双变异策略来改善DE算法中种群多样性减少的问题.同时,每个个体的控制参数基于排序自适应更新.最后,利用多个CEC2013标准测试函数对改进算法进行测试,实验结果表明,改进后的算法能有效改善种群多样性,较好地提高了算法的全局收敛能力和收敛速度.     

二氟烯醇硅醚与烯烃的马氏区域选择性氢二氟烷基化反应

烯烃是一类广泛应用于工业生产和实验室合成的重要基础化工原料.通过烯烃的氢二氟烷基化反应,可在烯烃中一步选择性地引入二氟烷基结构单元,实现一些高附加值的复杂功能分子的合成,因而引起了合成和药物化学工作者的广泛关注[1].近年来,通过光氧化还原催化或外加氧化剂的方法,经过自由基历程已成功实现了烯烃的反马氏区域选择性氢二氟烷基化反应合成直链型的加成产物(Scheme 1,a)[2].     

MIL-53(Al)衍生的Rh单原子催化剂在间氯硝基苯选择性加氢制间氯苯胺反应中的应用

卤代苯胺是化学工业中重要的中间体,主要用于制造药物、聚合物、染料等含氮化学品,用多相金属催化剂催化卤代硝基芳烃加氢制备卤代苯胺是一种高效,绿色和可持续发展的生产工艺.该过程需要选择性加氢硝基基团,同时避免卤素基团的脱卤副反应发生.然而,化学选择性加氢存在巨大的挑战,难点在于催化剂的精准设计,一方面要求具备对硝基基团合适的加氢能力,另一方面要阻止对卤素基团的脱卤副反应发生.基于此,研制高效多相金属催化剂用于卤代硝基芳烃选择性加氢制备卤代苯胺反应引起了高度关注.近年来,单原子金属催化剂受到越来越多的关注,并在卤代硝基芳烃选择性加氢制备卤代苯胺反应中显现出极大的潜力.本文通过在金属有机骨架材料MIL-53(Al)自组装的过程中将金属Rh原位嫁接其骨架结构中,继而通过限域热解的方法制备了Rh@Al2O3@C单原子催化剂,其在间氯硝基苯(m-CNB)加氢制间氯苯胺(m-CAN)反应中显现了高效催化选择性.球差校正高角度环形暗场模式的透射电镜,CO作为探针分子的红外光谱和X射线光电子能谱等结果发现,Rh是以单原子的形式均匀的分布在Al2O3上并被无定型碳包覆,且Rh化学价态呈正价.而27Al固体核磁共振与密度泛函理论计算的结果则进一步确定Al2O3@C载体中存在的五配位的Al物种(AlV)是锚定Rh单原子的主要位点,AlV的不饱和的配位结构可以有效地稳定Rh单原子,对形成Rh位点的单原子分散至关重要.在间氯硝基苯选择性加氢制间氯苯胺反应中,与等体积浸渍法制备的Rh/C和Rh/γ-Al2O3纳米催化剂相比,Rh@Al2O3@C单原子催化剂表现出优异催化性能:其在313 K,氢气压力为20 bar的温和条件下转换频率(TOF)高达2317 molm-CNB·molRh-1·h-1,优于已报道的多相金属催化剂,是目前的最高值.此外,该催化剂展现出极佳的稳定性能,经过五次循环后,该催化剂对m-CAN的选择性仍旧保持在98％左右.Rh@Al2O3@C单原子催化剂的优异催化性能源自于金属单原子结构的形成对于金属位点电子结构的有效调节,进而调控催化剂加氢性能并实现对加氢脱卤副反应的抑制;与此同时,Rh@Al2O3@C催化剂增进了酸位点的可及性,从而促进了其串联步骤中包含的脱水反应的发生,进而有效提高催化剂的反应活性.