卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

对构建“数值分析实验”层次化教学模式的思考与实践

针对传统数值分析教学中存在的一些问题,本文在自主学习模式下,对如何构建数值分析实验的层次化教学体系进行思考,通过建立层次化的实验内容以及多环节的考核方式提高学生的学习兴趣和动手能力.相比传统的教学内容,新的实验教学方式更利于调动学生参与的积极性,进而改进教学效果.     

基于荧光光谱技术的菜籽油氧化状态智能评价

菜籽油在加工及贮藏过程中，易受氧气、温度、光照等因素的影响，产生氧化酸败现象。为准确判断油脂氧化程度，实现不同氧化模式下菜籽油品质的快速判别，采用三维同步荧光光谱技术结合平行因子分析法及BP神经网络法建立菜籽油氧化状态的智能评价模型。以冷榨菜籽油为原料，将样品分别置于常温、Schaal烘箱、高温模式中氧化处理，期间采集菜籽油的三维同步荧光光谱数据及理化指标，当理化指标超出国标限定范围时，停止采集数据。结果表明，菜籽油中荧光物质在不同氧化模式中的演变规律呈显著差异，氧化温度对菜籽油荧光光谱有明显影响。常温氧化350 d与第1 d相比，菜籽油的特征荧光峰位置无变化，仅在激发波长Ex为620和660 nm附近荧光峰强度发生微弱变化；Schaal烘箱氧化26 d后，在激发波长Ex为620和660 nm附近荧光峰强度显著减弱，且在激发波长Ex为350～450 nm之间有新的荧光峰生成；高温氧化48 h后，Ex为620和660 nm处荧光峰消失，在Ex为400～550 nm处产生显著荧光峰，相对Schaal烘箱氧化，荧光波长发生一定程度红移，这是由于高温氧化过程中油脂氧化生成的物质稳定性较差引起的。利用平行因子分析法对三维同步荧光光谱数据进行分解获取有效的二维荧光光谱数据，当组分数为6，Δλ=60 nm时激发波长的载荷值最大，不同样品间差异最显著。选定Δλ=60 nm波段的二维荧光光谱数据用于智能评价，作为BP神经网络模型的输入值，以极性组分作为模型输出值，分别对菜籽油三种氧化模式数据建模训练。实验结果表明，三种氧化模式对应的训练集、验证集、测试集模型相关系数r均能达到0.9以上，其中常温氧化模式中验证集及测试集模型的相关系数r为1，输出值与目标值较接近，模型的预测效果较好；综合三种氧化模式数据建模，对应训练集、验证集、测试集模型的相关系数分别为0.999，0.913和0.988，均方误差均较小，说明该模型能准确判断菜籽油的不同氧化状态。因此，三维同步荧光光谱技术结合平行因子分析法、BP神经网络法建立快速检测模型能实现菜籽油不同氧化状态的判别，为菜籽油的氧化程度的评价提供新方法，同时为其他食用油的品质评价提供参考。     

高中物理“教-学-评一体化”课堂教学探索——以“示波器的原理——带电粒子在电场中的偏转”为例

"教-学-评一体化"的课堂是指围绕教学目标,教师的教学、学生的学习以及教师对学生的评价组成一个有机的、整体的有效课堂.教学"有效"的唯一证据在于目标的达成,在于学生学习结果的质量,在于何以证明学生学会了什么.因此,教学中要关注对学生的评价.本文以"示波器的原理——带电粒子在电场中的偏转"为例,论述在"教-学-评一体化"的课堂中如何用评价促进学生思维发展.     

基于级联卷积神经网络的前列腺磁共振图像分类

针对深度学习训练成本高，以及基于磁共振图像的前列腺癌临床诊断需要大量医学常识且极为耗时的问题，本文提出了一种基于级联卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）和磁共振图像的前列腺癌（Prostate Cancer，PCa）自动分类诊断方法，该网络以Faster-RCNN作为前网络，对前列腺区域进行提取分割，用于排除前列腺附近组织器官的干扰；以基于ResNet改进的网络结构CNN40_bottleneck作为后网络，用于对前列腺区域病变进行分类.后网络由瓶颈结构串联组成，其中使用批量标准化（Batch Normalization，BN）、全局平均池化（Global Average Pooling，GAP）进行优化.实验结果证明，本文方法对前列腺癌诊断结果较好，而且缩减了训练时间和参数量，有效降低了训练成本.     

基于八面体理论的岩石循环加-卸载本构模型及修正

探究岩石的受力特点及破坏特性是研究岩石地下工程安全性的关键,诸多学者都期望能在岩石本构模型的研究上取得突破性进展。在此背景下,提出了一种能够描述循环加-卸载条件下岩石的本构模型。首先,假设岩石的微元强度服从八面体剪应力理论并且微元破坏服从Weibull概率公式,将岩石本构中的损伤变量以及岩石微元强度表达式里包含的损伤因子进行本构变换,得到关于应力、应变等其他表现加-卸载下岩石损伤本构模型的参数,表示出岩石微元强度和损伤变量,再将得到的岩石微元强度和损伤变量代入所提出的岩石本构模型中,并进行等式变换得到一个函数表达式。通过将其与实验数据进行拟合对比分析,得出修正后的拟合参数,将其代入函数式中,得到损伤本构模型的修正式。最后将拟合参数进行必要的敏感性分析,得出各拟合参数的实际物理意义。     

基于卷积神经网络的焊缝缺陷图像分类研究

为有效地对焊缝缺陷进行分类，从而判断焊接质量的等级，对传统卷积神经网络进行改进，提出一种多尺度压缩激励网络模型（SINet）。将4组两两串联的3×3卷积模块与Inception模块、压缩激励模块（SE block）相结合。通过多尺度压缩激励模块（SI module）将卷积层中的特征进行多尺度融合和特征重标定以提高分类准确率，并用全局平均池化层代替全连接层减少模型参数。此外考虑到焊接缺陷数量不平衡对准确率的影响，采用深度卷积对抗生成网络（DCGAN）进行数据集的平衡处理，并在该数据集上验证模型的有效性。与传统卷积神经网络相比，该模型具有良好的性能，在测试集上准确率达到96.77%，同时模型的参数个数也明显减少。结果表明该方法对焊缝缺陷图像能进行有效地分类。     

利用超强激光进行深度狄拉克态的可行性研究

多年以来，很多不同的理论预言了深度狄拉克态(DDL)的存在。然而，DDL的存在依然存在很大的争议，急需进行验证。随着超强激光技术的提高，可以利用超强激光把电子加速到相对论能量，也可以产生正负电子对，引发核反应等。强激光所提供的这种极端环境也为探索DDL带来新可能。本文提出一个新的探测DDL的方法，即以原子核的轨道电子俘获寿命在强激光等离子体中的变化为探针，探测DDL是否存在。计算表明，若DDL存在，轨道电子俘获寿命变化可达7个量级，从而有望在现有超强激光条件下探测DDL。