Green-Sneddon解的详细推导并兼论Sneddon与Lowengrub所著《Crack Problems in the Classical Theory of Elasticity》一书中的有关错误

如图1所示,在无限弹性介质中有个椭圆盘状裂纹,裂纹位于...     

关于弹性力学空间问题的位移函数的补充说明

文献[1]中引用了R.Muki在1960年用过的两个位移函数Φ,ψ([1]中称它们为应力函数,确切地说应称为位移函数)。[1]发表后,笔者才发觉,早在1953年,胡海昌同志就得到了这两个位移函数。当时胡海昌同志是针对横观各向同性体得到的,这当然包括各向同性体在内。在各向同性的特殊情形,胡海昌同志的解是:在笛卡尔坐标系中     

董铁宝教授──我国固体断裂理论研究的先行者之一

董铁宝教授──我国固体断裂理论研究的先行者之一范天佑（北京理工大学材料科学研究中心北京１０００８１）１９９２年１２月２９日是北京大学力学专业建立４０周年纪念日，笔者回母校参加庆祝活动，几位老师在谈话中建议我写一篇纪念董铁宝教授（１９１７－１９６８）的...     

考虑材料非线性的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型运动裂纹的严格分析解研究

本文对尖端具有非线性变形区的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型运动Griffith 裂纹用复变函数的理论作了严格的分析,确定了非线性变形区的尺寸,裂纹尖端张开、滑开与撕开位移,同时研究了小范围屈服情形下它与裂纹能量释放率(或裂纹扩展力)的关系。     

Plastic analysis of the crack problem in two-dimensional decagonal Al-Ni-Co quasicrystalline materials of point group 10,10

The fundamental plastic nature of the quasicrystalline materials remains an open problem due to its essential complicacy. By developing the proposed generalized cohesive force model, the plastic deformation of crack in point group 10, 10 decagonal quasicrystals is analysed strictly and systematically. The crack tip opening displacement （CTOD） and the size of the plastic zone around the crack tip are determined exactly. The quantity of the crack tip opening displacement can be used as a parameter of nonlinear fracture mechanics of quasicrystalline material. In addition, the present work may provide a way for the plastic analysis of quasicrystals.     

软物质第二类二维准晶广义流体动力学

提出了第一类与第二类二维准晶概念.在笔者已有工作（范天佑. 软物质准晶广义流体动力学方程组[J]. 应用数学和力学, 2016,37(4): 331-344.）的基础上,对可能的7次、9次和14次对称软物质第二类二维准晶广义流体动力学进行了全面讨论,建立了它们的终态控制方程组,为软物质准晶学科的发展提供了一个数学模型,为探讨有关物理问题的时间 空间演化提供了可操作的实际可行的求解体系和分析工具,是对该工作的一个重要发展.     

带唇形裂纹薄板的弯曲与扭转问题

本文试图将文献[1]的方法推广到薄板的弯曲与扭转问题中去。由文献[2]知,薄板挠曲问题的解可表示成w(x,y)=Re[φ_1(z)+X_1(z)] (1)φ_1(z)和X_1(z)是两个待定的解析函数。设板的中央具有一穿透性唇形裂纹(见图 ...     

A Mode- II Griffith Crack in Decagonal Quasicrystals

By using the method of stress functions, the problem of mode-II Griffith crack in decagonal quasicrystals was solved. First, the crack problem of two-dimensional quasicrystals was decomposed into a plane strain state problem superposed on anti-plane state problem and secondly, by introducing stress functions, the18 basic elasticity equations on coupling phonon-phason field of decagonal quasicrystals were reduced to a single higher-order partial differential equations. The solution of this equation under mixed boundary conditions of mode-II Griffith crack was obtained in terms of Fourier transform and dual integral equations methods. All components of stresses and displacements can be expressed by elemental functions and the stress intensity factor and the strain energy release rate were determined. Biography: GUO Yu-cui (1962-), Associate professor, Doctor     

准晶数学弹性力学和缺陷力学

对准晶数学弹性理论的基本概念和基本框架作了介绍,在此基础上分别针对目前已经发现的几类一维准晶、二维准晶和三维准晶讨论了其数学弹性的理论体系．为了求解准晶弹性的边值问题或初值一边值问题,还必须发展相应的方法论．物理工作者在研究准晶位错弹性问题中发展了Ｇｒｅｅｎ函数方法．针对一维与二维准晶弹性中几类问题提出了分解与叠加程序,这一程序的使用,使极其复杂的准晶弹性问题得到简化,进而引进位移函数或应力函数,把数目。庞大的准晶弹性基本方程化成一个或少数几个高阶偏微分方程,进一步使求解步骤大为简化．对三维立方准晶弹性也采用了类似步骤使求解过程大为简化．在以上化简的基础上,发展了准晶弹性的边值问题或初值一边值问题的复交函数方法和 Ｆｏｕｒｉｅｒ分析方法,求得了一系列准晶位错问题和裂纹问题的分析解（古典解）．在研究准晶弹性的边值问题古典解的同时,也讨论了同这些边值问题相对应的变分问题和广义解（弱解）以及这种弱解的数值方法──有限元法．在物理学家工作基础上开展的这些工作可以看作对经典数学弹性理论和方法、经典Ｖｏｌｔｅｒｒａ位错理论、普通结构材料断裂力学和经典有限元的某些发展．此外,还把一维六方准晶弹性动力学的结果与统计物理的某些     

带玻璃衬垫的硅泡沫薄膜压痕理论的近似解析与数值研究

基于弹性和多胞/泡沫固体理论,用近似解析和数值方法研究了带玻璃衬垫的硅多胞/泡沫薄膜压痕问题.研究的重点在于考察接触区的压力分布和压痕临界深度ε_c,并将计算得到的理论结果与实验结果进行了对比,两者基本一致.为了对这类薄膜结构系统完整性作合理的评估,分析了多胞/泡沫材料变形和破损机理,由此提出了压痕能概念并给出了相应的解析表达式. 关键词： 薄膜 材料试验 固体的力学性质