A MOVING SCREW DISLOCATION IN A ONE-DIMENSIONAL HEXAGONAL QUASICRYSTAL

This paper extends a moving screw dislocation theory in a conventional crystal to a one-dimensional hexagonal quasicrystal in the framework of the Landau theory. By introducing two functions φ and ψ which satisfy wave equations, respectively, a general solution is suggested in terms of φ and ψ. The analytical expressions for displacement and stress fields induced by a moving screw dislocation as well as the energy are found. The results obtained here when imposing the condition that the phason fields is absent reduce to those for a moving screw dislocation in a crystal.     

软物质准晶广义流体动力学的一个应用——圆柱绕流的近似解

文中报道了笔者建议的软物质准晶广义流体动力学的一个应用——软物质准晶圆柱绕流的近似解.人们熟知,在普通流体动力学中, 二维圆柱绕流问题遇到很大的困难,Stokes求解它,未能成功,这就是著名Stokes佯谬.为了克服这一困难, Oseen分析了原因不在边界条件的提法,也不在Stokes的求解,问题出在Navier-Stokes方程, 他对方程进行了修改, 得到了二维绕流问题的有物理意义的近似分析解.本文借助于Oseen的方法讨论12次对称软物质准晶广义流体动力学二维绕流问题.由于问题比普通流体动力学复杂得多,严格的求解,在目前的条件下是根本不可能的.笔者提出一种近似方法——交替程序去构造其零级近似解,并且把该结果用于软物质准晶的位错问题.     

软物质准晶三维广义流体动力学

讨论了软物质准晶三维广义流体动力学.主要是给出了已经发现的和可能发现的第一类二维软物质准晶的动力学方程组,也简单地讨论了一下它们的解,以及这些解和固体准晶解的结果的巨大差别.     

压电陶瓷带形中Ⅲ型裂纹的精确分析解

分析无限长压电带形中的Ⅲ型裂纹问题，主要讨论了在带形边界受四种机电组合载荷情况下裂纹位于带形中平面上的情形。通过积分变换，与其相的复合边值问题分别转化为对偶积分方程组，使用对偶积分方程的熟知结果，获得了裂纹线上电弹性场的明显的解析表达式及在裂尖处一些量的强度因子和能量释放率公式。与已知的近似解比较，所得结果是以封闭形式给出的精确解。     

弱引力场中Einstein引力波简介

本文作为对近期证实引力波存在的响应,给出了Einstein引力波一个简单介绍,主要讨论了线性化引力场方程及其解的波动特性,从而对引力波的时-空涟漪特征作了一个数学描述.     

准晶数学弹性理论和某些有关研究的进展(上)

本文对固体准晶力学性能和准晶数学弹性, 塑性, 断裂以及有关研究的进展作了评论, 尤其对材料常数和塑性变形行为的测量, 一维、二维、三维准晶弹性理论, 动力学、非线性、缺陷理论、准晶弹性新型偏微分方程的推导和精确分析解, 复分析方法, 变分原理和有限元方法, 有限差分方法这些宏观问题和它们的数学方法进行了分析, 同时对准晶晶格动力学问题的数学理论也作了初步讨论. 近来在软物质中发现了12 次和18次对称准晶, 意义重大, 这里也做了初步介绍. 文中重点讨论此领域最近这些年来中国科学工作者的工作.      

Crack problem under shear loading in cubic quasicrystal

IntroductionQuasicrystalasanewstructureofsolidmatter[1,2 ]bringsprofoundnewideastothetraditionalcondensedmatterphysicsandencouragesconsiderabletheoreticalandexperimentalstudiesonthephysicalandmechanicalpropertiesofthematerial,includingtheelasticitytheoryofthequasicrystal,manyvaluableresultsweregiven[3～ 5 ].Defectsinthematerialwereobservedsoonafterthediscoveryofthequasicrystal[6 ,7].Cracksareonetypeofdefects,theirexistencegreatlyinfluencesthephysicalandmechanicalpropertiesofthequasicrystalinem…     

平面十次对称准晶中Ⅱ型Griffith裂纹的求解

应用应力函数法,求解了二维十次对称准晶中的Ⅱ型Griffith裂纹问题。特点是把二维准晶的弹性力学问题分解成一个平面应变问题与一个反平面问题的叠加,通过引入应力函数,把平面应变问题的十八个弹性力学基本方程简化成一个八阶偏微分方程,并且求出了其在Ⅱ型Griffith裂纹情况的混合边值问题的解,所有的应力分量和位移分量都用初等函数表示出来,并且由此得出了准晶中Ⅱ型Griffith裂纹问题的应力强度因子和能量释放率。     

八次对称二维准晶中的Ⅱ型裂纹

发展了八次对称二维准晶材料的断裂理论.应用Fourier变换与对偶积分方程理论,得到了八次对称二维准晶材料Ⅱ型Griffith裂纹的精确解析解,并由此确定了应力强度因子和应变能释放率,讨论了与相位子场有关结果的物理意义以及晶体与准晶体裂纹问题力学行为的差别,这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息.     

PATH-INDEPENDENT J-INTEGRAL AND ITS DUAL FORM IN ELASTIC-PLASTIC SOLIDS WITH FINITE DISPLACEMENTS

IntroductionJ-integralwasfirstProposedbyXiceLI]in1968andfacePOintedoutthatthephysicalmdringofJ-integralisequivalenttotheenergyreleaseratedefinedasthenegativeofchangeinthepotentialenergywithrespeCttounitadvanceofthecrackinitsplane(perunitthickness).KhowiesandSterberg,basingontwodimension(2D)J-integral,definedsevencurvesquareindependentintegralsinIM2.OUyangChang['],LuMeiziI3]andChenTIdaL4)etal.havedevelopedandextendedthoseworkbasedondynamicsandthreedimension(3D).TheproPOsalofJ-integra…