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利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式. 相似文献
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关于En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的有限点集可产生不同维数的单形,建立了这些单形中面面积的几何不等式. 相似文献
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一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式 总被引:31,自引:1,他引:30
设∑_n为 n 维欧氏空间 E~n 中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为V_i(i=1,2,…,n 1),则有不等式V (1)且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比(1)更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑_n 为 E~n(n>2)中的一个单形,若∑_n 的体积为 V,侧面面积为 V_(?),棱长为 相似文献
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关于单形的三角不等式 总被引:11,自引:4,他引:7
Theorem 1 We show that let S be a simplex in En, its vertex angles being αi and interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces fi,fj of S being Qij, if mi are positive numbers (i,j= 1, 2, …, n + 1, i ≠ j), then Theorem 2 Let Ω be a simplex in Hn, its interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces Fi, Fj of Ω being φij, if pi- be positive numbers (i, j = 1,2,…., n + 1, i ≠ j), then 相似文献
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众所周知,在任意三角形中,任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。在国内外中学数学竞赛中,不少试题要用“三正数作为三角形三边长的充要条件”来解,我们下面将举例说明这一条件在解题中的一些应用。 相似文献
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■上面的两个不等式称为切比雪夫不等式,它的证明读者可以参阅有关文献,例如本刊1982年第6期《排序原理与不等式》一文。本文的目的就在于通过实例说明切比雪夫不等式在几何上的应用,从这里读者 相似文献
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论述什么是反证法及运用反证法证题的基本步骤,并通过实例说明如何运用反证法解几种不同类型的线性代数问题. 相似文献