对一道线性代数习题的探讨

同济大学数学系所编线性代数附册（学习辅导与习题选解）对一道行列式证明的习题作出了推广．本文给出了这一推广的多种证明，并利用数值分析中的插值理论对该问题作出进一步推广．     

高等数学中的逆向思维

逆向思维的基本特点是 :从已有思路的相反方向去思考问题 .如 ,考虑使用间接方法 ,考虑逆推 ,考虑研究逆命题 ,考虑问题的不可能性 ,等 .它有利于克服思维定势的保守性 ,常常可帮助人们寻求新的思路、新的方法 ,开拓新的知识领域 ,在高等数学教学中 ,不少内容都可以用来培养学生的逆向思维能力 ,作者在工科高等数学教学实践中曾对这一问题作过探讨 ,以下我们将从几个主要方面来说明这一问题 .1　利用定义的可逆性(1 )利用定积分的定义求极限例 1　设 ｆ(ｘ)在 [0 ,1 ]上连续 ,且 ｆ(ｘ) >0 ,求极限ｌ=ｌｉｍｎ→∞ ｆ(1ｎ) ｆ(2ｎ)…ｆ(ｎ -…     

一个涉及四个单形的不等式

本文给出了四个单形的棱长与其k维子单形(k≥2)体积之间的一个关系式。     

与单形重心有关的几个几何不等式

设A_0A_1…A_n为n维欧氏空间E~n中的一个单形S,其重心为G,A_iG交A_i的对面于G_i(G_i为(n-1)维单形A_0A_1…A_(i-1)A_(i 1)…A_n的重心),交S的外接超球面F于A_i~1(i=0,1,…,n)。记S的棱长分别为α_(ij)=(i,j=0,1,…,n,i≠j),其中线长为m_i=(i=0,1,…,n),我们将证明如下的     

预给二面角的单形嵌入E~n的充分必要条件的一个应用

本文利用预给二面角的单形嵌入 E~n 的充分必要条件,得到如下的定理 设 T 为 E~n 中的一个单形,它的任意两个侧面 f(?),f_j 所成的内角为(?)=θ_(ij)(1≤i相似文献   

关于单形的一个不等式

§1.引言 设M为△B_1B_2B_3内任意一点,由顶点B_1、B_2、B_3与M联直线延长后分别交对边于C_1,C_2,C_3,则有     

切点单形的一个几何不等式的再证明

文[1]给出并证明了切点单形的一个几何不等式。本文对该不等式提供一个十分     

关于切点单形的两个不等式

Definition Let A_i(i=1,2,…,n+1) be the vertex of a simplex Σ_A in n-dimen-sional Euclidean space Eⁿ and A_i′ be the tangent points which the inscribed sphere of Σ_A is tangent to the side face of Σ_A, then the simplex with the tangent points as vertexes is called the tangent points simplex.     

中矩形公式与梯形公式的注记

将数值积分中的中矩形公式与梯形公式推广到两个函数的情形,并讨论了中间值的渐近性质.     

二元多项式函数的一个定理及其应用

本文研究了二元多项式函数的插值问题.利用二元函数Langrange插值理论得到了一组关于二元多项式函数的等式,推广了一元多项式函数差商的相关结果.