用超广义线图构造整谱图

线图在图的谱理论研究中起着重要的作用.在本文中,通过研究超广义线图成为整谱图的充分条件,获得了一种全新的构造新的整 谱图的方法,运用这种方法,可以构造出无穷多个新的整谱图.     

有向跳图的生成欧拉子有向图

一个有向多重图D的跳图$J(D)$是一个顶点集为$D$的弧集,其中$(a,b)$是$J(D)$的一条弧当且仅当存在有向多重图$D$中的顶点$u_1$, $v_1$, $u_2$, $v_2$,使得$a=(u_1,v_1)$, $b=(u_2,v_2)$ 并且$v_1\neq u_2$.本文刻画了有向多重图类$\mathcal{H}_1$和$\mathcal{H}_2$,并证明了一个有向多重图$D$的跳图$J(D)$是强连通的当且仅当$D\not\in \mathcal{H}_1$.特别地, $J(D)$是弱连通的当且仅当$D\not\in \mathcal{H}_2$.进一步, 得到以下结果: (i) 存在有向多重图类$\mathcal{D}$使得有向多重图$D$的强连通跳图$J(D)$是强迹连通的当且仅当$D\not\in\mathcal{D}$. (ii) 每一个有向多重图$D$的强连通跳图$J(D)$是弱迹连通的,因此是超欧拉的. (iii) 每一个有向多重图D的弱连通跳图$J(D)$含有生成迹.     

概率统计的知识理解之百分位数

通过对百分位数知识的深入梳理,介绍其定义,再借助实例详细分析不同计算方法,并探讨箱线图的知识与应用,旨在加强对百分位数的理解,提升学生的数据分析素养.     

一种从离散法线图重建高度图的方法

阴影形状、偏转测量和光度立体法等多种手段都能得到场景的法线场，需要进一步重建才能获得高度场，因此由法线场重建场景的深度信息值得研究。提出一种由离散法向量恢复高度场函数的方法。首先，基于离散几何的原理，逐行估计场景的行高度值；然后计算少量列高度；最后根据列高度值，逐行调整各行的高度平均值，得出整个场景的高度分布，其中在估计行高度值与列高度值的过程都运用了最小二乘法。该方法由于减少了优化的数据量，不需要大型的矩阵运算和运算内存，并且对于物体表面连续并且光滑的曲面会有较好的效果。实验表明，该方法对曲面连续突变较少的场景的深度恢复较好，但对于突变较多的场景，所恢复出的高度会有横条纹。