箭线网络图的唯一性特征和最优箭线图判定

提出箭线网络图由完全工序关系唯一确定、最优箭线图实工序子图唯一确定等结论和由相交紧前工序集直和分解得出的基准箭线图作最优箭线图和判定最优箭线图的概念和方法.     

图G为自构线图的充要条件

首次给出自构线图的定义,并证明:简单图G为自构线图的充要条件是图G为2-正则简单图.     

循环图的支撑树数与Euler环游数的渐近计数定理

研究有向循环图C( p ,s1,s2 ,… ,sk)支撑树数与Euler环游数的渐近性质 ,得到其支撑树数T(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) )与Euler环游数E(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) )的渐近公式lim 1kp T(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) ) =1 ,lim 1k !p E(C( p ,s1,s2 ,… ,sk) ) =1 ,　　　　p→∞ .在此基础上得到了其叠线图Euler环游与支撑树数的渐近公式 .对无向图也得到了平行的结果 .     

n重线有向图的超连通性

本文证明了，在最小度至少为3的前提下超弧连通有向图的迭代线图是超点连通的．作为推论，我们得到了Kautz网络和de Bruijn网络的超点连通性和超弧连通性．     

超立方体图的线图

本文研究了超立方体图的线图的各种优良性质,确定了它的自同构群与传递性,特征多项式与支撑树数,直径与Hamilton性及连通度等.     

线图泛圈性的一个充分条件

本文证明了如果Ｇ是２连通线图,Ｇ不是圈,ｎ＝｜Ｖ（Ｇ）｜≥９且Ｇ的每个同构于Ａ的导出子图都满足（ａ１,ａ２）,则Ｇ是泛圈图     

一类在三次扰动下三次Hamilton系统的两参数开折

本文研究一类三次Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在三次扰动下的动力形态。利用向量场分支理论的方法讨论时该系统的两参数开折,并得到在参数平面原点领域的完整的分支图,进而对应分支图的每个区域给出相轨线图。     

具有初挠度的柔韧圆板的振动问题

本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincaré摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响.     

有向线图的限制性连通度

设D=（y（D）,A（D））是一个强连通有向图．弧集S A（D）称为D的k-限制性弧割,如果D-S中至少有两个强连通分支的阶数大于等于后．最小k-限制性弧割的基数称为k-限制性弧连通度,记作Ak（D）．k-限制性点连通度Kk（D）可以类似地定义．有k-限制性弧割（k-限制性点割）的有向图称为λk-连通（kk-连通）有向图．本文研究有向图D的限制性弧连通度和其线图L（D）的限制性点连通度的关系,证明了对任意λk-连通有向图D,kk（L（D））≤λk（D）,当k=2,3时等式成立;若L（D）是Kk（k-1）连通的,则λk（D）≤Kk（k-1）（L（D））;特别地,若D是一个定向图且L（D）是Kk（k-1）／2．连通的,贝0Ak（D）≤Kk（k-1）,2（L（D））．