磁性非对称双链长表面活性剂囊泡凝胶

合成了一系列含磁性反离子的非对称双疏水链长的阳离子表面活性剂,其中三氯一溴铁合十六烷基戊基二甲基铵(C_(16)C_5DMA~+[FeCl_3Br]-~)与偶氮羧酸钠盐(AzoNa_4)在酸性条件水溶液中形成磁性囊泡凝胶。运用cryo-透射电镜(TEM)、冷冻蚀刻TEM(FF-TEM)、流变仪、傅里叶变换红外光谱(FT-IR)和超导量子干涉(SQUID)等表征技术对囊泡凝胶进行了结构和性质研究,结果发现:凝胶含有曲率多变的融合性的双层囊泡,这些双分子层结构模构了自然界中各种物象的结构轮廓,展现了不可预测的多变曲率和良好柔性。聚集体双分子层膜内由长短不对称烷基链采取交错相扣的双分子层排列模式,这种构建模式结构稳定,短烷基链可游离出囊泡双分子层并伸向外部水相介质。两个相邻囊泡间的短链在疏水相互作用下形成非共价的囊泡"补丁",疏水的囊泡"补丁"克服相邻囊泡之间的斥力而融合。磁性反离子[FeCl_3Br]~-不仅赋予囊泡磁性,且在囊泡的形成过程中调控烷基链的组装。这种多形态融合性囊泡为揭示膜曲率的调节机制和构建人工细胞提供实验数据和理论参考。     

让变式“因地制宜” 使探究“水到渠成”——开放性变式探究教学一例北大核心

1问题的提出 “使高考复习成为好数学教学”,其具体体现在使学生学会思考,进而学会学习．例题变式探究教学是在教师的指导下,以例题为载体,以学生自主学习和合作讨论为前提,以变式为主要学习手段,为学生提供自由表述、质疑、探讨问题的机会,强调多向互动,教学相长的一种教与学的操作体系．     

一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶微分方程mild解的存在性

本文研究了一类1 < α < 2非局部条件下的脉冲分数阶偏微分方程mild解的存在性问题.利用解算子的相关性质及Krasnoselskii不动点理论的方法,获得了这类方程的mild解并予以证明,且得到了解的存在性结果.     

基于EV模型ND样本加权和的相合性

本文研究变系数EV模型的ND样本加权和的相合性问题.利用ND序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了ND样本加权和sum from i=1 to n(W_(ni)(t_0)Y_i)的强、弱相合性,推广了独立随机变量加权和的相合性.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

一类分数阶神经网络模型的稳定性与Hopf分支分析

分析了一类分数阶神经网络的稳定性与Hopf分支问题.基于分数阶稳定性判据,得到了分数阶神经网络模型局部渐近稳定的条件.并以q为分支参数,得到了分数阶系统产生Hopf的条件.最后数值仿真证明了我们的结论.     

分数阶尺度函数的分解与重构算法

引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性.     

变直径串联喷嘴内流特性研究

喷嘴在分层注入过程中起到调节聚合物分子量和压力损失的作用,而多级喷嘴的结构,由于分子链的逐级剪切作用,可在保证注入粘度的同时,更大的减小压力的损失.在此基础上提出变直径多级喷嘴的几何结构,利用Fluent数值模拟软件,对单级喷嘴、等直径多级喷嘴进行数值模拟,分析不同结构喷嘴对三元复合溶液速度、压力、湍动能以及平均应变速率的影响,结果表明随着流量的增大,三种结构喷嘴的压力损失和平均应变速率均增大,合理的变直径串联喷嘴可以达到与等直径串联喷嘴相同的注入效果,同时尺寸较小,方便工程应用.     

全空间中一类非局部问题非平凡解的存在性

利用变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了该问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构.其次给出了山路值c的一个上界并且证明了相应的(PS)_c序列是有界的.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了能量泛函满足(PS)_c条件,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该问题至少存在一个非平凡解.     

EFK方程一个新的低阶非协调混合有限元方法的高精度分析

对Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,利用EQ_1~(rot)元和零阶RaviartThomas(R-T)元建立了一个新的非协调混合元逼近格式.首先,证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了逼近解的存在唯一性.在半离散格式下,利用上述两种元的高精度分析结果以及这个先验估计,在不需要有限元解u_h属于L~∞的条件下,得到了原始变量u和中间变量v=-?u的H~1-模以及流量p=u的(L~2)~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近性质.同时,借助插值后处理技术,证明了上述变量的具有O(h~2)阶的整体超收敛结果.其次,建立了一个新的线性化向后Euler全离散格式并证明了其逼近解的存在唯一性.另一方面,通过对相容误差和非线性项采取与传统误差分析不同的新的分裂技巧,分别导出了以往文献中尚未涉及的关于u和v在H~1-模以及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,进一步地,借助插值后处理技术,得到了上述变量的整体超收敛结果.这里h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.