武汉市MTM教育方式实验的阶段总结会纪要

武汉市《加强数学思想方法的教学,全面提高学生的文化素质研究》(简称MTM)教育方式实验的阶段总结会于2000年5月19日在东西湖区吴家山中学(湖北省示范高中)召开．到会代表26人．     

对一个结论的再推敲

笔者在文 [1 ]中介绍了一个不完整的错误的结论——二次方程 f (x) =0 (其中 f(x) =ax2 +bx+c,a、b、c∈ R,a≠ 0 )在区间 (p,q)内至少有一个实根　 　 f (p) .f (q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0感谢周祥昌老师在文 [2 ]中指出了原稿的疏漏 ,并补充考虑 (确实应该考虑 )了下列两种直观图示 :图 1但从形到数的转化中 ,文 [2 ]却把上述两个图示依次表述为两个混合组 :f (p) =0af (q) &;gt;0 　或　 f(q) =0af (p) &;gt;0其实下列两个图示也分别适合这两个混合组 :图 2而此时与之对应的二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内却没有实数根 .再次校正推敲 ,我们得到完整的结论——二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内至少有一个实根 　 f(p) .f(q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0或　f (p) =0p &;lt;- b2 a     

数形结合的巧妙运用(连堂讲稿)

复习说明］数形结合既具有数学学科的鲜明特点又是数学研究的常用方法．纵观多年来的高考数学试题,以数学方法论的观点把“数形结合的巧妙运用”拟为高考数学复习的专题很有必要．本专题复习的重点是巧妙运用数形结合的数学思想方法来研究一些抽象的数学问题,难点是数形结合所依赖的铺垫变形与相关几何意义的联想．［内容提要］数形结合就是把抽象的数学语言与直观的陪衬图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维的和谐复合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决．华罗庚先生曾…     

自然数分数幂数列近似求和初探

自然数方幂求和问题：即Ｓｐ＝１ｐ＋２ｐ＋…＋ｎｐ求和,两千多年来,为人们关注和熟知．三百多年前,贝努利用二项式定理及递归方法,对每个自然数ｐ,可逐个求出Ｓｐ．今天,Ｓｐ的求法仍在不断被改进、创新．这在许多著作及刊物中均可找到．我们知道：ｐ＜－１时,Ｓｐ收敛．例如熟知　ｌｉｍｎ→∞（１１２＋１２２＋…＋１ｎ２）＝π２６．当ｐ≥－１时,Ｓｐ发散．（ｐ＝－１时Ｓｐ＝１１＋１２＋…＋１ｎ,即调和级数,可用递归型公式求和）．当ｐ为非负整数时,熟知Ｓ０＝ｎ,Ｓ１＝ｎ（ｎ＋１）２,Ｓ２＝１６ｎ（ｎ＋１）（２ｎ…     

低含量铀,钍的X射线荧光光谱法测定

目前仪器分析低含量铀、钍的最佳方法是中子活化,质谱以及激光荧光法。自75年以来,不少研究单位已开始使用X荧光光谱法分析地质样品中的低含量铀和钍。其优点是制样简单,分析速度快,而且除了铀、钍含量外,还可同时测定诸如铷、锶、铅和钾等元素的含量。但到目前为止,人们     

稀土与含硫有机配体配合物的研究 Ⅳ.轻稀土元素与3-苯基-5-(呋喃-2)吡唑啉二硫代甲酸固体配合物的合成及性质

吡唑啉类化合物具有杀菌特性和植物生长调节作用,3-苯基-5-(呋喃-2)吡唑啉二硫代甲酸盐能与许多过渡金属离子形成稳定的配合物。而与稀土的配合物尚未报道。为考察稀土与含硫有机配体形成配合物的条件及该配合物的性质,我们在非水体系和保护气氛     

系列单取代烷氧基-2-羟丙基-β-环糊精的合成与表征

以环氧氯丙烷和脂肪醇为原料, 通过相转移催化法合成了乙基、正丙基、正丁基和正戊基缩水甘油醚(1～4), 并利用所合成的缩水甘油醚和β-环糊精为原料, 分别在弱碱水溶液(1.5%)和强碱水溶液(30%)中制备并用硅胶柱分离出单2位取代的乙氧基、丙氧基、丁氧基和戊氧基-2-羟丙基-β-环糊精(1a～4a)和单6位取代的丙氧基、丁氧基和戊氧基-2-羟丙基-β-环糊精(2b～4b), 利用薄层色谱、红外光谱、差热扫描量热分析、质谱和核磁共振等手段对所合成的产品进行了表征.     

新型萘酰亚胺衍生物的13C NMR研究

报道了四种新的萘酰亚胺衍生物的¹³C NMR谱. 应用¹H、¹³C、DEPT、HMQC、HMBC 等谱确定了这四种化合物的分子结构,并对全部谱峰进行了归属,探讨了分子结构对¹³C NMR化学位移的影响.     

6，6＇－二（二苯基氧化膦甲基）－1，1＇－氮氧化－2，2＇－联吡啶与硝酸铒配合物的合成与结构

合成了硝酸铒与四功能团含磷萃取剂６，６＇－二（二苯基氧化膦甲基）－１，１＇－氮氧化－２，２＇－联吡啶的配合物。用四圆衍射仪测定了配合物的晶体结构。晶体属单斜晶系，空间群Ｃ２／ｃ，晶体学参数，ａ＝１．９８３０（４）ｎｍ，ｂ＝２．３１３５（４）ｎｍ，ｃ＝１．８６００（３）ｎｍ；β＝９６．１８（２）°，ｚ＝４。配合物中有机配体以四齿形式与中心离子铒配位，金属离子的配位数为８。配位几何构形为稍变形的四方反棱柱。金属离子周围的配位水分子已全部被取代。