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首次用解析的方式给出了Euler-Bernoulli梁后屈曲与非线性弯曲问题的高阶二次摄动解答.假定梁的中线不可伸长,用精确曲率公式与能量变分原理导出了非线性Euler-Bernoulli梁的模型.通过与精确解或高阶摄动解的比较,讨论了二次摄动解答的收敛性及适用域.得到主要结论如下:低阶摄动解适用于描述梁的初始后屈曲阶段及初始非线性弯曲阶段;更高阶次的摄动解适用于描述梁的深度后屈曲以及深度非线性弯曲.从这个意义上去说,该文不仅仅指出某些文献上的部分结果不精确是由于摄动解答超出了其特定的适用域,并且还进一步发展与完善了二次摄动法. 相似文献
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本文研究一类SIR类型传染病模型的正异宿轨的存在性问题,该类模型通常被视为带全局反应项和非单调型的时滞微分方程组.利用Fraia和黄等发展的Freedholm算子分解及非线性扰动理论,我们研究反应扩散系统的行波解和对应时滞微分方程异宿轨解之间的关联性,并据此证明该系统行波解的存在性和动力学性质. 相似文献
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光热治疗基于光热药剂在激光照射下产生热量,进而高温杀死肿瘤细胞,因而实时监测光热过程中微观温度变化对于优化治疗效果具有十分重要的作用。稀土Eu~(3+)配合物的发光具有线谱、长荧光寿命以及对温度高度敏感的特点,利用Eu~(3+)配合物的温敏特性可检测光热过程中的温度变化,整合温度监测功能和光热特性的纳米体系在光热治疗领域具有很好的应用前景。本文制备了一种内部封装温度敏感探针Eu~(3+)配合物且表面复合金纳米球的功能纳米颗粒,将该功能纳米颗粒分散液置于不同的温度环境中,发现其荧光性能对温度具有高的响应灵敏度,即Eu~(3+)的特征发射峰(615 nm)强度随温度升高降低52.7%,表明该稀土荧光温度纳米传感器具有高的温度敏感性。在激光辐照下,功能纳米颗粒可以产生良好的光热现象,基于自身的温敏特性可实时对光热特性进行温度监控。 相似文献
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金属纳米粒子的尺寸和形状对其物理和化学性质有很大影响,通常利用昂贵的透射电子显微镜和扫描电子显微镜进行其尺寸测量。为了节约测量成本,利用时域有限差分法研究了金纳米棒的尺寸与吸收峰的对应关系得到间接的测量方法。即当金纳米棒的纵横比增大时,横向等离子峰几乎没有变化,纵向等离子峰出现明显的红移,且红移速度随着金纳米棒半径的增大而增大。实际制备了两种不同尺寸的金纳米棒样品,通过理论模拟确定的金纳米棒的尺寸与利用透射电子显微镜测量的金纳米棒的尺寸符合的很好。 相似文献
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70.
通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围. 相似文献