Mechanical properties of lattice grid composites

An equivalent continuum method only considering the stretching deformation of struts was used to study the in-plane stiffness and strength of planar lattice grid com- posite materials. The initial yield equations of lattices were deduced. Initial yield surfaces were depicted separately in different 3D and 2D stress spaces. The failure envelope is a polyhedron in 3D spaces and a polygon in 2D spaces. Each plane or line of the failure envelope is corresponding to the yield or buckling of a typical bar row. For lattices with more than three bar rows, subsequent yield of the other bar row after initial yield made the lattice achieve greater limit strength. The importance of the buckling strength of the grids was strengthened while the grids were relative sparse. The integration model of the method was used to study the nonlinear mechanical properties of strain hardening grids. It was shown that the integration equation could accurately model the complete stress-strain curves of the grids within small deformations.     

变曲率连续滚滑接触安定性的数值方法研究

针对接触表面变曲率的特点,引入局部坐标系,构造出局部坐标下残余应力应变场的分布状态,建立了变曲率连续啮合过程中安定状态残余应力的计算方法。该数值方法将弹塑性问题分解为弹性问题和特征应变决定的残余问题,并采用增量映射方法求解特征应变决定的残余问题,可直接得到接触安定状态下的接触残余应力,并随之进行安定极限的判定。采用该数值方法计算了不同曲率处接触点的安定极限,给出了安定极限与摩擦因数之间的关系,并与有关数值结果相比较,验证了该算法的有效性。     

基于卡车加载和差分曲率的简支梁桥预警新指标

差分曲率指标在实际用于损伤识别时受到加载方式的限制.为此,首先采用了一种卡车加载方式,通过两次卡车加载可实现集中载荷的工况,并对简支梁桥建立起了相应的损伤识别方法,提出了新的"卡车载荷差分曲率指标(truck load difference curvature indicator,TLDCI)".基于实测的竖向位移数据得到的TLDCI图形可识别损伤的出现和位置信息,从而实现简支梁桥的状态预警.TLDCI方法的计算简单而且不需要与结构完好状态下的数据进行对比.所提出方法的有效性通过算例得到了证明,并最后讨论了提高其稳定性的措施.     

不同网格扭曲率下压力修正全隐算法——IDEAL求解性能研究

2008年,本文作者和陶文铨等提出了一种用于速度和压力耦合求解的高效稳定压力修正全隐算法IDEAL,该算法通过在每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算,完全克服了SIMPLE算法的两个假设,充分满足了速度和压力之间的耦合,从而大大提高了计算的收敛性和健壮性.为了进一步实现IDEAL算法的推广应用,本文基于三维倾斜方腔顶盖驱动流动,研究了IDEAL算法在不同网格扭曲率下的求解特性.研究发现,在不同网格扭曲率下,IDEAL算法的健壮性和收敛性均优于SIMPLE算法,特别在高网格扭曲率情况下,IDEAL算法求解性能更加优于SIMPLE算法.在不同网格扭曲率下,IDEAL算法健壮性保持不变,几乎可以在任意速度亚松弛因子下获得收敛的解,同时IDEAL算法最短计算耗时较SIMPLE算法减少了56%~89%,验证了IDEAL算法的优越性.     

参数曲线的全局凸性判别条件

基于平面曲线的二次微商,导出了二重点的判别条件,结合参数曲线的局部凸性条件,得到了参数闭曲线的充要条件。给出了参数曲线的拐点判别条件,从而得到了参数曲线局部凸的充要条件。     

双三次Bezier曲面片的光滑拼接

本文根据曲面的总曲率和平均曲率推导出双三次Bezier曲面片拼接的C^2连续条件。     

带有Neumann边界条件的$k$维Minkowski平均曲率系统解的存在性

我们运用扰动方法证明了带有Minkowski平均算子非局部Neumann系统$$\begin{aligned}\begin{cases}\Big(r^{N-1}\frac{u''}{\sqrt{1-u''^{2}}}\Big)''=r^{N-1}f(r, u),\\\ r\in(0, 1),\ \ \ u''(0)=0,\ \ \ u''(1)=\int_{0}^{1}u''(s)dg(s)\\\end{cases}\end{aligned}$$解的存在性, 其中$k, N\geq1$是整数, $f=(f_{1},f_{2},\ldots,f_{k}):[0, 1]\times\mathbb{R}^{k}\rightarrow\mathbb{R}^{k}$连续且$g:[0, 1]\rightarrow\mathbb{R}^{k}$是有界变差函数.     

拟似然非线性模型的某些渐近推断:几何方法

Abstract. A modified Bates and Watts geometric framework is proposed for quasi-likelihoodnonlinear models in Euclidean inner product space. Based on the modified geometric framework,some asymptotic inference in terms of curvatures for quasi-likelihood nonlinear models is stud-ied. Several previous results for nonlinear regression models and exponential family nonlinearmodels etc. are extended to quasi-likelihood nonlinear models.     

具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol{B(p,r)1≥βM*, p ∈M, r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.     

有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅱ.PCR中横模的基本性质

本文在前文(Ⅰ)的基础上进一步揭示了轴对称PCR的“准等价关系”和“非对称性质”,并进行了初步的系列计算(计算了约66个轴对称PCR中的数百个横模),将所得结果与普通激光腔中的相应结果作了比较,在上述讨论与比较的基础上,本文总结了PCR中横模的基本性质,据此,人们可以对前文所讨论的这类简单PCR,包括各种几何结构不同的腔中各阶横模的性质,作一些粗略的估计。