有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅱ.PCR中横模的基本性质

本文在前文(Ⅰ)的基础上进一步揭示了轴对称PCR的“准等价关系”和“非对称性质”,并进行了初步的系列计算(计算了约66个轴对称PCR中的数百个横模),将所得结果与普通激光腔中的相应结果作了比较,在上述讨论与比较的基础上,本文总结了PCR中横模的基本性质,据此,人们可以对前文所讨论的这类简单PCR,包括各种几何结构不同的腔中各阶横模的性质,作一些粗略的估计。     

有限孔径相位共轭谐振腔(PCR)中各阶横模特性的研究——Ⅰ.自洽场矩阵本征方程

本文应用李先枢提出的“平面屏系统中标量光波传播的矩阵理论(柱坐标)”(1981),研究了PCR中自洽场的传播,提出了PCR中自洽场的矩阵本征方程。求解这个方程,我们计算了轴对称的、有限孔径PCR,得到了其中各阶横模(包括l≥2,p≥1的高阶横模)的衍射损耗、相移、以及各镜面上场的相对振幅和位相分布。本文还导出了不同几何结构(g₁和各开孔大小不同)的PCR间的“准等价关系”,根据这个关系,在g₁不同的一些PCR中,所有各阶横模的衍射损耗等性质可以完全相同。还列出了一些计算结果示例。这些实例证实:(1)上述矩阵本征方程的收敛性很好;(2)可有很高的实际计算精度,并可同时精确计算损耗很小和很大的横模的各种性质;(3)参照光场的选择不影响理论的正确性,本文只讨论了仅包含一个PCM作端镜的PCR。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ) 轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。 文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM_(00),TEM_(01)模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。 本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。 由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ)——轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM₀₀,TEM₀₁模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。 关键词：