近黎奇梯度孤立子的分类

本文研究黎奇梯度孤立子的分类问题. 利用与文献[11]类似的方法, 在Bach张量等于零的条件下, 对于n ≥ 5, 证明了流形是Einstein的或者Weyl曲率张量是调和的.     

单位球中完备超曲面的一个刚性定理

本文研究了单位球中的数量曲率满足r=aH+b的完备超曲面的问题.利用极值原理的方法,获得了超曲面的一个刚性结果,推广了这一类具有常中曲率或者常数量曲率超曲面的结果.     

常曲率平面上一域包含另一域的充分条件

本文研究了常曲率平面X^κ中一域包含另一域的包含问题.利用积分几何中包含测度理论及对称等周亏格,得到了X^κ中一域包含另一域的充分条件,并给出X^κ中等周不等式的一个简化证明.     

局部共形对称黎曼流形的孤立现象

讨论了局部共形对称的封闭黎曼流形,证明了黎曼曲率张量模长的一个拼挤定理.当M是局部共形平坦流形时,得到了曲率张量模长的最佳拼挤常数,并确定了达到该值的黎曼流形.     

照明方式对PIE成像质量影响的研究

系统研究了照明光的波前曲率对PIE成像分辨力的影响,证明采用弯曲波前的照明光可以显著提升PIE对随机噪声和量化误差的抗干扰能力,从而能够使重建图像的分辨力提高3倍以上,为实际实验中照明光的选择提供了指导。     

J/ψ衰变中f0(975)的实验研究

本文基于北京正负电子对撞机(BEPC)上北京谱仪(BES)所收集到的国家自然科学基金资助.7.8×10⁶J/ψ事例,系统研究了J/ψ→φπ⁺π^－和J/ψ→ωπ⁺π^－两个衰变道,给出了过程的分支比以及f₀的位置和宽度参数,并对J/ψ→φf₀,f₀→π⁺π^－过程的角分布进行了拟合,首次确定出该过程的螺旋度振幅比.     

PIN型和NIP型硅薄膜太阳电池中绒面陷光结构和陷光性能研究

对于硅薄膜太阳电池来说, 无论是PIN型还是NIP型太阳电池, 采用绒面陷光结构来提高入射光的有效利用率是提高太阳电池效率的重要方法之一.本文采用标度相干理论对PIN和NIP型电池的绒面结构的陷光性能进行了数值模拟. 结果表明: PIN电池中前电极和NIP电池中背电极衬底粗糙度分别为160和40 nm时可获得理想的陷光效果; 在不同粗糙度背电极衬底上制备a-SiGe:H电池发现, 使用40和61.5 nm 背电极可获得相当的短路电流密度, 理论分析和实验得到了一致的结果. 关键词： 陷光结构 光散射能力 标量相干理论 硅基薄膜太阳电池     

Remarks on Complete Spacelike Hyper-surfaces with Constant Mean Curvature in the de Sitter Space

Let M be an n(≥3)-dimensional completely non-compact spacelike hypersurface in the de Sitter space S1 (n+1) (1) with constant mean curvature and non negative sectional curvature. It is proved that M is isometric to a hyperbolic cylinder or an Euclidean space if H ≥1. When 2(n-1)~(1.2)/n < H < 1, there exists a complete rotation hypersurfaces which is not a hyperbolic cylinder.     

SURFACE FINITE ELEMENTS FOR

In this article we define a surface finite element method （SFEM） for the numerical solution of parabolic partial differential equations on hypersurfaces F in R^n＋1. The key idea is based on the approximation of F by a polyhedral surface Гh consisting of a union of simplices （triangles for n = 2, intervals for n = 1） with vertices on Г. A finite element space of functions is then defined by taking the continuous functions on Гh which are linear affine on each simplex of the polygonal surface. We use surface gradients to define weak forms of elliptic operators and naturally generate weak formulations of elliptic and parabolic equations on Г. Our finite element method is applied to weak forms of the equations. The computation of the mass and element stiffness matrices are simple and straightforward. We give an example of error bounds in the case of semi-discretization in space for a fourth order linear problem. Numerical experiments are described for several linear and nonlinear partial differential equations. In particular the power of the method is demorrstrated by employing it to solve highly nonlinear second and fourth order problems such as surface Allen-Cahn and Cahn-Hilliard equations and surface level set equations for geodesic mean curvature flow.