有限变形弹性杆中的非线性波及周期解

利用Ham ilton变分原理,导出了计及有限变形和横向Possion效应的弹性杆中非线性纵向波动方程.利用Jacob i椭圆正弦函数展开和第三类Jacob i椭圆函数展开法,对该方程和截断的非线性方程进行求解,得到了非线性波动方程的两类准确周期解及相应的孤波解和冲击波解,讨论了这些解存在的必要条件.     

NONLINEAR WAVES AND PERIODIC SOLUTION IN FINITE DEFORMATION ELASTIC ROD

A nonlinear wave equation of elastic rod taking account of finite deformation, transverse inertia and shearing strain is derived by means of the Hamilton principle in this paper. Nonlinear wave equation and truncated nonlinear wave equation are solved by the Jacobi elliptic sine function expansion and the third kind of Jacobi elliptic function expansion method. The exact periodic solutions of these nonlinear equations are obtained, including the shock wave solution and the solitary wave solution. The necessary condition of exact periodic solutions, shock solution and solitary solution existence is discussed.     

GENERALIZED FINITE SPECTRAL METHOD FOR 1D BURGERS AND KDV EQUATIONS

A generalized finite spectral method is proposed. The method is of high-order accuracy. To attain high accuracy in time discretization, the fourth-order Adams-Bashforth-Moulton predictor and corrector scheme was used. To avoid numerical oscillations caused by the dispersion term in the KdV equation, two numerical techniques were introduced to improve the numerical stability. The Legendre, Chebyshev and Her-mite polynomials were used as the basis functions. The proposed numerical scheme is validated by applications to the Burgers equation (nonlinear convection- diffusion problem) and KdV equation (single solitary and 2-solitary wave problems), where analytical solutions are available for comparison. Numerical results agree very well with the corresponding analytical solutions in all cases.     

用自制仪器精确测定变温液体的粘滞系数

介绍了用恒流法自制仪器精确测定液体的粘滞系数.该自制仪器,能有效地保证底部的密封性、液体水位恒定和可操作性,还增设一个玻璃管连通器,附加一根标尺和游标使液体水位的测量精确度提高.并在接毛细管输出液体的量筒处加上光电计使测量液体流速的精确度提高,采用该仪器测定了水和乙醇两种液体在变温条件下的粘滞系数,经实验比对,所测得结果与理论值能较好地吻合.同时设计了可调换不同管径的毛细管,能快速准确地测量多种变温液体的粘滞系数.     

含蜡原油屈服过程及其受空隙影响的实验研究

含蜡原油屈服值是用于计算停输管线再启动压力的重要流变参数，作用建立了一套小型微机数据采集的模拟装置用于测定含蜡原油在给定温度条件下的屈服值，通过模拟热输管线实际工况，针对两种典型胶凝原油，分析了胶头版在管线中原油的屈服机理，首次提出了油中空隙对胶凝强度的影响关系，为长输原油管道的间歇输送工艺及停输再启动技术提供了理论依据。     

由大变形引起的有限转动的描述

极分解定理[1]中的R是一个正交张量。一个正交张量对不共面的三个矢量的作用,可以使这三个矢量发生刚性转动而不改变各矢量的大小和它们之间的夹角[2]。但是,在大变形中,变形体上一点的任意三个不共面的物质线索矢量,变形后,每一个矢量的大小和它们之间的夹角都要发生变化。所以用一个正交张量只能描述变形体主向的有限转动,而不可能描述非主向的有限转动。但是,对于每一个物质线素矢量,却可以用正交张量或有限转动矢量来描述[3],i=1、2、3。本文将这三个彼此有联系的正交张量或三个有限转动矢量进行适当的组合,就可以构成一个二阶张量H,张量H就描述了于由变形引起的三个非主向的有限转动。 此外,文中还证明,当小变形时,这三个转动张量退化为由剪切变形确定的反对称张量。     

翼型与风洞侧壁交接角区分离流动研究

运用Navier-Stokes数值模拟对翼型模型试验时风洞侧壁和翼型模型结合部拐角区黏型分离流动进行模拟,并将简单代数湍流模型扩展用于机翼/风洞侧壁拐角区流动.计算格式在空间上采用中心有限体积离散,在时间上采用多步Runge-Kutta时间步长格式进行积分.结果显示,在翼型模型风洞试验时,模型/侧壁拐角区、模型表面、侧壁表面和模型后形成复杂的黏性分离流动和二次分离,对实验结果产生很大的影响.     

三维电磁场辛有限元列式及电磁共振腔的计算

针对三维共振腔的电磁场分析,利用Maxwell方程的对偶方程体系形式,从其相应的对偶变量变分原理出发,导出了三维电磁场辛有限单元的详细列式。为了有限元列式的保辛,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。变分原理的边界积分项对于相邻单元相互抵消。由于采用了对偶变量的插值函数,使得电磁场单元构造可以在层面上进行,从而避免了所谓的连续性问题。无物理意义的零本征解可采用奇异值分解加以排除。文末分别对矩形及圆柱形的共振腔做了数值计算并与解析解和棱边元计算结果进行对比,算例表明了列式及算法的有效性。     

三维双材料结构的应力奇异性分析

应用有限单元法子模型技术，对具有不同界面角的三维双材料结构的应力奇异性进行了分析。结果表明，应用子模型技术估算三维双材料结构的应力奇异性指数是有效的。然后分析了界面端线和界面端点处附近奇异性指数，得到了一些重要而有趣的结果。最后对消除三维双材料结构应力奇异性的几何条件进行了讨论。