旋转压电纳米梁的振动分析

本文基于非局部弹性理论，对旋转压电纳米梁模型的振动进行了分析．首先由哈密顿原理导出旋转压电纳米梁的动力学控制方程及相应的边界条件；再通过微分求积法对控制方程和两类边界条件进行离散；最后通过数值计算分析振动特性．通过改变旋转角速度、轮毂半径、非局部参数以及外部电压分析它们对压电纳米梁振动频率的影响关系．数值结果表明这些参数对压电纳米梁固有频率有不可忽略的影响，本文进一步讨论了旋转角速度对结构模态的影响．     

ANALYSIS OF THE LOCALIZATION OF DAMAGE AND THE COMPLETE STRESS-STRAIN RELATION FOR MESOSCOPIC HETEROGENEOUS ROCK UNDER UNIAXIAL TENSILE LOADING

The mechanical behavior of rock under uniaxial tensile loading is different from that of rock under compressive loads. A micromechanics-based model was proposed for mesoscopic heterogeneous brittle rock undergoing irreversible changes of their microscopic structures due to microcrack growth. The complete stress-strain relation including linear elasticity, nonlinear hardening, rapid stress drop and strain softening was obtained. The influence of all microcracks with different sizes and orientations were introduced into the constitutive relation by using the probability density function describing the distribution of orientations and the probability density function describing the distribution of sizes. The influence of Weibull distribution describing the distribution of orientations and Rayleigh function describing the distribution of sizes on the constitutive relation were researched. Theoretical predictions have shown to be consistent with the experimental results.     

岩土材料应变局部化的有限元分析方法

采用有限单元法分析岩土材料的应变局部化时经常会遇到单元尺寸敏感性问题和网格锁定问题。自适应网格技术能够有效地解决网格锁定问题,但仍然无法克服计算结果对单元尺寸的依赖性,尽管在一维情况下被证明是可行的。复合体理论(均匀化理论)和弱非连续有限元方法可以成功地解决岩土材料的单元尺寸敏感性问题,在一维情况下两类方法实际上是一致的。本文针对岩土材料应变局部化的有限元新技术所存在的若干问题进行了详细的讨论,并给出了有关算例。     

Response of saturated porous media subjected to local thermal loading on the surface of semi-infinite space

Heat source function method is adopted in the present paper to derive elementary solutions of coupled thermo-hydro-mechanical consolidation for saturated porous media under conjunct actions of instantaneous point heat source, instantaneous point fluid source and constant volume force. By using the so-called fictitious heat source method and images method, the solutions of a semi-infinite saturated porous medium subjected to a local heat source with time-varied intensity on its free surface are developed from elementary solutions. The numerical integral methods for calculating the unsteady temperature, pore pressure and displacement fields are given. The thermomechanical response are analyzed for the case of a circular planar heat source. Besides, the thermal consolidation characteristics of a saturated porous medium subjected to a harmonic thermal loading are also given, and the fluctuation processes of the field variables located below the center of heat source are analyzed. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (50578008) The English text was polished byYunming Chen.     

解对流方程的子域精细积分并行算法

基于子域精细积分的思想,针对对流方程初边值问题,首先提出了含参数a＞0的一族三层显格式和一族二层隐格式,它们的局部截断误差分别为O(a△t+△t2+△x2)和O(α△t+△t+△x2).当参数a≥(In△t-ln△x)/2△t时三层显格式是稳定的,而二层隐格式则对所有的参数α＞0都是无条件稳定的.然后,以二层隐格式为基础,设计了一种交替分组显武迭代(AGEI)方法,并证明了该迭代过程的收敛性.由于三层显格式和AGEI方法的整个计算过程都是显式的,所以非常适合于并行计算.文末的数值算例表明,上述方法具有很高的精确度和良好的实用性.     

周期性结构热动力时间-空间多尺度分析

研究一种时间-空间多尺度渐近均匀化分析方法，模拟不同的极端热和动力载荷下微尺度多 相周期性结构中热动力响应问题，并建立一个广义的波动函数场控制方程描述热动力响应. 通过引入一个放大空间尺度和两个缩小时间尺度，在不同时间尺度上获得由空间非均匀性引 起的波动效应和非局部效应. 根据高阶均匀化理论在空间和时间上进行均匀化，获得高阶非 局部函数场波动方程. 并进一步用C0连续修正了高阶非局部函数场波动方程的有限元近 似解，使问题的求解避免了对有限元离散的C1连续性要求. 并与经典的空间均匀化方法 相比较，指出了经典的空间均匀化方法的局限性，进一步以一维非傅立叶热传导和热动力问 题为例，讨论了各种情况下方法的正确性与有效性.     

微孔洞生长对板材拉伸过程中变形局部化的影响

本文在作者提出的含孔洞材料下限本构方程的基础上，采用了初始缺陷带模型对微孔洞生长及分布对板材拉伸过程中变形局部影响进行了，分析着重研究了细观损演化规律对变形局部化模式及临界应变的影响，并成功预测了ＡＩＳＩ４３４０钢板材拉伸试件变形局部化换稳为及失稳方向。     

非对称的非局部塑性理论

从非局部连续场论出发，假定形变与局部转动均属微小，当存在体力矩出现非对称应力场时，设对称应力的能量函数和非对称应力的能量函数可以独立计算。基于热力学原理和屈服面的概念，建立了一种新的非对称－非局部弹塑性力学理论。     

多孔介质平板通道强迫对流中热局部非平衡时的热应力

根据微观不可压饱和多孔介质热-力-流相互作用的一般理论,在固相骨架小变形的假定下,考虑固相和流相相互作用的粘性耗散,研究了多孔介质平板通道强迫对流热局部非平衡的热应力问题.建立了问题的热-力数学模型,根据饱和多孔介质的平衡方程,在固相骨架只存在横向位移的假定下,求解了固相骨架的位移和相应的热应力,数值考察了各种物性参数对热应力分布的影响,讨论了热局部平衡模型的适用性.     

物理解题中的整体意识和局部意识

在许多物理问题中,整体与局部的关系是普遍存在的,正确分析和解决局部与整体的关系是物理教学中常用的处理问题的方法,在思维上要训练学生处理问题的整体意识和局部意识,落实物理核心素养中科学思维能力的培养.