全空间中一类非局部问题非平凡解的存在性

利用变分方法研究了R~N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了该问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构.其次给出了山路值c的一个上界并且证明了相应的(PS)_c序列是有界的.最终利用集中紧性原理及其它相关知识证明了能量泛函满足(PS)_c条件,从而表明了能量泛函存在非零的临界点,即证明了该问题至少存在一个非平凡解.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

2016江苏高考数学卷三角题评析

2016年江苏高考数学试卷整体结构稳定,注重基础,注重对计算能力的考查,简单题、中档题、难题的比例依旧是4∶4∶2.与往年相比,简单题更加偏重于考查考生对基础知识的理解,中档题更加重视不同知识的交汇和计算能力,而难题涉及一些较为复杂的计算和解题技巧.笔者参加了第15题的阅卷工作,面对考生的数学试卷及其暴露的问题,感慨颇多.     

达布定理和比较定理思想在中值定理类问题中的运用

微分达布定理表明区间内的导函数具有介值性,这使得我们在考虑一些数学分析问题时,往往可以不需要最高阶导函数的连续性.而在微分方程理论中,比较定理的思想对于解的估计非常重要.本文利用比较定理的思想将中值定理类问题转化为微分方程解的估计问题,对于在数学分析的学习中提高学生的认识和兴趣很有意义.     

基于MATLAB仿真的浴缸水温控制策略分析

一个合理的加水策略,既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度,又能尽可能节约水.综合考虑影响浴缸水温的各种因素,通过浴缸热传导模型和多目标规划模型,求解包含加水时间、流速等信息的最优加水策略.     

对高三数学“微专题”复习的实践与思考——以复习课“与圆有关的最值问题”为例

传统的高三数学复习大体分为三轮：第一轮是以知识体系为主线,按知识章节有序复习,第二轮是以思想方法为主线结合高三综合卷讲评复习整合,第三轮主要是“回归课本”,对课本例题习题进行改编,进一步挖掘本质.但是复习时间久了,这种复习难免陷入“知识点罗列”“题海式训练”模式,导致复习效果低效,学生产生学习疲劳等.于是笔者常常思考能否尝试一些变化,改变这种不利局面呢？在反复了解了学生的实际情况和结合平时教学积累,摸索出“微专题”复习的教学模式,并加以实践.     

谈椭圆参数方程在解题中的应用

圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是每年高考数学必考的内容之一.利用椭圆的参数方程进行求解时,实质上把代数问题转化为三角函数的问题,从而可以降低运算难度,提高学生的运算准确度.本文笔者结合自己的教学实践谈点思考.     

基于问题导向的药物分析实验多维教学设计探索

以药物分析实验课程为例,建立基于问题导向的多维教学设计,探究实验课程三体融合的教学模式。具体在教学大纲的基础上,从生活实际、实验宽度和深度方向多角度引出问题,以课堂实践为载体进行分析解惑。实践结果显示,问题式导学的多维教学设计较传统教学增加了实验的趣味性和系统性,在激发学生学习动机、培养学生实践能力和创新能力、对学生进行价值塑造等方面起着积极作用。     

国内化学类核心课程教材出版情况调研与分析

基于对高等教育出版社、科学出版社和化学工业出版社三家出版社出版的化学类教材的调研,对国内主要化学类核心课程教材的建设历史、发展现状、技术进展等进行了分析,概括出我国化学类核心课程建设存在的优势与不足,指出今后教材改革与建设的重点,对今后我国化学类核心课程教材建设具有一定的借鉴意义。     

分析化学理论与实践的融合教学策略——以配位滴定为例

以配位滴定的理论与实验教学为例,基于问题驱动教学法(PBL)教学法,探讨理论与实践相融合的教学策略,培养学生的核心学习能力。