恒温洗浴热水添加策略研究

用户和商家都期望有自动化程度高的浴缸加水系统出现,既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度,又尽可能节约热水。综合考虑影响浴缸水温的各种因素,建立了浴缸加水的2个数学模型:热传输模型和微分方程模型。通过分析求解2个模型,分别给出包含加水时间和流速等信息的最优加水方案。最后对2个模型进行比较,推荐最优加水方案,从而为生产厂家制定智能加水系统提供理论支持。     

2016年美国大学生数学建模竞赛题目

问题A:热水澡 人们经常会通过用一个水龙头将浴缸注满热水,然后坐在浴缸里清洗和放松.这个浴缸不是带有二次加热系统和循环喷流的温泉式浴缸,而是一个简单的水容器.过一会儿,洗澡水就会明显变凉,所以洗澡的人需要不停地从水龙头注入热水,以加热洗浴的水.该浴缸的设计是这样一种方式,即当浴缸里的水达到容量极限时,多余的水就会通过溢水口流出.考虑空间和时间等因素,建立一个浴缸的水温控制模型,以确定最佳策略,使浴缸里的人可以利用这个策略让整个浴缸中的水保持或尽可能接近初始的温度,而且不浪费太多的水.     

洗衣机节水的数学模型

基于最优化原理建立了对常用洗衣机普遍适用的节水模型 ,给出了在满足一定洗涤效果的条件下 ,最优的洗衣机加水次数与每次的加水量 .     

带有环境反馈的不对称劳动分工博弈模型

带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定性的充分条件.该模型平衡点的稳定性取决于各策略的成本、富裕环境的收益、策略C对策略A和策略B的干扰以及策略A和策略B的合作效益.此外,通过对模型进行数值模拟,可以发现与初始期望结果一致,并且得到了在异质环境下各策略的频率.     

带交易费的亚式期权定价研究和数值分析

在Leland带交易费的期权定价模型的基础上,对亚式期权定价模型中的期权规避策略进行了优化,提出用修正的Leland规避策略构造亚式期权的复制策略,并推导出了在修正的规避策略下带交易费的定价模型.对修正的规避策略与Leland规避策略进行了比较,结果表明,在不同的调整时间间隔下,本文所用的修正的规避策略都优于Leland规避策略.     

基于供给侧的煤层气企业产能选择策略研究

在供计侧改革的大背景下,研究了多寡头煤层气企业在价格追随策略下的产能选择策略.首先,在改进的斯塔克伯格模型及古诺模型的基础上构建了基于供给侧改革的多寡头煤层气企业产能选择策略模型,其次,利用此模型对煤层气企业在价格追随策略下产能选择策略进行了分析.所得出的煤层气企业产能选择策略能够为煤层气相关政策制定提供理论依据.     

资产组合优化的多分形模型及实证分析

将马尔科夫转换多分形模型引入均值-CVaR框架,构建资产组合优化的多分形模型,并给出最优组合投资策略的求解步骤.实证分析结果表明,基于多分形模型的组合策略在描述性统计分析、风险调整收益分析、经济表现分析以及策略稳定性分析中的表现均优于基于CCC-GARCH模型的组合策略,考虑多分形性确实有助于改善资产组合策略.文章所构建的模型和实证结果为资产组合投资实践提供了有益的参考.     

Proxy-Users通信系统的Stackelberg模型及解的存在性

用博奕论的S tackelberg策略理论研究了P roxy-U sers通信系统.对P roxy和U sers的地位不平等的情况,建立了该系统的S tackelberg策略模型.得到了一个双层规划模型.并证明了模型的解的存在性.     

开环策略下多阶段均值-方差投资组合优化研究

首先研究开环策略下不同财富动态过程的多阶段均值-方差投资组合优化模型,讨论它们的实际意义和计算方法,其中投资比例财富动态过程模型为高度非线性非凸数学规划.进一步研究投资比例财富动态过程模型实际计算问题,并且通过构造辅助模型,给出投资比例两阶段模型的全局解求解方法并通过数值算例和仿真说明该方法的有效性和准确性.最后通过数值算例比较不同财富动态过程在开环策略下和闭环策略下前沿面的关系,结果表明在闭环策略下三种财富过程等价,但是在开环策略下资产财富模型的前沿面最高、资产调整模型的前沿面次之、投资比例多阶段模型的前沿面最低.     

基于Hurwicz准则的不确定养老金最优投资策略问题

本文提出一种新的养老金最优投资策略模型,研究了带有不确定工资过程的DC型养老金最优投资策略问题.以二次损失函数的Hurwicz加权平均值最小化为目标,针对两类相对财富过程,给出了养老金最优投资策略的显式表达式.最后,通过数值分析,研究了模型参数对最优投资策略的影响.