Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.      

Mindlin 矩形微板的热弹性阻尼解析解

首次给出了四边简支的 Mindlin 矩形微板热弹性阻尼的解析解. 基于考虑一阶剪切变形的 Mindlin 板理论和单向耦合热传导理论建立了微板热弹性耦合自由振动控制微分方程. 忽略温度梯度在面内的变化,在上下表面绝热边界条件下求得了用变形几何量表示的温度场的解析解. 进一步将包含热弯曲内力的结构振动方程转化为只包含挠度振幅的四阶偏微分方程. 利用特征值问题之间在数学上的相似性,在四边简支条件下给出了用无阻尼 Kirchhoff 微板的固有频率表示的 Mindlin 矩形微板的复频率解析解,从而利用复频率法求得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子. 最后,通过数值结果定量地分析了剪切变形、材料以及几何参数对热弹性阻尼的影响 规律. 结果表明,Mindlin 板理论预测的热弹性阻尼小于 Kirchhoff 板理论预测的热弹性阻尼. 两种理论预测的热弹性阻尼之间的差值在临界厚度附近十分显著. 另外,随着微板的边/厚比增大,Mindlin 微板的热弹性阻尼最大值单调增大,而 Kirchhoff 微板的热弹性阻尼最大值却保持不变.      

AgAlSe2晶体高压相变的第一性原理研究

基于密度泛函理论,采用广义梯度近似法,研究了黄铜矿结构AgAlSe₂在高压下的晶体结构、晶格动力学稳定性与电子结构.结果显示:在0 GPa时AgAlSe₂的晶格参数与实验值吻合,在13.9 GPa附近,质量密度、Se-Ag键长、Se-Al键长、晶格常数a突然增大,相对晶胞体积V/V₀、晶格常数c突然减小,声子谱出现虚频,结构变得不稳定,带隙发生突变,数值呈减小趋势.表明AgAlSe₂晶体在13.9 GPa附近发生结构相变.该研究为AgAlSe₂晶体在理论上所能承受的高压提供信息支撑.     

中子有无电偶极矩?

测量中子电偶极矩的新方法更好地约束了关于宇宙早期对称性破缺的理论。虽然中子整体上是电中性,但它内部电荷的分布也可能并非对称,定量上用电偶极矩(EDM)来描述这种不对称性。有些试图拓展粒子物理学标准模型的理论预言中子EDM非零,而最近一个国际合作组给出了新的测量上限。他们通过测量一团中子跟电磁场的相互作用来得到这一限制。该发现有望帮助理论学家更好地解释宇宙正反物质的不对称。     

基于八面体理论的岩石循环加-卸载本构模型及修正

探究岩石的受力特点及破坏特性是研究岩石地下工程安全性的关键,诸多学者都期望能在岩石本构模型的研究上取得突破性进展。在此背景下,提出了一种能够描述循环加-卸载条件下岩石的本构模型。首先,假设岩石的微元强度服从八面体剪应力理论并且微元破坏服从Weibull概率公式,将岩石本构中的损伤变量以及岩石微元强度表达式里包含的损伤因子进行本构变换,得到关于应力、应变等其他表现加-卸载下岩石损伤本构模型的参数,表示出岩石微元强度和损伤变量,再将得到的岩石微元强度和损伤变量代入所提出的岩石本构模型中,并进行等式变换得到一个函数表达式。通过将其与实验数据进行拟合对比分析,得出修正后的拟合参数,将其代入函数式中,得到损伤本构模型的修正式。最后将拟合参数进行必要的敏感性分析,得出各拟合参数的实际物理意义。     

基于卷积神经网络的焊缝缺陷图像分类研究

为有效地对焊缝缺陷进行分类，从而判断焊接质量的等级，对传统卷积神经网络进行改进，提出一种多尺度压缩激励网络模型（SINet）。将4组两两串联的3×3卷积模块与Inception模块、压缩激励模块（SE block）相结合。通过多尺度压缩激励模块（SI module）将卷积层中的特征进行多尺度融合和特征重标定以提高分类准确率，并用全局平均池化层代替全连接层减少模型参数。此外考虑到焊接缺陷数量不平衡对准确率的影响，采用深度卷积对抗生成网络（DCGAN）进行数据集的平衡处理，并在该数据集上验证模型的有效性。与传统卷积神经网络相比，该模型具有良好的性能，在测试集上准确率达到96.77%，同时模型的参数个数也明显减少。结果表明该方法对焊缝缺陷图像能进行有效地分类。     

可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.