计算微分代数系统稳定域的迭代Lyapunov函数方法

用迭代Lyapunov函数方法对微分代数系统稳定域进行了研究,根据所研究的微分代数系统形式,构造一个Lyapunov函数,然后对这个Lyapunov函数进行逐次迭代,给出了微分代数系统稳定域逐次扩大的迭代算法,数值实验表明迭代Lyapunov函数方法应用于微分代数系统稳定域的估计比单个Lyapunov函数具有良好的优越性。     

非线性动力系统分岔图中的暗线

基于非线性动力系统混沌运动的回归特性，构造了一种对分岔图中穿过混沌区的暗线进行研究的数值回归算法。运用该算法求得抛物线映射的暗线，并与通过暗线方程精确求得的暗线进行比较，验证了算法的有效性。对Brussel振子系统和分段线性单级齿轮动力系统的暗线进行了研究。通过对非线性动力系统分岔图中暗线的研究，由其切点可以得到嵌在混沌区中的周期窗口，由其交点可以得到混沌吸引子的激变点。研究结果表明该算法有助于分析系统的动力学行为和控制混沌运动。     

进位吸引子与拓扑熵

Let M be a manifold (possibly with boundary), and f:M→M be continuous. Call a closed invariant set A包含M an adic attractor of f if it attracts almost all points (in the sense of Lebesgue measure) and the restriction f|A is topologically conjugate to an adic system. Such an attractor A is called n-adic if the restriction flA can be topologically conjugate the n-adic system.     

带五次项的NLS方程及其谱逼近的整体吸引子的维数估计

通过给出一般发展方程和其近似方程解的整体吸引子的Hausdorff维数上界间的关系，继[1，2]的讨论，本文进一步得到了带五次项的NLS方程和半离散Fourier谱近似解的整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计。     

一类超越方程根皆具负实部的条件

一、引言与引理以λ为未知数的超越方程det(a_(ij)+b_(ij)e~((-λ)_τ_(ij))+λC_(ij)e~(λrij)-δ_(ij)λ)=0 (1)的根皆具有负实部的条件与下面时滞动力系统的稳定性密切相关     

x'=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分

本文借助Sell等人建立的局部动力系统理论,利用Kurzweil-Henstock积分,建立了x′=g(x,t)+h(t)型非自治微分方程的拓扑动力系统,为进一步讨论这种方程解的渐近行为作了基础性的工作.本文的工作也是Sell等人工作中有关结论的推广.     

植物种群数量研究的Lewis－Leslie区间矩阵模型

利用区间动力系统原理，建立了研究植物种群数量变化趋势的Ｌｅｗｉｓ－Ｌｅｓｌｉｅ区间矩阵模型，并且获得判断种群消长的充分或必要条件．研究新疆莫索湾沙区白梭梭种群的实践标明，该类模型对某些植物种群是有一定应用范围的．特别需要指出，模型的最大特点在于元素的相对不确定性．只要知道其取值范围即可     

离散动力系统水动点类的Nielsen数

本文在［１］，［３］的基础上引入了离散动力系统不动点类的Ｎｉｅｌｓｅｎ－数，讨论了Ｎｉｅｌｓｅｎ－数的同伦性质，得到利用Ｎｉｅｌｅｓｎ－数估计离散动力系统不动点个数的几个结果，为进一步研究该系统不动点的个数问题提供了有用的工具。