共形空间${\mathbb Q}^{n+1}_1$中类空超曲面的拼挤问题

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.     

L~1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.     

对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

课外练习及参考答案

<正>~~     

相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 给出相对运动完整系统Appell方程的Mei对称性和共形不变性的定义, 导出系统Mei对称性的共形不变性确定方程, 重点讨论系统共形不变性和Mei对称性的关系, 然后借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Mei守恒量表达式, 最后举例说明结果的应用.     

氧化锌掺铝绒面薄膜在有机光伏电池中的应用

目前有机光伏电池的吸光活性层电学传输特性和光学吸收特性的不匹配是制约其能量转换效率提升的主要原因之一. 通过陷光结构对入射光进行调控, 提高电池对光的约束和俘获能力从而达到“电学薄”和“光学厚”的等效作用, 是解 决有机光伏电池电学和光学不匹配的有效手段. 本文采用湿法刻蚀技术获得了系列时间梯度的绒面氧化锌掺铝薄膜, 并将其作为有机光伏电池的入射陷光电极, 显著增强了电池的光学吸收. 研究发现, 当使用浓度0.5%的稀HCL腐蚀30 s后的氧化锌掺铝薄膜作为入射电极后, 电池的光电性能和效率显著增强. 基于此绒面电极电池的电流密度比平面结构的电池提高了8.17%, 效率改善了11.29%. 通过对绒面电极表面的修饰处理, 实现了电极与光活性层之间良好的界面接触, 从而减小了对电池的开路电压和填充因子的影响.     

Y2Ti2O7:Tm3+的制备及其发光性能研究

采用溶胶-凝胶法(Sol-gel)制备了不同烧结温度和Tm³⁺掺杂浓度的Y₂Ti₂O₇:xTm (x=0.005,0.01,0.03,0.05)荧光粉,分别采用X射线衍射分析仪(XRD)、透射电子显微镜(TEM)和荧光光谱仪对样品的晶型结构、形貌以及发光性能进行了表征。XRD结果表明,所得到的样品为单一立方相烧绿石结构。样品在361 nm紫外光激发下发射出 蓝光,其峰值波长为456 nm,对应于Tm³⁺的¹D₂→³F₄跃迁。1 000 ℃烧结的Y₂Ti₂O₇: 0.01Tm³⁺样品具有较好的发光性能。样品在456 nm处的相对发光强度随Tm³⁺掺杂浓度的增大先升高后降低,在Tm³⁺摩尔分数为1%时达到最大,即出现了浓度猝灭现象。     

纯相稀土硫化物红色发光材料的高温微波合成及其光谱性质

采用工业频率为2.45 GHz的高温微波法制备了纯基质相的CaS∶Eu2+红色发光材料,激发波段为410~580 nm,发射峰值波长为654 nm。在微波输入功率为1.0~1.1 k W的条件下,可以获得纯基质相CaS∶Eu2+发光材料;在1.2~1.3 k W功率范围,获得的样品中含有Ca O杂质相,且颗粒团聚严重。其中,1.1 k W制备的CaS∶Eu2+样品相纯度最高,发光性能最优。微波功率的变化本质上揭示了固体颗粒的介电损耗因子及其加热特性的变化,体系涉及的非平衡反应机制促使了纯基质相的形成,并影响材料晶相结构、粒径、形貌和发光性能。结果显示,高温微波制备技术通过控制输入功率及其物料的介电损耗性质,能够获得纯基质相并且颗粒小、团聚少的荧光粉。     

室温条件下掺铥光纤放大器中光波群速减慢的研究

从掺铥离子光纤的速率方程和传输方程出发,建立了掺铥离子光纤放大器中光速减慢的理论模型,分析并讨论了介质的增益与泵浦光功率之间的关系。当掺铥离子光纤处于吸收区域时,粒子布居振荡导致光脉冲经历了饱和吸收过程,此时光脉冲传输延迟;当掺铥离子光纤处于增益区域时,粒子布居振荡导致光脉冲经历了增益饱和过程,此时脉冲传输超前。依据该理论模型进行了理论仿真计算,同时进行了室温条件下掺铥离子光纤中光波群速减慢传输的研究。