线电荷与带有垂直脊的接地平行导体板所形成的电场及其数值模拟

将保角变换和平面镜像法相结合,求解线电荷与带有低脊的接地平行导体板所形成的电场,讨论几种特殊情形,并利用数学软件MATLAB对场分布进行数值模拟.     

具有不耐烦顾客的生产服务库存系统最优生产策略

研究了基于(s,S)策略有不耐烦顾客的生产服务库存系统.建立了水平相依的拟生灭过程,通过截尾近似的方法求出系统稳态概率向量,并给出系统一些性能指标.最后,设计遗传算法并通过数值算例求解最优生产策略.     

基于ANP法的股权激励模式选择研究

本文对企业如何科学合理地选择股权激励模式问题进行研究探讨。不仅考虑到以往研究中的企业特征因素,同时也考虑了激励对象特征因素和外部实施环境因素,建立股权激励模式选择指标体系,并分析各指标间的依存关系,基于此构建了ANP网络结构模型,并选取两个代表性样本企业进行算例验证和应用,最终使得不同企业可根据自身的实际情况选择合适的股权激励模式,验证了该模型的合理性与可行性。     

Hamilton系统下基于相位误差的精细辛算法

Hamilton系统是一类重要的动力系统，辛算法（如生成函数法、SRK法、SPRK法、多步法等）是针对Hamilton系统所设计的具有保持相空间辛结构不变或保Hamilton函数不变的算法.但是，时域上，同阶的辛算法与Runge-Kutta法具有相同的数值精度，即辛算法在计算过程中也存在相位误差，导致时域上解的数值精度不高.经过长时间计算后，计算结果在时域上也会变得“面目全非”.为了提高辛算法在时域上解的精度，将精细算法引入到辛差分格式中，提出了基于相位误差的精细辛算法（HPD-symplectic method），这种算法满足辛格式的要求，因此在离散过程中具有保Hamilton系统辛结构的优良特性.同时，由于精细化时间步长，极大地减小了辛算法的相位误差，大幅度提高了时域上解的数值精度，几乎可以达到计算机的精度，误差为O（10-13）.对于高低混频系统和刚性系统，常规的辛算法很难在较大的步长下同时实现对高低频精确仿真，精细辛算法通过精细计算时间步长，在大步长情况下，没有额外增加计算量，实现了高低混频的精确仿真.数值结果验证了此方法的有效性和可靠性.     

一类具Rotenberg模型解的存在性

迁移方程是研究物质中的粒子运动所产生的微观效应综合所致的宏观迁移现象规律的一种模型,研究这类迁移方程对数学基础理论的发展有着非常重要的意义.在L_1空间中,运用线性算子理论,研究了种群细胞增生中具Rotenberg模型的迁移方程,采用所谓的豫解算子等法证明了种群细胞增生中具Rotenberg模型解的存在性.     

具有指数型保护障碍的带约束的动态保护基金的定价

动态基金保护可以确保投资者在投资期间内基金价格永不会低于某个障碍水平.为了减少发行人所承担的资产的下行风险,Han等(2016)提出了一个带约束的动态基金保护,产品约定只有当标的基金价值达到某个事先给定的上保护水平时才启动保护.受此启发,考虑了具有指数型上下保护水平的带约束的动态保护基金的定价.利用布朗运动的反射原理,给出了具有指数型保护水平的带约束的动态保护基金的定价公式.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

对构建“数值分析实验”层次化教学模式的思考与实践

针对传统数值分析教学中存在的一些问题,本文在自主学习模式下,对如何构建数值分析实验的层次化教学体系进行思考,通过建立层次化的实验内容以及多环节的考核方式提高学生的学习兴趣和动手能力.相比传统的教学内容,新的实验教学方式更利于调动学生参与的积极性,进而改进教学效果.     

多孔径激光阵列光束排布模式及误差对相干合成效率影响的研究

多孔径激光阵列相干合束是获得高功率、高亮度激光束的有效方法。为了设计更有效的多孔径激光阵列相干合成系统,主要分析了三光束"品"字形、七光束六角形、十九光束大六角等工程应用中的典型激光阵列排布模式对合成功率的影响,并基于MATLAB模拟了不同阵列排布情况下的激光相干合成情况,讨论光束排列的位置误差、发射光束光轴角度偏移误差以及各个相干合成阵列激光器之间的活塞相位误差对合成效率的影响。结果表明,不同的激光阵排布在观察位置处的光强分布差别很大;各光束之间的角度偏差越小,初始相位差越小,相干合成的效率越高。这些结果将对于指导设计多孔径激光阵列相干合成系统有重要意义。     

基于图像灰度信息的直线位移测量

提出了一种基于视觉的新型直线位移测量方法。建立了图像各像素点灰度值与直线运动位移间的映射函数模型,通过数值方法解算了直线运动平台的位移。通过蒙特卡罗仿真对所提方法进行分析,证明了其可行性与合理性。分析了检测点拓扑结构对测量精度的影响。实验结果表明,在10 mm的位移测量范围内,所提方法的测量误差标准差为4μm。