“互联网+”背景下理科专业研究生助教工作探索与实践

"互联网+教育"的理念使高等教育教与学的形式更趋多样化,同时对研究生助教也提出了更高的要求。讲述在混合式教学模式下,助教工作的变化和特点,以及为协助教师实施高效课堂教学,助教所采用的一些新方法和新手段。此外,立足北京师范大学研究生助教培养机制,分享助教在实践过程中的一些经验,并进行工作反思。     

具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析

研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.     

依赖个体尺度结构的种群资源开发模型理论分析

研究一类具有个体尺度结构的非线性种群控制模型.确立了状态系统模型非负解的存在唯一性,以及状态关于控制变量的连续依赖性.应用紧性推理和极值化序列法证明了最优策略的存在性,借助切锥法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.     

On the optimal harvesting of size-structured population dynamics

This work is concerned with a kind of optimal control problem for a size-structured biological population model. Well-posedness of the state system and an adjoint system are proved by means of Banach’s fixed point theorem. Existence and uniqueness of optimal control are shown by functional analytical approach. Optimality conditions describing the optimal strategy are established via tangent and normal cones technique. The results are of the first ones for this novel structure.     

周期环境中捕食者具有尺度结构的三物种捕食-食饵系统的最优收获

对种群动力学及相关控制问题的研究,不仅具有理论意义,而且与生物多样性保护、病虫害防治及可再生资源的开发利用密切相关.该文研究了一类周期环境中具有两相互竞争食饵和一捕食者的三物种捕食 食饵系统的最优收获,其中捕食者具有尺度结构且用一阶偏微分方程描述.运用不动点定理证明了系统非负有界解的存在唯一性,并讨论了解关于控制变量的连续依赖性.应用切 法锥技巧导出最优收获条件,并借助Ekeland变分原理讨论了最优策略的存在唯一性.这里目标泛函表示收获三物种产生的净经济效益.所得结果将有利于可再生资源的开发.     

周期性Gompertz差分模型的最优脉冲收获策略

考虑一个具有周期性脉冲收获的Gompertz差分系统,推导了保证种群系统持续生存、绝灭以及存在全局吸引的正脉冲周期解的充要条件,以一个周期内持续产量最大化为管理目标,通过利用离散的Pontryagin最大值原理获得了最优的脉冲收获策略,推广了现有的结论.     

Bogdanov-Takens bifurcation in a Leslie-Gower predator-prey model with prey harvesting

This paper discuss the cusp bifurcation of codimension 2 （i.e. Bogdanov-Takens bifurcation） in a Leslie~Gower predator-prey model with prey harvesting, which was not revealed by Zhu and Lan [Phase portraits, Hopf bifurcation and limit cycles of Leslie-Gower predator-prey systems with harvesting rates, Discrete and Continuous Dynamical Systems Series B. 14（1） （2010）, 289-306]. It is shown that there are different parameter values for which the model has a limit cycle or a homoclinic loop.     

一类种群系统的适定性及最优收获问题

本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.     

感受物理所带来的——参加ICPE 2006国际物理教育大会的收获

在恽瑛教授的带领下，我（胡特）及姜昆代表东南大学软件学院，与吴健雄学院的两名同学-李鑫、杜源参加了ICPE 2006国际物理教育大会，本次会议在日本东京召开，在为期五天的会议中，我们得到了许多收获。     

一类基于时滞和年龄分布的种群控制问题

研究一类具有离散时滞和年龄结构的生物种群模型的最优收获策略,其状态方程由一阶偏泛函微分方程描述.运用极值化序列方法和Mazur定理证明了最优控制的存在性,借助非线性泛函分析中的切锥-法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.通过对共轭系统的细致分析,确立了最优控制的唯一性,给出了最优解的特征刻画.