A variational solution of 2-D sound-structure interaction problems

Based on the fluid-structure coupling theory, a localized variational principle for analyzing the sound radiation from elastic structure submerged in water due to harmonic excitations is presented. It will be a powerful tool to formulate various numerical methods for steady response of structural-acoustic systems. By means of this variational principle a hybrid element method, in which an analytical solution valid in most of the surrounding water is incorporated with finite elements distributed in the structure and its neighboring water, is devised. Computational examples are then given to demonstrate its high accuracy and time saving. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10172038) and the Doctoral Program Foundation of Institution of Higher Education of China (20040487013). The English text was polished by Yunming Chen.     

润滑理论研究的进展与思考

全面阐述了润滑理论研究中关于各种润滑状态,包括流体润滑、边界润滑、弹流润滑、薄膜润滑以及混合润滑等的研究进展和存在的问题;并进而就今后的润滑理论研究提出了若干建议.     

平面弹性问题的另一种通解形式

本文得到了平面问题以双调和混合函数表示的新的通解形式.用该函数可以同时表示出应力和位移分量,克服了用Airy 应力函数不易表示位移分量的缺点.     

混合状态Hamiltonian元的半解析解和叠层板的计算

本文给出混合状态方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了矩形域和叠层板的算例,讨论了可能的发展和应用。     

CONTINUOUS SELECTION THEOREMS FOR FAN-BROWDER MAPPINGS IN TOPOLOGICAL SPACES AND THEIR APPLICATIONS

The concept of Fan-Browder mappings was first introduced in topological spaces without any convex structure. Then a new continuous selection theorem was obtained for the Fan-Browder mapping with range in a topological space without any convex structure and noncompact domain. As applications, some fixed point theorems, coincidence theorems and a nonempty intersection theorem were given. Both the new concepts and results unify and extend many known results in recent literature.     

混合层强化混合的数值研究

受 Ｗａｎｇ ＆ Ｆｉｅｄｌｅｒ（１９９７）的实验的启发，采用高阶精度的差分格式，通过数值模拟的方法，研究了二维混合层及限于两平板间的二维混合层（二维受限混合层）入口处加振动对提高混合层混合效率的作用．计算结果表明：对二维混合层，振动的频率越低，在混合层中产生的大尺度涡结构的尺度越大，在频率很低时，涡具有相似性；对限于两平板间的二维混合层，在一定的振动频率下，混合层中产生的涡较大而且破碎得也较好，这将有利于混合．这一结论与 Ｗａｎｇ ＆ Ｆｉｅｄｌｅｒ（１９９７）的实验观测到的结果是一致的．     

气体示踪法研究燃烧器横向湍流混合扩散特性

用气体示踪法对侧边风燃烧器弱旋流一次风和侧边直流二次风横向湍流混合扩散特性进行了详细研究，讨论了各截面混合物浓度分布规律及混合强度分布规律，分析对燃料着火的影响，同时利用湍流运动方程反算气体湍流扩散系数     

多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题

研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线．     

带展向曲率的超音速混合层中扰动演化的研究

超音速混合层的流动不稳定性较之亚音速或不可压的混合层大大减弱，为了提高混合效率， 通过数值模拟的方法分别研究了展向曲率、展向速度、来流马赫数等因素对混合效率所 起的作用. 计算结果表明：在给定展向速度的情况下，带有展向曲率的三维混合层，曲率越 大三维扰动增长率越大，而且法向的卷起范围也越大. 当展向曲率不为零时，展向速度的增 大也能有效地增强混合能力. 由流场中的高频扰动波产生的涡，在向下游发展过程中会有破 碎、拉伸，低频扰动波没有发现这一现象. 对于有展向曲率和展向速度的混合层，提高来流 马赫数时，流场中最不稳定扰动的增长率仍很大. 因此，这是一种提高混合层混合效率的新 途径.     

区段混合能的偏微分方程

结构力学与最优控制模拟关系的共同基础就是分析力学，表明在结构力学与最优控制理论的架构内也应有分析力学的整套理论。传统分析力学总是考虑连续时间、同时的状态、不变维数的体系。并且物性为即时响应的。但结构力学有限元要考虑离散坐标、不同坐标状态、而且变动维数、时滞的体系。根据区段变形能只与其两端位移有关，就可通过数学分析得到Lagrange括号与Poisson括号等内容。区段变形能就是作用量，满足Hamilton-Jacobi方程。但还有区段混合能的表示，本文证明它满足雷同的偏微分方程。它们在离散体系时还有偏差分方程。本文进一步给出了其与Riccati方程的关系。