ANiN(A = Li,Na, Mg,Ca)的结构、热力学、弹性和电子性质的第一性原理研究

三元过渡金属氮化物ANiN (A = Li, Na, Mg, Ca)是潜在的可充放电池的电极材料。物理性质,比如热稳定性、电子能隙以及弹性稳定性等,对于这些材料的电池应用都是非常重要的。本文使用第一原理方法,对比研究了ANiN这些材料的结构、动力学、弹性和电子结构性质。对状态方程和声子谱的计算被用来确定体系的稳定结构。对最稳定结构的弹性常数的计算表明,这些稳定结构都满足 Born-Huang的稳定性判据,意味着它们的弹性稳定性。对体系电子结构的计算表明,LiNiN和CaNiN是半金属（half-metals）,MgNiN是磁性材料,而NaNiN是通常的金属。这些材料的磁学性质都通过Stoner理论进行了解释。最后,电荷密度的计算被用来很好地说明了这些材料中的Ni-N成键的特征,表明成键特点主要是离子性的,但明显地混合了共价性。     

中间相Si-Cu合金作为锂离子电池负极材料的第一性原理研究

采用第一性原理平面波赝势法,对中间相Si-Cu合金作为锂离子电池负极材料的嵌脱锂机理进行研究.结果表明,4个Si-Cu合金相中Si0.125Cu0.875合金相具有最低的体积膨胀系数及最低的嵌锂电位,导电性在4个合金相中排第二位,具有最佳的电化学综合性能.     

一类非线性椭圆方程的刘维尔型定理

设（Mⁿ,g）是一个n维非紧的完备黎曼流行.本文考虑有正解的非线性椭圆方程△_fu+au log u=0的刘维尔型定理,其中a是一个非零常数.利用Bochner公式和极大值原理,获得了以上方程在Bakry-Emery里奇曲率有下界时正解的Li-Yau型梯度估计和某些有关的刘维尔理论,推广了文献[7]的结果.     

一个新的非线性Picone恒等式及其应用（英文）

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

基于氮杂Mn咔咯二维纳米材料的单原子Mn中心催化氧化烷烃制醇

咔咯是由四个吡咯共轭相连而形成的具有芳香性的新型卟啉类大环化合物,但咔咯分子中存在一个直接连结两个吡咯环的C?C键,与卟啉相比,仅仅是少了一个“meso”位置的C原子.因此,在结构上,咔咯含有三个“吡咯型”氮原子和一个“吡啶型”氮原子,当咔咯失去三个内氢原子后变成了三价阴离子,易与金属形成高价态的稳定配合物.氮杂咔咯是一种咔咯的meso位上的C被取代为N的咔咯衍生物.与正常的咔咯相比,它更易于与过渡金属形成稳定配合物.正是由于这些独特的结构特点,使其在金属催化、染料敏化太阳能电池、光敏剂、金属传感器、甚至在医学上都有很好的应用前景.金属有机大环均相催化剂的非均相化,是改进反应产物分离和实现催化剂循环使用的最简单有效方法之一.环境友好的Mn氮杂咔咯催化剂,在温和条件下可以利用氧气直接将有机底物氧化.本文选用Mn氮杂咔咯催化剂作为基本构建单元,通过理论计算,构建了一种新型的具有高催化活性的含Mn氮杂咔咯环结构单元的二维纳米催化材料.我们分别使用高斯软件(Gaussian 09)和维也纳从头算模拟软件包(VASP)对孤立分子和周期性体系进行结构优化以及性质的计算.在这种二维材料中,每一个Mn原子作为相对独立的金属单原子中心(SAC),保留了单环中Mn金属中心的高催化活性.在温和的光照条件下,Mn金属中心可以直接活化氧气生成类自由基[Mn]-O-O中心,随后[Mn]-O-O中心可以有效地通过夺取有机底物中的H和紧接着新生自由基的偶合反应,选择性氧化C?H键为C?OH键.另外,通过沿[Mn]-O-O反应轴施加不同强度的外电场,可对此二维纳米材料的催化反应活性进行精细调控.本文为实验上制备基于Mn氮杂咔咯的非均相催化剂以及单原子Mn基催化剂提供了理论依据.     

中学化学教学中的证据推理*

1没有证据的推理通过推理可以得出重要的结论,但是没有证据的推理往往是一种猜测,可能是臆造事实上不成立的问题;即使猜测的是事实,没有证据也不具有说服力。所以,中学化学中没有证据的推理学生难以理解,难以接受,甚至苍白无力。2没有推理的证据没有推理的证据是不借助理论思维、没有逻辑推理的事实或材料,是一些孤立的事实或材料,把握不了证据和结论之间的关系。在中学化学教学中缺少原理推导,使得化学知识之间难以组织,感觉是化学知识点较为零散,学习化学需要死记硬背。     

基于q-理论的家族企业动态模型

本文在不完全市场下,基于托宾q-理论,以最大化企业家的CRRA期望效用为目标,在假设企业资本和生产力均随机的条件下,研究家族企业的动态优化问题,即家族企业在动态经营过程中的生产、消费和投资组合的最优决策问题.利用动态规划原理推导出企业最优决策所满足的HJB方程,并通过企业适用的生产消费均衡理论和风险对冲需求对此HJB方程进行求解,得到家族企业的最优生产、最优消费和最优投资策略.最后选取合适参数对家族企业的最优策略进行数值分析,结果表明了企业的最优策略与其流动性之间的变化关系.     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.