次线性期望下Pareto型随机变量的大数律

本文对满足Pareto分布的随机变量建立了一些大数律,从而将经典概率空间中的相关结论推广到次线性期望空间中.基于Pareto分布,获得了一些独立随机变量序列加权和的弱大数律和强大数律.     

(ρ)-混合序列的不变原理

给出一类较广泛的(ρ)-混合序列,并证明了在一定的矩条件下,(ρ)-混合序列的不变原理成立.     

独立阵列和的最大值完全收敛的等价条件

本文得到了独立阵列和(含加权和)的最大值完全收敛的等价条件,从而丰富和强化了前人的结果．     

广义生-灭最小Q过程及其性质

本文给出具有突变率的广义生－灭最小Q过程及其性质。     

对坐标的曲面积分的简易计算法

对坐标的曲面积分(?)Pdydz Gdzdx Rdxdy的计算,一般是把它分成三项之和,然后逐项把有向曲面投影到不同的坐标面而化为二重积分.这样做既繁琐又易出错。因为把∑投影到yoz面及zox面时涉及有向曲面∑的前、后、左、右侧问题.这种又繁又易出错的方法是学生最畏惧的.本文利用两类曲面积分及二重积分之间的关系,得出一种简单行的计算方论.     

NA序列的重对数矩收敛的精确渐近性

假设{X_n,n≥1}为一列严平稳的NA随机变量,期望为零,方差有限.设S_n=∑_(i=1)~n∑X_i,M_n=max_(1≤i≤n)|S_i|.在适当的条件下,得到了一类NA序列部分和部分和最大值重对数矩收敛的精确渐近性.     

NA序列完全矩收敛精确渐近性的一般结果

本文利用NA序列的弱收敛定理及概率不等式,证明了其完全矩收敛精确渐近性的一般结果,改进并推广了已有的结果.     

Q过程的μ-不变向量

设Q ={qij;i,j∈E}是可数集E上的全稳定q 矩阵 ,x ={xj;j∈E}是Q的有限 μ 不变向量 ,如Q零流出 ,则x是最小Q过程的μ 不变向量 ;一般地 ,Q不必零流出 ,但x满足infi∈Exi>0 ,则一定存在Q过程P(t) ,使x是P(t)的 μ 不变向量 .     

(ρ)混合阵列行和的若干极限定理

研究(ρ)混合阵列行和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性,目的是把独立阵列行和的相关极限定理推广到(ρ)混合阵列行和的情形,在{Xnk;1≤k≤kn↑∞,n∈N}是Cesàro一致可积的相关条件下,利用截尾、概率不等式等手法,分别获得(ρ)混合阵列行和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的一系列结果.     

Q过程的μ不变测度

设Q={qij;i,j∈E}是可数集E上的全稳定Q-矩阵，或单瞬时不可和准保守拟Q-矩阵，m={mj;j∈E}是Q的有限μ不变测度，则一定存在Q过程P（t)，使m是P（t)的μ不变测度。