仿射几何在轴测投影中的应用

本文利用仿射几何学建立起一套仿射理论，进而阐明轴测投的数学原理。     

有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法

本文提出仿射内点离散共轭梯度路径法解有界约束的非线性优化问题,通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向,结合内点回代线搜索获得下一步的迭代,在合理的假设条件下,证明了算法的整体收敛性与局部超线性收敛速率,最后,数值结果表明了算法的有效性.     

基于似然函数最速下降的红外与可见光图像配准

为了实现红外与可见光图像的自动配准,提出了基于似然函数最速下降迭代的图像配准算法.该算法以图像边缘作为配准点特征,将异源图像配准转化为边缘点集配准.基于点集的高斯混合模型建立了边缘点集配准似然函数,以该函数作为目标函数,仿射变换参量作为优化变量,利用最速下降方法进行最优变换参量求解,从而实现边缘点集配准.同时,将多分辨...     

一类正态线性模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

研究了一类正态线性模型参数的一致最小风险同变(UMRE)估计的存在性. 这类模型包含了正态方差分量模型、增长曲线模型、 扩充的增长曲线模型以及似乎不相关回归方程组等. 在这类模型、仿射变换群、二次损失或矩阵损失下, 分别导出了回归系数的线性可估函数、协方差阵V和(trV)α(α>0已知)的UMRE估计存在的充分必要条件. 利用这些结果可导出文献中有关(扩充)增长曲线模型和似乎不相关回归方程组中估计回归系数的结果,并把协方差阵V和trV的UMRE估计不存在的充分条件发展成充分必要条件. 此外, 导出了方差分量模型中参数的UMRE估计存在的充分必要条件.     

基于小波概率估计的图像融合方法研究

在研究了已有的图像融合方法后,提出基于小波变换和最大似然概率估计(MLE)相综合的融合方法,利用概率估计融合模型,首先对不同的传感器图像进行小波分解,然后对相应的子带求解仿射变换参数,根据Bayes规则进行最大后验概率似然估计,得到估计子带系数,最后通过小波反变换得到融合图像.在仿射变换的假设条件下定义融合规则,更适合传感器图像具有局部相反对比度的情况,采用此方法对航空可见光图像和红外图像进行融合实验,其结果与采用其它方法进行了对比,表明该方法的有效性.     

平面仿射变换的分类及应用

对仿射变换进行重新分类并得到相应的标准方程,同时根据不变直线的特征,得到了一些特殊的结果;对于不变直线的算法思想,可以在解决某些数列问题时带来事半功倍的效果．     

基于Polar form的三角Bezier曲面上参数曲线的求法

通过polarform算法及多元仿射变换理论给出三角Bezier曲面上任意多项式曲线的Bezier表示形式,从而简化了三角曲面上多项式曲线的求解,可提高曲面离散算法的效率,便于三角曲面快速网格剖分和细化。