一个推广的Hardy-Hilbert型不等式及其逆式

本文引入单参数λ及应用Beta函数,给一个Hardy-Hilbert型不等式以具有最佳常数因子的推广,作为应用,给出了它的逆向形式．     

凸体的曲率映象与仿射表面积

本文研究了一些特殊凸体与其极体的曲率仿射表面积乘积的下界.对任意两个凸体,建立了它们的投影体的混合体积与其仿射表面积的一个不等式（见文[1-15]）.     

对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制

在非线性项满足全局Lipschitz条件下,本文研究了一类It型非线性时滞关联随机大系统的分散鲁棒控制问题.系统的时滞是关于状态和控制输入的.基于Lyapunov泛函及线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,得到了无记忆状态反馈控制器使整个时滞关联随机大系统可镇定的充分条件.     

一类二元有理插值

应用文[1]新近建立的Gould-Hsu反演的双变量形式,本文研究了一类二元有理插值公式的构造,确定了该类插值函数所表现的函数类,并给出了差分表计算的递归公式     

关于矩阵和算子迹的一组不等式

给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果.     

Duration-Dependent Asymmetry in Photoionization of H atoms in Few-Cycle Laser Pulses

The photoionization of H atoms irradiated by few-cycle laser pulses is studied numerically. The variations of the total ionization, the partial ionizations in opposite directions, and the corresponding asymmetry with the carrier-envelope phase in several pulse durations are obtained. We find that besides a stronger modulation on the partial ionizations, the change of pulse duration leads to a shift along carrier-envelope （CE） phase in the calculated signals. The phase shift arises from the nonlinear property of ionization and relates closely to the Coulomb attraction of the parent ion to the ionized electron. Our calculations show good agreement with the experimental observation under similar conditions.     

Pearson-χ~2距离的若干性质

本文对数理统计中常用的 Pearson- χ2距离的分析特性进行了讨论 ,得到了这一距离的一些解析性质 ,最后我们还给出了几个常用距离的关系 .     

第I种非对称三态叠加多模叠加态光场的高次和压缩——第一正交分量的N次方H压缩效应

构造了第孙中禹种强度不等的非对称三态叠加多模叠加态光场|ψ₁^(ABC)〉_q.利用多模压缩态理论研究了态|ψ₁^(ABC)〉_q第一正交分量高次和压缩.结果发现:①当构成态|ψ₁^(ABC)〉_q的三个多模相干态光场的强度不相等时,在一定条件下,态|ψ₁^(ABC)〉_q的第一正交分量可出现任意幂次的高次和压缩.②当上述的三个多模相干态光场强度相等时,态|ψ₁^(ABC)〉_q的第一正交分量的高次和压缩现象消失.在这种情况下,态|ψ₁^(ABC)〉_q的第一正交分量恒处于NH最小测不准态.