字符串匹配算法在DNA序列比对中的应用

高通量测序技术的飞速发展让生物信息领域迎来了大数据时代。新技术在提供海量生物遗传信息的同时,也给分析这些数据带来了新的挑战。DNA序列比对是信息分析流程中的关键步骤,为后续的变异检测提供序列比对信息。2015“深圳杯”数学建模夏令营B题以DNA序列比对为研究课题,希望参赛学生给出序列快速比对的最佳方案。本文简要点评了各参赛队伍的解答情况,然后介绍了现有DNA序列比对软件中用到的算法和数据结构。     

嵌入Ag纳米颗粒层的DNA忆阻器

构建了具有“Al/DNA-CTMAB/Ag NPs/DNA-CTMAB/ITO”结构的有机忆阻器件, 并对其电流-电压 (I-V)曲线进行测量. 结果表明, 嵌入Ag纳米颗粒层, 不仅可以增强器件的导电性, 而且忆阻特性也显著提高. 当颗粒粒径在15–20 nm范围时, 开-关电流比I_ON/I_OFF能够达到10³. 器件的I-V特性受扫描电压幅值V_A的影响, 随着V_A的增大, 高阻态的电流变化较小, 而低阻态的电流明显增大, 开(或关)电压V_SET (V_RESET)和I_ON/I_OFF增加. 实验还发现, 器件高低阻状态的相互转换取决于外加电场的方向, 说明该忆阻器具有极性.     

1,2,3-三氮唑基团连接的双丙烯酸酯单体环聚合形成PEG聚合物刷的合成及表征

通过带有PEG官能团的双丙烯酸酯大分子单体的RAFT环聚合反应合成含有十一元环重复结构的PEG大分子刷．不同PEG长度的连接1,2,3-三氮唑的双丙烯酸酯大分子单体通过点击化学反应合成．PEG侧链的较大位阻效应影响双丙烯酸酯大分子单体的聚合行为,以致于双丙烯酸酯大分子单体优先进行环化聚合反应而不发生交联反应．核磁数据和凝胶渗透色谱证明高效的环化聚合反应,而且没有副反应发生．PEG大分子刷在紫外光激发下有较强的荧光,而荧光则强烈依赖于聚合物刷的浓度,这归因于环聚合物在水中的聚集．PEG大分子刷的荧光能被DNA淬灭．     

∑-△型ADC对惯性导航系统中加速度信号影响的分析

研究了某陆用车辆导航系统的加速度计信号采集电路，针对所采用ADC的片日滤波器及算法中采用的平均滤波器特性进行了分析。通过跑车实验数据分析了IMU实测加速，己的输出特性，对加速度信号的滤波和时间延迟对导航计算的影响进行了理论分析，并对分析结果进行了仿真验证，指出了滤波器带宽和时延匹配的重要性。     

一些磷－氮型极压抗磨添加剂性能的研究

合成了一些磷－氮型极压抗磨添加剂烷基亚磷酸酯胺盐和氮杂环胺盐，并对其油溶性和润滑性等进行了试验研究。结果表明，磷－氮型极压抗磨添加剂的化学结构对其油溶性和极压抗磨性都有较大的影响：烷基链增长有助于油溶性的改善，氮杂环胺盐的油溶性更好；伯胺盐的抗磨性比仲胺盐和叔胺盐的都好，氮杂环胺盐的抗磨性更好；磷－氮型极压抗磨添加剂的减摩性明显比硫化烯烃、烷基亚磷酸酯和苯三唑十八胺的都好，有的在２５０℃时的摩擦系数仅约为０．０４．Ｘ射线光电子能谱和俄歇电子能谱分析发现，磷－氮型极压抗磨添加剂在摩擦表面形成了一种含氮富磷的化学反应膜。其中，元素磷是以磷酸铁的化合态形式存在，而元素氮则是以其原有的价态形式存在，这表明氮参与了整个摩擦过程。在试验研究和分析讨论的基础上，通过综合归纳还提出了磷－氮型极压抗磨添加剂的作用机理模式图。     

含裂纹三点弯曲梁起始扩展的动态分析

本文利用高速摄影捕捉含裂纹三点弯曲梁在冲击下裂纹扩展过程，借助动态焦散线对裂纹尖端初始曲线范围内的应力第二不变量分布进行了试验研究，并通过Ｄｅｔ．－准则对动载下裂纹起始扩展的条件和方向进行了分析。结果表明：裂纹扩展的实际方向与理论预测相一致；Ｄｅｔ．－准则与焦散线相结合在动态断裂力学研究中具有广泛的使用价值     

含层间短裂纹层合板的解析－分区变分解法

将层板横截面分为含裂纹区与不含裂纹区，在每一区内，根据夏变函数理论与特征函数展开法，得到了各自区内满足所有支配方程、裂纹表面边界条件与层间连续条件的位移与应力的特征展开式，然后利用分区广义变分原理满足裂纹表面边界以外的边界条件以及两区之间的交界条件，并由此求得奇异场控制量（广义应力强度因子）。     

Sine-Gordon方程中混沌跳跃行为的机制

定性研究了Sine-Gordon方程在其广义近似惯性流形上的一个四维常微分方程。通过奇异扰动理论得到Silnikov同宿轨道存在的一个解析判定，然而在以往数值模拟中使用过的参数条件下，上面的判定不完全成立。于是进一步利用能量差方法，在这些参数条件下证明了至少存在四条结构稳定的脉冲轨道，它们正好反映了在Sine-Gordon方程的数值模拟中观察到 的混沌跳跃行为。     

流体力学Petrov-Galerkin有限元法研究进展

详细评述了在流体力学分析中Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法（主要是ＳＵＰＧ方法和ＧＬＳ方法）的研究进展，并提出了今后的发展方向和研究重点。     

疲劳可靠性二维概率MINER准则

给出在裂纹起始阶段疲劳损伤演化规律的四个基本假设，即单调增、无耦合、可分高、不相交，由损伤力学原理得到等幅加载下个体Ｄ－Ｓ＿ａ－Ｓ＿ｍ－Ｎ等损伤曲面，推导出二维个体Ｍｉｎｅｒ准则，进而建立了母体在变幅以及随机时间历程加载下的二维概率Ｍｉｎｅｒ准则（Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＭｉｎｅｒ’ｓＲｕｌｅ，即ＴＰＭＩＮＥＲ），并用测度论给予了证明．试验数据验证结果显示ＴＰＭＩＮＥＲ的预测值与试验值吻合良好，对工程结构疲劳可靠性分析有较好的应用价值．