模糊袋算子应用

本文在Ｒ．ＲＹａｇｅｒ袋理论的基础上，重新定义了模糊袋及相关运算。这一研究期望能为专家系统中模糊关系数据库、信息与知识的获取提供一些新颖的处理模型。     

随机集与Fuzzy统计的几个基本定理

本文从随机集及其落影函数出发,论述了一般随机集的存在性及其统计特性。进而还探讨了用统计方法寻求Fuzzy集的一种原理。由于本文的随机集及Fuzzy集的一般性,我们的主要结果可作为随机集落影及Fuzzy统计的几个基础定理。有关背景可参见[1—5]等。 定义1 设U为一非空点集,(?)(U)为其幂集;又设(Ω,(?),P)为一概率空间;如果Γ:Ω→(?)(U),适合条件:     

单侧贴近度,双侧贴近度及其与普通贴近度的转换

本文引入了两类有直观实际背景的特殊贴近度，单侧贴近度和双侧贴近度，同时给出了由任意普通贴近度出发构造单侧贴近度，双侧贴近度，及其单双侧贴近度相互之间转换的一般方法。     

量化Domain中的模糊收敛与伴随映射

研究LF-偏序集中模糊集的并,广义Zadeh函数与LF-伴随映射之间的关系,证明了由LF-左伴随映射提升的广义Zadeh函数一定保任意模糊集的并,该结果是经典偏序伴随理论一个著名结论(左伴随保任意并)的量化/模糊推广.     

硬聚类和模糊聚类的结合——双层FCM快速算法

模糊c均值(FCM)聚类算法在模式识别领域中得到了广泛的应用,但FCM算法在大数据集的情况下需要大量的CPU时间,令用户感到十分不便,提高算法的速度是一个急待解决的问题。本文提出的双层FCM聚类算法是一种快速算法,它体现了硬聚类和模糊聚类的结合,以硬聚类的结果对模糊聚类的初始值进行指导,从而明显地缩短了迭代过程。双层FCM算法所用的CPU时间仅为FCM算法的十三分之一,因而具有很强的实用价值。     

模糊集的严格δ-等式

模糊推理方法被广泛应用在智能系统与模糊控制中,蔡开元^[1,2]给出了δ-Equality的定义。并利用其处理模糊推理鲁棒性问题。即模糊推理前件的变化对后件的影响,本文将其应用到求解模糊方程中,并针对上述文章中待解决的问题,提出模糊集的严格δ-等式。     

模糊重要度分析方法的研究

阐述故障树分析中从精确到模糊的重要分析法,提出了模糊重要度分析的新方法－中值法,它是用模糊故障树分析技术对结构复杂的新型系统进行可靠性、贮存可靠性研究的重要组成部分。同时,本文用两种模糊重度分析方法对一故障树作了重要度分析。     

随机模糊集及其落影大数定理

本文给出随机模糊集的定义,并证明了随机模糊集的落影大数定理,为模糊集值统计提供了理论依据。     

模糊推理的摄动性

在模糊推理过程中,推理前件的微小变化往往会引起推理结果的较大变化。针对这种情况,本文讨论基本模糊推理,多重模糊推理以及多重多维模糊推理的摄动性问题,并根据推理过程中复合算子和蕴涵算子的不同选取对各种形式的模糊推理的最大摄动参数进行评估。     

基于直觉模糊集的世界一流学科建设成效评价

针对目前我国世界一流学科建设成效评价存在主客观偏好,建立了直觉模糊综合评判法的数学模型。基于直觉模糊集,提出了两种直觉模糊合成算子,即直觉模糊加权平均算子(IFWA)和直觉模糊主因素突出算子(IFPFP),将其应用于世界一流学科建设成效的评价。应用实例表明,该方法有效地解决了目前学科评价领域中部分评价指标量化困难、代表性差等突出问题,可给出更加科学、准确的评价结果。