分布式通信响应优化问题及其内点法求解

为了优化移动互联网的分布式通信系统的响应速度,建立分布式通信系统响应速度最优化问题的数学模型,并设计和改进求解该最优化问题的内点法.针对该最优化问题发展一套高效率预条件方法来帮助求解内点法,不但改善计算方法的数值稳定性,而且提高算法的计算效率.通过数值实验验证该预条件对算法稳定性和效率的提高.     

Logistic回归模型的统计诊断

统计诊断的主要任务就是通过诊断统计量检测已知观测数据在用既定模型拟合时的合理性,主要是找出数据当中的异常点或强影响点。本文主要研究Logostic回归模型的诊断统计量和诊断统计图。用牛顿迭代法给出Logistic回归模型的极大似然估计值,根据扰动模型得到传统的诊断统计量,结合残差、杠杆值和系数变化三者构造新的诊断统计量,绘制新的诊断统计图,通过模拟研究说明新的诊断统计量的有效性,最后用一个实际案例说明新的诊断方法的应用并进一步验证其优越性。     

稳健残差控制图的构建及在金融时序中的应用

对于呈现自相关和波动族聚性并存的受控过程,通常采用残差控制图对其进行监控。但异常点的存在会对自相关或波动族聚性模型的拟合产生重要影响,使得基于该模型的残差并非独立同分布导致常规残差控制图监控失效。为解决这类问题,本文提出稳健残差控制图。即建立稳健的ARMA模型解决自相关问题从而得到无自相关的残差序列,用稳健的GARCH模型来构建控制图的上下限。模拟和实证研究表明,本文提出的稳健残差控制图具有很好的抗异常点能力并能更好的对金融时间序列的异常现象进行监控。     

2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理

在2-距离空间的框架下, 利用映象对的ω-相容性条件, 建立了一类新的平方型压缩条件, 讨论了此类映象耦合公共不动点的存在性和唯一性.证明了一个新的耦合公共不动点定理, 也提供了一个有效的例子来支持该文的新结果.该文的结果改善了之前文献中的相关结果.     

概率密度演化理论的若干研究进展

介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法〖CX4〗．〖CX〗在此基础上,论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展,包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.     

关于广义θ-图的邻点可区别染色的简单证明

在《经济数学》等杂志上已经用穷染法给出了广义θ-图的邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,但方法太过繁琐.本文结合P.N.Balister方法从结构上更为简洁的证明广义θ-图的邻点可区别染色的相关猜想.     

基于花生壳碳点快速检测饮料中日落黄和柠檬黄

以一步水热法合成的强荧光性花生壳碳点（PE-CDs）为荧光探针,建立了简单、灵敏快速检测饮料中着色剂日落黄和柠檬黄的方法。日落黄和柠檬黄分别与荧光PE-CDs结合发生静态猝灭作用。在最优条件下,日落黄溶液浓度在6.8～1130μg/mL、柠檬黄溶液浓度在0.2～50μg/mL范围内,都与PE-CDs的荧光猝灭程度呈良好的线性关系,检出限分别为9.3 ng/mL和0.38 ng/mL。对饮料样品中的日落黄和柠檬黄进行测定,回收率分别为96.3%～105.0%和95.0%～106.7%。     

中药碳点的合成及其在生物成像和医学治疗方面的应用

碳点(Carbon dots, CDs)作为一类粒径小于10 nm新型零维光致发光纳米材料,具备可调荧光发射和激发波长,良好的光稳定性、水溶性和生物相容性、低毒性等显著优势,近年来得到了学者们广泛关注。以富含多种活性成分并可发挥多种药效作用的中药(Traditional Chinese Medicines, TCM)为碳源,制备出具有一些特殊功能的中药CDs(TCM-CDs),进而有望发挥出更大的药用价值。本文详细介绍了中药CDs的合成方法及每种合成方法的优缺点,全面综述了中药碳点在生物成像和医学治疗方面的最新研究进展,并对中药CDs研究的重要性及面临的主要问题及挑战和未来的发展方向进行了展望。     

微波辅助法合成硼、氮掺杂碳点用于检测抗坏血酸

以乙二胺为碳源和氮源,4-羟基苯硼酸为硼掺杂剂,采用微波辅助法一步合成了硼、氮掺杂碳点(B,N-CDs)。通过透射电子显微镜、紫外-可见吸收光谱、荧光光谱、X射线光电子能谱对其形貌、光学性质等进行表征。B,N-CDs的最大激发和发射波长分别为400和510 nm。以硫酸奎宁为参照,B,N-CDs的相对量子产率为9.94%。Fe³⁺的存在可使此CDs的荧光猝灭,而抗坏血酸(AA)可通过将Fe³⁺还原为Fe²⁺,使B,N-CDs的荧光恢复,基于此,建立了一种检测AA的荧光分析方法。本方法对AA具有良好的选择性,在1.0～80.0μmol/L浓度范围内,B,N-CDs的荧光恢复程度与AA的浓度呈良好的线性关系,检出限为0.49μmol/L(S/N=3)。将此方法应用于果汁中AA的测定,结果较好。     

碳点/β-环糊精复合物的制备及其用于尿酸检测的研究

以柠檬酸三钠为碳源,采用微波辅助制备碳点,用β-环糊精(β-CD)和碳点复合制备出碳点/β-CD复合物,并用荧光、紫外、红外光谱等进行表征。在pH=6.6的磷酸盐缓冲溶液中,尿酸可使碳点/β-CD复合物的荧光增强,探讨了反应时间、反应温度、缓冲溶液及pH对荧光增强程度的影响,建立了测定尿样中尿酸含量的方法。碳点/β-CD复合物荧光增强程度与尿酸浓度在1.0×10^-6 mol·L^-1~3.0×10^-5 mol·L^-1范围内有良好的线性关系,回归方程为ΔF=4.8517 c+0.0106,相关系数r=1.00,检出限为4.7×10^-7 mol·L^-1。将该方法用于测定尿样中尿酸的含量,得到了令人满意的结果。