一种拟Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一种拟Grǖnwald插值多项式在加权Lp范数下收敛速度的一个估计，并证明了其在弱渐近阶的意义下是精确的．这个结论说明了拟Grǖnwald插值算子在加权Lp意义下是收敛算子列．     

Gr(ü)nwald插值算子在Wiener空间下的平均误差

得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr(ü)nwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.     

Lagrange插值和Hermite-Fejér插值在Wiener空间下的平均误差

在Lq-范数逼近的意义下，确定了基于Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差的弱渐近阶．从我们的结果可以看出，当2≤q〈∞，1≤p〈∞时，基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite—Fejér插值多项式列的p-平均误差弱等价于相应的最佳逼近多项式列的p-平均误差．在信息基计算复杂性的意义下，如果可允许信息泛函为计算函数在固定点的值，那么当1≤p，q〈∞时，基于第一类Chebyshev多项式零点的Lagrange插值多项式列和Hermite-Fejér插值多项式列在Wiener空间下的p-平均误差弱等价于相应的最小非自适应p-平均信息半径．     

一种拟Grünwald插值算子的Lp收敛速度

1 引言 设f（x）为[-1,1]上的连续函数，则以第二类Chebyshev多项式Un（x）（Un（cosθ）=sin（n＋1）θ/sinθ的全部零点{xk=cos k/n＋1 π}^n k=1为插值结点组的f的Grunwald插值多项式为     

随机变量相等的一个充要条件

本证得分布于有限区间上的随机变量相等的充要条件为其各阶原点矩相等。     

一个无限可微函数类的最优埃尔米特插值CSCD

This paper investigates the optimal Hermite interpolation of a class F_(∞) of infinitely differentiable functions on[-1,1]in L_(∞)[-1,1]and weighted spaces L_(p,w)[-1,1],1≤p∞[-1,1]and L_(p,w)[-1,1],1≤p<∞ with w a continuous integrable weight function in(-1,1).We proved that the Lagrange interpolation polynomials based on the ze-ros of polynomials with the leading cofficient 1 of the least deviation from zero in L_(∞)[-1,1]and L_(p,w)[-1,1],1≤p<∞are optimal for 1≤p≤∞.We also give the optimal Hermite interpolation nodes when we ask the endpoints to be included in the nodes.     

Grünwald插值算子的L_2收敛性

证明了以Legendre多项式的极值点为插值结点组的Grünwald插值多项式在L2范数下是收敛的.     

多元多项式样条在L-p(R+d)度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为 Rd上多元函数的逼近工具, 得到了这种样条算子的逼近误差, 由此结果, 得到多元多项式样条空间是一些 Rd上的Sobolev光滑函数类在Lp范数下的Kolmogorov 宽度及线性宽度的弱渐近极子空间.