一个微分中值问题的推广

This paper presents a generalized form and its application to a problem, which was proposed by F.P. Callham.     

Mg/Fe类水滑石的磷酸根吸附性能及吸附机理

采用共沉淀法成功制备了Mg/Fe类水滑石(Mg/Fe-hlc),并研究了其对废水中磷酸根的吸附性能及吸附机理。研究结果表明:制备的Mg/Fe-hlc具有典型的类水滑石结构和较大的比表面积(156.7 m~2·g~(-1));Mg/Fe-hlc对磷酸根的吸附动力学过程符合准二级动力学模型;Langmuir和Tempkin方程都可以很好地拟合Mg/Fe-hlc对磷酸根的等温吸附数据,Langmuir方程拟合得到的最大吸附量可达47.38 mg·g~(-1);共存阴离子NO_3~-、Cl~-和SO_4~(2-)对磷吸附性能的影响很小;通过分析吸附磷酸根前后的Mg/Fe-hlc的结构和织构性质以及表面官能团变化,并结合溶液pH对磷酸根吸附影响实验结果,发现静电相互作用、配体交换和阴离子交换是Mg/Fe-htl吸附磷酸根的三种主要机制。     

开孔对封闭空间共振特性的影响

研究了开孔对封闭空间声场的影响。通过将孔内振动空气等效为点源,用模态展开法建立了开孔封闭空间的声场模型,计算了开孔封闭空间高阶共振频率和在共振频率激励下的声压分布。结果显示:开孔等效于孔处声质量减小,一般使得开孔封闭空间的共振频率增加;但当孔位于某模态节点时,由于该阶模态与任一模态在开孔处未发生耦合,该模态共振频率不变;由于在开孔区域对应于激励频率的模态声压和其余各阶模态声压之和的相位相反,高阶共振频率激励下靠近小孔位置的声压减小。因此,开孔对封闭空间声场有影响,其影响程度与开孔位置和开孔尺寸有关。      

高等数学中的反问题

高等数学教学中提出并解决反问题有助于培养学生的创新意识与能力.     

一类数列极限的矩阵解法

通过矩阵方法可求一类由常系数线性递推公式所确定的数列的极限.实例演示其递推公式形如xn 1=pxn qxn-1(p,q为非零常数)和xn 1=caxxnn db(c≠0,且ad≠bc)的两类数列{xn}的极限的求法.     

对一道线性代数习题的探讨

同济大学数学系所编线性代数附册（学习辅导与习题选解）对一道行列式证明的习题作出了推广．本文给出了这一推广的多种证明，并利用数值分析中的插值理论对该问题作出进一步推广．     

辛普生公式的推广(英文)

推广了数值积分中著名的辛普生公式,讨论了中值点的渐近性.     

非唯一的有理L_p逼近

设f∈L_p\R_m~1,p≥1。如果f在R_m~1中有无穷多个最佳逼近,则这些最佳逼近必有一致收敛的子序列,并且其极限函数也是f的最佳逼近。如果f在R_m~1中的最佳逼近都是非退化的临界点,则这些最佳逼近仅有有限个。f在R_m~1中的形如P_1(x)/(1-λx)~n的最佳逼近仅有有限个。     

以（1十z／n）~n为分母的Pade型逼近

设函数ｆ（ｚ）在区域Ｄ＝｛ｚ∈Ｃ｜ｚ｜＜Ｒ≤∞｝内解析，（ｎ＋ｋ／ｎ）ｆ（ｚ）是ｆ（ｚ）的以（１＋）ｎ为分母的Ｐａｄｅ型逼近。本用初等方法证明了：当ｎ→∞时，（ｎ＋ｋ／ｎ）ｆ（ｚ）在Ｄ的任一紧子集上一致收敛于ｆ（ｚ）。