含酯基Gemini表面活性剂在有机醇-水体系中的胶束热力学及聚集行为

采用电导法研究了不同温度下含酯基Gemini表面活性剂在纯水和在质量分数为10%的甲醇-水(MAWR),乙二醇-水(EG-WR),丙三醇-水(GL-WR)四种体系中的集聚行为和胶束热力学;聚集行为参数包括临界胶束浓度(cmc)和抗衡离子的解离程度(α)以及胶束的热力学参数,包括标准吉布斯自由能(ΔG_m~o)、吉布斯迁移自由能(ΔG_(trans)~o)、吉布斯烷基链胶束化自由能(ΔG_(tail)~o)、标准焓变(ΔH_m~o)和标准熵变(ΔS_m~o),均被计算和讨论。研究表明在所有的研究体系中,cmc值随着疏水链的增加而减小,随着加入的醇结构中羟基数目的增加而增大,随温度的升高先变小,后变大呈U字形;胶束化过程都是自发进行的,并且在293.15 K下,胶束化过程是吸热的,在293.15 K上,胶束化过程是放热的;通过稳态荧光光谱法研究了表面活性剂在纯水、有机醇-水混合溶液中的微极性,结果表明,在相同溶剂中,随着烷基链长度的增加,溶液微环境的疏水性越强;对于相同的Gemini表面活性剂,随着加入含羟基数目越多的醇,其微环境的疏水性越强。并研究了Gemini表面活性剂在混合体系中形成胶束过程的焓-熵补偿曲线。     

双分布聚乙二醇接枝纳米二氧化硅的高效可控制备

在混合溶剂中通过"grafting to"的方法将2种分子量不同的聚乙二醇单甲醚(MPEG M_w=750,4000)接枝到氨基修饰的St?ber法二氧化硅(SiO_2-NH_2)表面,制备双分布纳米接枝复合物.采用二步法,先将带环氧端基的低分子量聚乙二醇单甲醚(MPEG-EO)与SiO_2-NH_2在甲苯溶剂中充分反应后,与高分子量的MPEG-EO在甲苯和正癸烷的混合溶剂中使用相同的反应条件和后处理方法,能便捷制备出具有双分布接枝的纳米复合物.在接枝反应体系中,分子链的链段尺寸和接枝密度之间存在着密切关系.一定的范围内,接枝密度随链段尺寸减小而增大.通过改变混合溶剂比例来调控接枝链段的尺寸,可以很好控制聚合物的接枝密度.在双分布接枝的纳米复合物中,低分子量的接枝密度为0.85 chains/nm~2,高分子量的接枝密度能达到0.40 chains/nm~2,体现出了简单、高效、可控的特点,与聚环氧乙烷(PEO)共混后分散良好,对于制备出均匀分散的纳米复合材料起到了一定的指导作用.     

基于高通量解析算法的复杂样品重叠气相色谱-质谱信号的快速分析

化学计量学算法为重叠气相色谱-质谱(GC-MS)信号的解析提供了有效手段,但其在计算过程中一般需要将数据进行分段处理,然后只对信号的某些区间进行解析,难以实现真正意义上的高通量分析。该文结合移动窗口目标转换因子分析(MWTTFA)和非负免疫算法(NNIA),建立了一种高通量解析方法。首先,根据所有可能存在的目标组分的标准质谱信息,利用MWTTFA检验复杂信号中存在的组分,并确定目标组分的质谱信息和洗脱时间区域。以得到的质谱信息作为后续计算的输入值,利用NNIA解析得到相应的色谱信息。采用快速升温程序对17种和42种农药混合标准样品的GC-MS信号进行分析,利用所建立的方法可在10 min内得到全部组分的色谱和质谱信息。     

轨形Gromov-Witten不变量沿光滑点的加权涨开公式

本文考虑,当一个紧辛轨形群胚(X,ω)沿着光滑点作加权涨开时,它的形如<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X的轨形Gromov-Witten不变量的变化公式,其中[pt]∈H_(dR)~(2n)(X)是生成元,dimX=2n.我们证明了对于非零A∈H_2(|X|,Z),<α_1,…,α_m,[pt]>_(g,A)~X={_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX=4,g≥0,∑((-1)g_1·2)/(2g_1+2)!_(g_2,pl(A)-e’)~xdimX=6,g≥0,_(g_1,pl(A)-e’)~xdimX≥8,g=0其中x是X沿一光滑点的权α=(α_1,…,α_n)的加权涨开,且α_1≥α_i,2≤i≤n.     

双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法

本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H~1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.     

二项指数和四次混合均值的计算

本文研究了二项指数和四次均值的计算问题.利用初等数论及代数数论的方法获得了一个精确的计算公式以及一个转换公式,推广了已有的结果,揭示了均值计算与同余方程组的本质联系.     

具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子新解

给出辅助方程、函数变换与变量分离解相结合的方法,构造了具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的双孤子和双周期新解.首先,通过两个辅助方程、函数变换与变量分离解,将具任意次非线性项的Camassa-Holm方程的求解问题转化为非线性代数方程的求解问题.然后,借助符号计算系统Mathematica求出该方程组的解,并用辅助方程的相关结论,构造了双周期解和双孤子新解.     

2-距离空间中平方型压缩映象的一个新的耦合公共不动点定理

在2-距离空间的框架下, 利用映象对的ω-相容性条件, 建立了一类新的平方型压缩条件, 讨论了此类映象耦合公共不动点的存在性和唯一性.证明了一个新的耦合公共不动点定理, 也提供了一个有效的例子来支持该文的新结果.该文的结果改善了之前文献中的相关结果.     

混合正态分布下基于斜线截断的稳健似然比累积和控制图北大核心CSCD

累积和控制图主要用于对正态分布过程中均值的中小漂移的检测,但是对厚尾分布过程监测并不稳定.MacEachern等(2007)提出了用于监测厚尾分布过程的稳健似然比累积和(RLCUSUM)控制图.文章主要研究RLCUSUM控制图的性质,包括可控平均运行长度关于控制限的性质和过程失控时不同真实均值对平均运行长度的影响等,并提出了对于对数似然比函数进行斜线截断的方式,同时分析总结了不同污染程度的混合正态分布下各种截断方式得到的RLCUSUM控制图的适用情况.     

具有缺失数据的Eichhorn模型

为了解决在Eichhorn乘法扰动模型中存在的项目无回答问题,对敏感变量总体均值在辅助变量总体均值已知与未知条件下提出了比率插补方法.理论比较和数值模拟得出的结果表明提出的插补方法比传统的方法效率更高.