一道预赛试题的妙解

2009年全国高中数学联赛吉林省预赛填空题最后一题如下：题目对空间中有6个点两两连线，用红、黄两种颜色对这些边染色，则同色三角形至少有___个．     

手性SalenCOⅡ配合物与氨基酸酯类客体的分子识别研究

用紫外-可见分光光度法研究了手性SalenCoⅡ配合物对4对对映异构的手性氨基酸酯类客体在CH2Cl2中的分子识别,发现手性SalenCoⅡ配合物与此类客体的配位数为1.各客体缔合常数均为KD＞KL,且按K(LeuOMe)＞K(AlaOMe)＞K(SerOMe)＞K(TyrOMe)的顺序依次减小,测定了识别过程的△rGmθ,△rHθm,△rSmθ,发现该反应是放热、熵减少的过程.采用分子力学的方法考察了主客体的最佳优势构象,对该优势构象进行量子化学计算,较好地解释了实验事实.     

基于视频图像测量的母线折弯技术研究

现有折弯机在母线的角度测量中一般采用光栅尺或编码器,针对这种接触式检测方法存在的局限性,提出了基于视频技术的角度检测方法,这种非接触式测量方法不仅使角度的检测更加方便,而且增加了折弯机机头机械设计的灵活性.分析了母线在进行边缘检测时角度存在跳动的原因,提出了一种通过抑制伪边缘的方法来控制检测角度的不稳定性.以铜、铝母线...     

张量积型二元数值积分研究

基于张量积型的二元牛顿插值多项式,构造了矩形网格上的二元求积公式,其对一些二元多项式精确成立,数值算例说明了求积公式的可行性.     

计算函数导数的FODF-SPH方法

在光滑粒子流体动力学(Smooth Particle Hydrodynamics:SPH)核近似方法原理的基础上,通过泰勒级数展开提出了计算函数导数的新FODF-SPH(Frist Order Derivative Free:FODF)方法,并分别推导一维、二维及三维情况下,计算函数的导数核估计的离散形式.用不同的粒子间距和不同的光滑长度计算一维和二维函数导数,与传统SPH方法进行误差对比分析.结果表明,与传统方法对比提出的计算方法的误差小、收敛速度快且计算过程避免核函数导数计算等优越性,因此在工程应用和数值计算中具有较强的适用范围.     

新型手性杀虫剂唑虫酯异构体拆分及其在蔬菜中的分析方法建立

以全新手性杀虫剂唑虫酯为研究对象,通过筛选手性色谱柱和优化流动相比例,建立了唑虫酯及其氧化代谢物异构体的拆分方法,在此基础上开发利用高效液相色谱-串联质谱(HPLC-MS/MS)同时测定小白菜和蕹菜中唑虫酯及其氧化产物手性异构体的分析方法。以纤维素-三(3,5-二氯苯基氨基甲酸酯)共价键合手性柱(Chiral INC)(250 mm×4.6 mm, 5 μm)为分析柱,乙腈和2 mmol/L甲酸铵水溶液作为流动相进行梯度洗脱分离,在多反应监测负离子模式下进行检测,唑虫酯4个异构体分离度分别为1.63、2.83和1.74,唑虫酯氧化产物异构体分离度为5.82。通过衍生化的方法进一步确定出峰顺序为RS-唑虫酯、SS-唑虫酯、RR-唑虫酯、SR-唑虫酯、S-唑虫酯氧化产物和R-唑虫酯氧化产物。唑虫酯和其氧化产物的手性异构体分别在1.25~1250 μg/L和2.5~2500 μg/L范围内具有良好的线性关系,相关系数(R²)大于0.99。在蕹菜和小白菜样品中同时添加唑虫酯和唑虫酯氧化产物消旋体进行添加回收试验,添加水平为1、20、400 μg/kg(即唑虫酯异构体为0.25、5、100 μg/kg;唑虫酯氧化代谢产物异构体为0.5、10、200 μg/kg),回收率为72.6%~110.6%,相对标准偏差(RSD)均在9.4%以下,其中日内重复性的RSD在0.5%~9.4%之间;日间重复性的RSD在1.0%~8.6%之间,表明该方法具有良好的回收率和精密度。该研究可为唑虫酯这一新型手性农药的环境行为研究及后续质量控制、药效评价等提供相应的分析技术,为新农药开发应用提供有力的技术支撑。     

R基团搜索技术用于硼酸三肽蛋白酶体抑制剂的分子设计

本文采用Topomer CoMFA对44个Tyropeptin硼酸三肽类蛋白酶体抑制剂进行三维定量构效关系(3D-QSAR)分析。所得最优模型的拟合、交互验证、及外部验证的复相关系数分别为0.983、0.651、0.963。采用Topomer search对ZINC数据库进行R基团的虚拟筛选,得到具有特定活性贡献的R基团,以活性最高的分子为模板过滤,得到7个R1和5个R2基团。并以此设计得到活性优于模板分子的20个新化合物。结果表明,所建立的Topomer CoMFA模型具有良好的稳定性和预测能力,基于R集团的Topomer search技术可以有效筛选,并为设计出新的蛋白酶体抑制剂提供理论依据。     

Hilfer左右混合分数阶微分方程边值问题解的存在性

在序Banach空间中构造合适的锥,通过运用五个泛函的不动点定理和φ-(g,e)-增凹算子的不动点定理,研究了一类新的具有左右Hilfer分数阶导数的混合微分方程边值问题,得到了该边值问题正解的多重性、存在唯一性的一些新结果;最后,将主要结果应用于两个具体实例,说明结论的正确性和适用性.     

多功能Zn(Ⅱ)金属有机骨架荧光传感器检测苯甲醛、四环素、2,4,6-三硝基苯甲酸、氟啶胺、Cr2O72-和Fe3+

成功制备了新型 Zn(Ⅱ)金属有机骨架(MOF)[Zn₂(Hdepa)(dya)₂]n (1)(H₅depa=2,2'',3,4'',5-二苯醚五羧酸,dya=2,2''-二吡啶胺)。单晶 X 射线衍射分析表明 MOF 1 由 2 个 Zn²⁺离子与 1 个 Hdepa^4-离子和 2 个 dya 分子连接组成,通过氢键形成三维骨架。用粉末X射线衍射和IR表征了配合物1的相纯度。值得注意的是,配合物1具有优异的荧光特性和热稳定性,1的高灵敏度和选择性使其能够作为荧光传感器检测苯甲醛(BZH)、四环素(TC)、2,4,6-三硝基苯酚(TNP)、氟啶胺(Flu)、Cr₂O₇^2-和Fe³⁺。此外,通过荧光寿命分析了Fe³⁺、TC、BZH对MOF 1的荧光的猝灭过程,通过能量转移研究了Fe³⁺、Cr₂O₇^2-、TNP、TC、BZH和Flu的荧光猝灭机理。