珠心算与数学学科整合的有效策略

珠心算教育引入我校数学课堂已有九年之久。作为首批基层实验教师,我参与配合完成了浙江大学在齐齐哈尔市龙沙区实施的“珠心算脑机制研究”闻家项目的系列研究工作。我深切体会到了珠心箅教育带给学生的正能量：     

关于上三角矩阵代数之间经典伴随交换单射

令F是一个域,且|F|n+1,m,n为整数且m,n≥3.Tn(T_m)(F)是F上所有n×n(m×m)上三角矩阵的集合.本文中,刻画了从T_n(F)到T_m(F)的保经典伴随交换的单映射,给出了映射的表达式,对相应的方阵的工作是一个新的补充,所用方法是将其化归为相应的线性保持问题.     

可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究,均利用可行策略映射之间的一致度量.现考虑在更弱的度量下,利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.在此弱图像拓扑下,证明了广义博弈空间的完备性,以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性,进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性.即在Baire分类的意义下,大多数的广义博弈都是本质的.     

改进种群多样性的双变异差分进化算法

差分进化算法(DE)是一种基于种群的启发式随机搜索技术,对于解决连续性优化问题具有较强的鲁棒性.然而传统差分进化算法存在种群多样性和收敛速度之间的矛盾,一种改进种群多样性的双变异差分进化算法(DADE),通过引入BFS-best机制(基于排序的可行解选取递减策略)改进变异算子"DE/current-to-best",将其与DE/rand/1构成双变异策略来改善DE算法中种群多样性减少的问题.同时,每个个体的控制参数基于排序自适应更新.最后,利用多个CEC2013标准测试函数对改进算法进行测试,实验结果表明,改进后的算法能有效改善种群多样性,较好地提高了算法的全局收敛能力和收敛速度.     

基于三苯胺的荧光探针设计、合成与应用研究进展

螺旋桨结构的三苯胺荧光团既能作为强的电子供体,又能作为潜在的聚集诱导发光(AIE)骨架.同时,三苯胺衍生物很容易通过简单的反应进行结构修饰,如醛基、氨基、硼酸基、卤素、乙炔基等取代的三苯胺能够发生缩合反应或偶联反应等,进一步功能化.因此,功能性三苯胺类化合物被广泛用于太阳能电池、荧光染料、固态发光材料和荧光探针的分子设计中.根据三苯胺基荧光探针的检测对象,将其分为阳离子、阴离子和中性小分子荧光探针三类,并从分子的结构和性能出发,重点综述了近五年来国内外三苯胺基荧光探针在分子设计、合成与检测应用方面的最新进展.展望未来,构建近红外发光和高量子效率的AIE荧光探针值得关注.     

三功能策略设计制备具有优异低温抗积碳性能的Ni-CeO2@SiO2催化剂催化甲烷干重整反应

随着全球人为温室气体排放量(主要是甲烷和二氧化碳)的增加,全球变暖的趋势逐渐增加,因此,迫切需要通过各种技术来捕获和利用这些温室气体.甲烷干气重整反应(DRM)可以有效地将甲烷和二氧化碳这两种资源丰富、价格低廉的温室气体转化为高附加值化学品,减少它们向大气排放.尽管DRM工艺的应用具有许多优势,但是反应期间碳沉积和活性组分的烧结是阻碍其工业应用的两个主要原因.这些碳沉积物可能覆盖活性中心或阻塞催化剂的孔道,从而导致催化剂活性降低.镍基催化剂因其价格低廉、初始活性高和资源丰富而得到广泛的应用.但应用于DRM反应的Ni基催化剂在反应中容易烧结和积碳,导致催化剂迅速失活.为解决上述问题,本文从三功能策略角度出发,即SiO2壳层的限域作用和Ni-Ce之间的协同作用以及CeO2的消除积碳作用,采用原位一锅法设计合成了一种限域型Ni-CeO2核壳结构催化剂(Ni-CeO2@SiO2).通过X射线衍射、透射电子显微镜、能量色散X射线光谱、N2吸附/脱附、氢气程序升温还原和脱附、氧气程序升温脱附、拉曼光谱、热重分析和原位漫反射红外傅里叶变换光谱测试对催化剂进行了系统的表征,来揭示催化剂的理化性质和反应机理.催化剂应用于甲烷干气重整反应结果表明,在温度区间为550～800℃时,与传统浸渍法合成的催化剂相比,Ni-CeO2@SiO2催化剂具有更高的活性.高温800℃下的稳定性测试结果显示,传统浸渍法合成的催化剂在反应20 h后就出现了大量的积碳且活性下降明显;而Ni-CeO2@SiO2催化剂在800℃下反应100 h后未检测到积碳,并且催化剂中的Ni纳米颗粒的平均粒径从5.01 nm仅增长到5.77 nm,表现出很好的高温抗积碳和耐烧结性能.值得注意的是,Ni-CeO2@SiO2催化剂在低温600℃(形成碳沉积的最可能温度区域)下反应20h后也未检测到积碳的形成,表现出催化剂良好的低温稳定性和抗积碳性能.这可能归因于对Ni-CeO2@SiO2催化剂的三功能作用,即多孔二氧化硅壳层的限域作用、Ni与CeO2之间强的金属-金属氧化物相互作用以及具有丰富活性氧物种CeO2的消除积碳的作用.通过原位漫反射红外傅里叶变换光谱测试来探究反应机理.结果 表明,DRM反应在Ni-CeO2@SiO2催化剂上遵循L-H机理,添加CeO2可以消除碳沉积并促进CO2活化.该三功能策略为设计其他应用于DRM的高性能催化剂提供了指导,有望加快该工艺的工业化.     

优化金属磷化物电催化析氢性能的策略

日益严重的能源危机和环境污染问题使得探索清洁的可再生能源载体及减少对传统化石燃料的过度依赖成为人们面临的一项重要任务.因此,各种可持续能源如太阳能、风能、海洋能和生物质能等得到了广泛研究并取得了一定的进展.然而,这些能源因存在间歇性和不稳定性等缺点阻碍了其实际应用.近年,氢气作为一种能源载体,以其高能量密度和无碳排放的优点引起了人们的广泛关注,被认为是缓解日益严重的污染问题的最有前途的环保能源.对比目前采用的天然气热解和煤炭气化等传统制氢策略,电催化水裂解由于催化效率高,制氢纯度高和不产生温室气体,被认为是高效、环保、可持续的制氢策略.电催化水裂解由两个独立的半反应组成,分别是析氢反应和析氧反应.析氢反应作为水裂解的一个半反应,在降低制氢成本及提高产氢催化效率方面起着关键作用.然而,目前的核心问题之一是要开发高效的析氢电催化剂,以加快反应速度.目前,铂和铂基纳米材料被认为是高效的析氢电催化剂,但是其稀缺性和高成本阻碍了大规模实际应用.金属磷化物由于具有较高的本征活性并且在不同的电解质中都具有良好的电催化析氢性能,被证明是一种优良的析氢电催化剂.此外,与普通催化剂相比,金属磷化电催化剂还具有合成简便、效率高、成本低、省时等优点.本文详细介绍了近年人们在金属磷化物用于电催化析氢研究中取得的进展.首先,介绍了电催化析氢反应机理,金属磷化物的结构及作用,并对其优缺点进行了总结;随后,综述了金属磷化物的合成方法,包括后处理、原位生成和电沉积策略,并对不同方法进行了比较和讨论.此外,从元素掺杂、界面工程、空穴工程、修饰特定载体、构建特定纳米结构、设计双或多金属磷化物和其他发展的新方法等七个方面详细总结了促进金属磷化物电催化活性的多种策略,并进行了对比和讨论.最后,归纳了金属磷化物在电催化析氢应用中存在的问题和面临的挑战,并对未来的研究发展提出了展望.     

例析两类与菱形有关的动点问题的解决策略

菱形中的动点问题时常出现,是学生学习与菱形有关的知识点的一道关卡.本文中主要介绍两类与菱形有关的动点问题,并以例题分析的形式探讨这两类问题的解决策略.     

用分项比较法巧证数列不等式

本文以部分数学竞赛试题为例,介绍了“分项比较法”在证明数列不等式中的应用,总结解题策略.