Meshless method based on collocation with consistent compactly supported radial basis functions

Based on our previously study, the accuracy of derivatives of interpolating functions are usually very poor near the boundary of domain when Compactly Supported Radial Basis Functions (CSRBFs) are used, so that it could result in significant error in solving partial differential equations with Neumann boundary conditions. To overcome this drawback, the Consistent Compactly Supported Radial Basis Functions (CCSRBFs) are developed, which satisfy the predetermined consistency conditions. Meshless method based on point collocation with CCSRBFs is developed for solving partial differential equations. Numerical studies show that the proposed method improves the accuracy of approximation significantly. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10172052)     

紧支试函数加权残值法

将紧支函数引入加权残值法中，提出了紧支试函数加权残值法，其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵，提高了加权残值法的计算效率．在紧支试函数加权残值的基础上，导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式，并且对几个典型算例进行了分析．与配点法相比，这些方法精度高，稳定性好，而与Galerkin法相比，这些方法效率高．     

加权最小二乘无网格法

在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法．该方法除节点外又引入了一些辅助点，控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除，边界条件用罚函数法引入．另外对移动最小二乘近似进行了改进，并给出了最小二乘法中泛函的简化格式，因而提高了计算效率．与配点法相比，新方法精度高，稳定性好，并且系数矩阵是对称正定矩阵．与Galerkin法相比，该方法不需要进行高斯积分，因而计算量小．算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点，并且易于实现．     

热爱教育事业教学科研相长--精品课建设体会兼谈青年教师的培养与成长

介绍青年教师通过国家精品课建设得到培养与成长的体会．对青年教师来说，教学不仅是付出，更是提高．热爱教育事业，坚持教学科研相长是高校青年教师成长的必由之路．     

我国教学美学研究综述

本文将国内近十年来数学美学研究划分为两个阶段,并就不同时期的研究进展、主要成果等情况作了简要介绍。同时,对数学美学今后的研究方向、研究方法等做了论述。     

菲涅尔双棱镜折射率和锐角的测量

菲涅尔双棱镜折射率和锐角的测量张雄（云南师范大学物理系昆明６５００９２）用菲涅尔双棱镜测定光波长，是理工科学生的必修实验，在实验中双棱镜的折射率及两个小锐角的数值，均与相邻干涉条纹的间距、两虚光源的间距和位置等有关．本文介绍一种用分光仪测量双棱镜折射...     

一种测声速的新装置

声速的测定是物理学中一个基础实验, 就目前而言已有多种测定方法可以供我们选择, 本文中介绍一 种测声速的简单新装置, 本装置通过声波的反射、 叠加, 利用钢管中液体的振动来测定声音在液体中的传播速度, 该 实验操作简单, 实验仪器精度高, 可行性高, 可以在物理教学中推广使用     

欠采样干涉图最小二乘相位解包裹算法改进

数字全息的再现光场相位一般具有较高的空间变化频率,而目前CCD、CMOS的空间带宽积还很有限,容易产生欠采样并导致包裹相位中有大量不可靠数据点存在,给最小二乘相位解包裹带来困难.本文将剪切干涉原理引入到数字全息再现光场的重构中,通过改变再现光场相位梯度的计算方法减少欠采样的影响,对现有的最小二乘相位解包裹算法进行了改进...     

杂原子Sn-β分子筛的脱铝补位两步法制备、表征及其催化环己酮Baeyer-Villiger氧化性能

采用酸处理Al-β脱铝以产生T"空位",再高温焙烧插入Sn,即脱铝补位两步法制备了杂原子Sn-β分子筛.考察了β沸石中T"空位"数量、母体硅铝比和焙烧温度等因素对Sn-β分子筛形成与性能的影响,并利用X射线衍射、红外光谱、紫外-可见光谱、扫描电镜、X射线荧光光谱和电感耦合等离子体原子发射光谱等手段及环己酮Baeyer-Villiger(B-V)氧化反应,对催化剂进行了表征和评价.结果表明,脱铝补位两步法可以制备Sn-β分子筛,且Sn以四配位形式存在于分子筛骨架中,在对环己酮B-V氧化反应中表现出较高的催化活性.     

用亚微米级晶种涂层法合成NaA沸石膜及其结构表征

 在大孔α-Al2O3陶瓷管载体上,采用亚微米级晶种涂层法在澄清溶液体系中二次生长成膜,制备了NaA沸石膜. 采用TEM,SEM和XRD等手段对晶种、陶瓷载体及沸石膜的结构、晶体形貌和成膜情况进行了表征. 结果表明,合成晶种的晶粒呈立方体,颗粒小(约150 nm)而均匀,无杂晶,可作为晶种在载体上进行预涂. 载体的孔径大而不均匀,表面粗糙不平整,直接成膜则表面仅有较少的沸石晶粒沉积,不能连续成膜. 经亚微米级晶种涂层后,载体表面形成了一层均匀、光滑的晶种层(厚度为2～3 μm); 水热晶化成膜后,膜表面晶粒相互交织生长完好,无晶间隙,所得膜致密,连续,规整,清晰,无裂缺. 该法是一种制备沸石膜的好方法.